инве
Ответ: а) 0,0609; б) 0,0618.е 7
Ответ: rc =0,216, mode = 0,015mode = 0,015. 9
Ответ: Tабличный ответ 11, а быстрый приблизительный 12, точный 10,245. 11
Ответ: ожидаемая доходность 8,5%; дисперсия 0,0228035085. 14
Ответ: Ожидаемая доходность 34,6 процента. 16
Ответ: a) 1 380 000 шт.; б) 1 600 00 шт.; в) 400 000 шт. 17
Ответ: актив перекуплен. возможно лучше продать. 20
Ответ: Актив перепродан, совету можно следовать. 21
Ответ: 107 базисных пункта. 22
24.7 #1⭐
Предположим, что ожидаемая доходность акций составляет 12%, стандартное отклонение — 18% и безрисковая ставка — 5%. Имея данную информацию, инвестор выбирает портфель, составленный на 70% из акций и 30% из безрискового актива. На основе формулы толерантности риска (24.2) определите, какова толерантность риска в этом случае.
Теоретические основы:
rc- ожидаемая доходность выбранного клиентом портфеля;
rs- ожидаемая доходность портфеля акций;
rc- ожидаемая доходность выбранного клиентом портфеля;
Xi- доля начальной стоимости портфеля, инвестированная в ценную бумагу i;
ri- ожидаемая доходность ценной бумаги i;
N - количество ценных бумаг в портфеле.
Финальная формула:
Подстановка:
= 20,70,12+0,30,05 - 0,05 0,1820,12 - 0,052=0,648
Ответ: 0,648.
2.10 #2
Лиззи Арлингтон положила $ 15 000 на счет по сделкам с маржей в брокерской фирме. Если исходный требуемый уровень маржи — 50%, то какова максимальная стоимость акций, которые может купить Лиззи?
Теоретические основы:
Net Profit Margin =Net incomeRevenue100%
Net Profit Margin- требуемый уровень маржи;
Финальная формула:
Net income = RevenueNet Profit Margin 100%
Подстановка:
Ответ: $30 000.
5.1. # 3⭐
Если реальная ставка инвестирования в некотором году была равна 6,0%, а номинальная – 11,3%, то каков был уровень инфляции в этом году?
Теоретические основы:
Rreal = (1 + Ref1 + Inflation)-1
Финальная формула:
Inflation= (1 + Ref1+ Rreal)- 1
Подстановка:
Inflation= (1 + 0,1131+ 0,06) - 1 = 5
Ответ: 5%
5. 14 # 4
14. Национальный банк Mercury принимает сберегательные вклады под 6% годовых. Подсчитайте эффективную годовую процентную ставку, если банк производит начисление сложных процентов:
б) ежедневно (365 дней в году).
Теоретические основы:
r - годовая ставка сложных процентов (в нашем случае 6%);
n - количество начислений за год;
Финальная формула:
Подстановка:
Ответ: а) 0,0609; б) 0,0618.
6.10. #5⭐
Вычислите ожидаемую доходность, моду и медиану доходности акций, характеризующиеся следующим распределением вероятностей:
Расчетная таблица:
Пространство элементарных событий
Ожидаемая доходность:
Медиана:
Поскольку размер выборки n = 7 нечетная, мы имеем, что номер позиции медианы;
n + 12 = 7 + 12= 4mode = 0,015
Мода:
max Frequency = 2 mode = 0,015
Ответ: rc =0,216, mode = 0,015mode = 0,015.
6.11 #6
Фирма Bear Tracks Schmitz определила следующее распределение вероятности выплаты дивидендов по акциям Mausfon Inc. в будущем году. Каково, по оценке Bear Tracks, математическое ожидание дивиденда этой компании?
Расчетная таблица:
Теоретические основы:
Подстановка:
Ответ 2,025.
6.14. #7⭐
Если инвестиция приносит 7% годовых, сколько времени потребуется на то, чтобы стоимость инвестиции удвоилась?
Ответ: Tабличный ответ 11, а быстрый приблизительный 12, точный 10,245.
7.13 # 8
Сквики Блюг рассматривал возможность инвестиций в акции компании Oakdale Merchandising. Сквики оценил следующее вероятностное распределение доходности акций Oakdale:
Основываясь на оценках Сквики, вычислите ожидаемую доходность и стандартное отклонение акции компании Oakdale.
# 1 Теоретические основы:
Ожидаемая доходность актива определяется как среднеарифметическая взвешенная, где весами выступают вероятности каждого исхода события.
В нашем случае ожидаемая доходность равна:
Е(r) — ожидаемая доходность актива;
E(ri) — ожидаемая доходность актива в i-м случае;
i — вероятность получения доходности в i-м случа.
