Решение задачи 19 (а, б)
Как вы поняли, оба пункта в этой задаче решались подбором!
Вот такой сюрприз ждал школьников на досрочном экзамене в 2020 году. Хорошо, что его отменили😂 (тогда всё отменяли из-за карантина).
Штош, первый пункт, думаю, все подобрали?
в первый день написали 10 единиц (сума 10).
во второй день написали 8 единиц и одну тройку: сумма 11.
День 3: 7 единиц и пятёрка (сумма 12)
Всё сошлось.
В этом пункте обычно нужно доказать, что нельзя. Но я не всегда сразу вижу, почему нельзя. В таких случаях я стараюсь подобрать ответ, как будто бы можно, и по ходу подбора начинаю понимать, почему же у меня никогда жтого сделать не получится.
Немножко подумав, видим, что нам нужно за все дни набрать как можно большую сумму. Но при этом в первый день среднее должно быть <2. Давайте для этого сделаем все двойки и одну 1. Например, 1000 двоек и 1, тогда сумма в первый день 2001, а количество 1001.
Дальше нам нужно понять, сколько у нас всего дней. Сначала попробуем 2 дня, потом 3 дня — среднее арифметическое будет <4, как ни старайся. Но оно будет каждый раз всё больше и больше. Это вселяет надежду, не останавливаемся!
В итоге, нам удаётся подобрать пример, когда n = 4. Вот он:
День 1: 1000 * 2 + 1 = 2001, количество 1001
День 1: 997 * 5 + 1 + 1 + 1 = 4988, количество 1000
День 1: 997 * 5 + 2 + 2 = 4989, количество 999
День 1: 998 * 5 = 4990, количество 998