# 1Подстановка:
Е(r)=-0,01+0+0,04+0,04+0,015 = 0,085
# 2 Теоретические основы:
=i = 1n(ri-r )2n - 12=i = 1n(ri-r )2n - 1 =2;
ri- доходность ценной бумаги в i вероятности;
r - средняя доходность актива;
ri- доходность ценной бумаги в i вероятности;
r - средняя доходность актива;
# 2Финальная формула:
# 2Подстановка:
r= i = 1nrin=-0,01+0+0,04+0,04+0,0155= 0,017;
2=i = 1n(ri-r )2n - 1=(-0,01-0,017)2+(0-0,017)2+(0,04-0,017 )2+(0,04-0,017 )2+(0,015-0,017)25-1 =
=0,000729+0,000289+0,000529+0,000529+0,0000044= 0,00052;
Ответ: ожидаемая доходность 8,5%; дисперсия 0,0228035085.
7.11 # 9
В начале года Корнс Бредли обладал четырьмя видами ценных бумаг в следующих количествах и со следующими текущими и ожидаемыми к концу года ценами:
Ожидаемая цена к концу года ( в долл.)
Какова ожидаемая доходность портфеля Корнса за год?
Расчетная таблица:
Стоимость акций в портфеле в t0
Ожидаемая доходность i ценной бумаги
rc- ожидаемая доходность выбранного клиентом портфеля;
Xi- доля начальной стоимости портфеля, инвестированная в ценную бумагу i;
ri- ожидаемая доходность ценной бумаги i;
n - количество ценных бумаг в портфеле;
тек. цi- текущая цена 1 шт акции i.
Подстановка:
rc=i = 1NXiri = 0,00 + 0,04 + 0,05 +0,04 =0,13
Ответ: ожидаемая доходность 13%.
7.12 # 10
Имея следующую информацию об акциях, входящих в портфель, вычислите для каждой акции ожидаемую доходность. Затем, используя эти индивидуальные ожидаемые доходности ценных бумаг, вычислите ожидаемую доходность портфеля.
Начальная стоимость инвестиции (в долл.)
Ожидаемая стоимость инвестиции в конце периода (в долл.)
Доля в начальной рыночной стоимости портфеля (в %)
Расчетная таблица:
Подстановка:
rc=i = 1NXiri =7,68+ 3,85+ 0 + 23,07 = 34,6
Ответ: Ожидаемая доходность 34,6 процента.
17.8 #11⭐
Акции компании Menomonie Publishing на данный момент продаются по $40 за акцию.
Компания имеет 1 200 000 акций в обращении. Как повлияют на количество акций в обращении
и на цену одной акции следующие мероприятия:
а. выплата 15% дивидендов в форме акций;
б. дробление акций в отношении 4 к 3;
в. укрупнение акций в отношении 1 к 3
Решение:
? если имеется ввиду размытие акционерного капитала то 1 200 000 + 15% = 1 380 000 шт.
Сплит: 1 200 000 43 = 1 600 000шт.
Обратный сплит:1 200 000 13 = 400 000 шт.
Ответ: a) 1 380 000 шт.; б) 1 600 00 шт.; в) 400 000 шт.
10.18 # 12
Китти Брайсфилд владеет портфелем, включающим три вида ценных бумаг. Какова «бета» портфеля Китти, если доли ценных бумаг и значения их «беты» составляют:
Теоретические основы:
Подстановка:
pm = i = 1nXiim= (0,30,9) + (0,11,3) + (0,61,05)=0,27 + 0,13 + 0,63 = 1,03
Ответ: 1,03;
10. #12
Рыночный портфель состоит из четырех ценных бумаг со следующими характеристиками:
иходя из этих данных, подсчитайте стандартное отклонение рыночного портфеля
Теоретические основы:
Подстановка:
i = 1nXimij=(0,2 * 242) + (0,3 * 360) + (0,2 * 155) + (0,3 *210) = 250,4
Ответ: 250,4.
15. 1 #13
Бонес Эли владеет облигацией, номинальная стоимость которой равна $1000, а срок допогашения — 3 года. Ежегодные процентные платежи по ней составляют $75, первый будет сделан через год. Текущий курс этой облигации составляет $975,48. Приемлемая учетная ставка равна 10%. Стоит ли Бонесу держать эту облигацию или лучше ее продать?
Теоретические основы:
value - внутренняя стоимость актива;
Ct- денежный поток от актива в момент t;
Net Present value - чистая приведенная стоимость;
Net Present value < 0 - актив перекуплен, продаем
Net Present value = 0 - актив продается по внутренней стоимости;
Net Present value > 0 - актив перепродан, покупаем
Финальная формула:
Net Present value = t = 1nCt 1+ y*t- P
Подстановка:
Net Present value = (75 1+ 0,11 + 75 1+0,12+ 1075 1+0,13)- 975,48 = -37,66
Ответ: актив перекуплен. возможно лучше продать.
15. 2⭐ #14
Брокер посоветовал Джулии Энс купить облигацию сроком 10 лет, имеющую номинальную цену $10 000 и 8% ежегодных купонных платежей. Приемлемая учетная ставка составляет 9%. Первая выплата процентов состоится ровно через год. Если текущий курс продажи этой облигации равен $8560, стоит ли Джулии следовать совету брокера?
Теоретические основы:
value - внутренняя стоимость актива;
Ct- денежный поток от актива в момент t;
Net Present value - чистая приведенная стоимость;
Net Present value < 0 - актив перекуплен, продаем
Net Present value = 0 - актив продается по внутренней стоимости;
Net Present value > 0 - актив перепродан, покупаем
Финальная формула:
Net Present value = t = 1nCt 1+ y*t- P
Подстановка:
=(800 1+ 0,091 + 800 1+ 0,092+ 800 1+ 0,093+ 800 1+ 0,094+ 800 1+ 0,095)+ 800 1+ 0,096+ 800 1+ 0,097 + 800 1+ 0,098+ 800 1+ 0,099+ 800 1+ 0,099+ 10800 1+ 0,0910) - 8560 ==(733,94 +673,34+617,75+566,74+519,95+477,01+437,62+401,69+368,34+4562,03)-8560 = 798,21 NPV >0
Ответ: Актив перепродан, совету можно следовать.
15.6 # 15
Доходность к погашению облигации А составляет 9,80%, а облигации В - 8,73%. Чему равна разница доходностей, выраженная в базисных пунктах?
Решение:
y = 9.8 – 8.73 = 1.07% 107 базисных пункта.
Ответ: 107 базисных пункта.
15.7 #15
Бибб Фолк недавно купил облигацию со сроком до погашения 4 года, номинальной стоимостью $1000 и купонной ставкой 10%. По ней полагаются ежегодные процентные выплаты, первая произойдет через год. Бибб заплатил за нее $1032,40.
Чему равна ее доходность к погашению?
Теоретические основы:
YTC - доходность к погашению за расчетный период (например, год)
C - величина купонных выплат за расчетный период (например, год)
MV- номинальная стоимость облигации
P0 - текущая рыночная стоимость (цена приобретения) облигации
n - количество периодов (лет), оставшихся до погашения облигации
Подстановка:
100 +1000 -1032,4041000 +1032,402 = 91,91016,2=0.09043495374
Ответ: 9%.
В начале этого года Рей Фишер решил изъять сбережения в размере $50 000 из банка иинвестировать их в портфель акций и облигаций; он вложил $20 000 в обыкновенные акции и $30 000 в корпоративные облигации. Год спустя принадлежащие Рею акции и облигации стоили
уже соответственно $25 000 и $23 000. В течение года по акциям были выплачены дивиденды в размере $1000, а купонные платежи по облигациям составили $3000. (Доходы не реинвестировались.)
а. Какова доходность принадлежащего Рею портфеля акций за этот год?
б. Какова доходность портфеля облигаций Рея?
в. Какова доходность всего портфеля ценных бумаг за этот год?
Теоретические основы:
Доходность =ПрибыльСумма вложений
Подстановка:
- 25 000 + 1 000 - 20 00020 000= 0,3;
- 23 000 + 3000 - 30 00030 000 = -0,13;
- 0,6 * 0,3 + -0,13* 0,4 = 0,042;
Ответ: 30%; -13%; 0,042%;
2.5 # 17
Лоллипоп Киллифер покупает с использование маржи 200 акций корпорации Landfall по $75 за штуку. Исходный требуемый уровень маржи — 55%. Подготовьте балансовый отчет по этому вложению на момент покупки.
Теоретические основы:
Net Profit Margin =Net incomeRevenue100%
Net Profit Margin- требуемый уровень маржи;
Расчет:
Совокупный капитал (активы) = 200$75 = $15 000
Брокерский капитал = 0,55200$75 = $8 250
Собственный капитал (пассивы) = $15 000 - $8 250 = $6 750
Ответ: Активы $15 000; пассивы $6750; маржинальные средства $8 250;
2.18 # 18
Бьюти Бэнкрофт продает «без покрытия» 500 акций компании Rockdale Manufacturing по $25.40 Исходный требуемый уровень маржи — 50%. Подготовьте для Бьюти балансовый отчет на момент проведения данной операции.
Теоретические основы:
Net Profit Margin =Net incomeRevenue100%
Net Profit Margin- требуемый уровень маржи;
Расчет:
Совокупные пассивы = 50025$ = 12500$
Брокерский капитал = 0.512500$ = 6250$
Совокупные активы = 12500 $ + 6250 $ = 18750 $
Ответ: 12500; 6250; 18750;
5.4 #19
Компания Camp Douglas Dirigibles выпустила облигацию со сроком погашения четыре года. Номинальная стоимость облигации — $1000, а ежегодная купонная выплата — $100. Какова стоимость облигации Camp Douglas, если доходность к погашению равна 12%? Если доходность к погашению — 8%?
Теоретические основы:
value - внутренняя стоимость актива;
Ct- денежный поток от актива в момент t;
Подстановка:
value = (100 1+ 0,121 + 100 1+0,122+ 100 1+0,123+ 1100 1+0,124) = 939,26
value = (100 1+ 0,081 + 100 1+0,082+ 100 1+0,083+ 1100 1+0,084) = 1066,23
Ответ: 939,26; 1066,23.
5.8 # 20
Каковы коэффициенты дисконтирования чисто дисконтных облигаций со сроками погашениятри года, четыре года и пять лет, с номинальными стоимостями $1000 и ценами $810,60, $730,96 и $649,93 соответственно?
Теоретические основы:
- коэффициент дисконтирования.