7.3. Измерения в физике. Шкалы, цена деления, погрешность

Измерить физическую величину — сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу.

Процесс измерения физической величины состоит из:

1. Поиска ее значения с помощью опытов или измерительных приборов
2. Вычисления достоверности (погрешности) полученного результата

Для измерения физических величин используют измерительные приборы. Некоторые из них вам уже известны: это линейки, часы, термометры, весы, транспортиры.

В повседневной жизни нам довольно часто приходится иметь дело с определением таких величин, как длина, площадь и объём. Представьте себе, что вам необходимо сделать ремонт в квартире: побелить стены и потолок, покрасить пол. Чтобы закупить необходимое количество материалов, нужно определить площадь поверхностей и затем рассчитать объём краски.

Измерение длины

Для обозначения длины, как правило, используют буквы латинского алфавита. Для этого могут быть использованы различные символы. Чаще всего встречаются:

a, b, c — геометрические размеры тел

h, H — обозначение высоты

l, L, s — длина траектории (пройденный путь)

Единицей измерения длины в Международной системе единиц (СИ) является метр (м). На практике используются и его производные: километр (км), дециметр (дм), сантиметр (см), миллиметр (мм), внесистемные единицы (например, ангстрем для измерения расстояний между атомами) — и единицы других систем (например, фут и дюйм).

Физические приборы для измерения длины также могут быть различными. Небольшие расстояния мы можем измерить линейкой, а расстояния в несколько метров — рулеткой. Для более точного определения размеров тел используется штангенциркуль.

Измерение площади

Для обозначения площади используют латинскую букву S. Единицей измерения площади в системе СИ является квадратный метр (м2). Малые площади измеряют в дм2, см2, мм2, это дольные единицы квадратного метра.

Из уроков математики вам известно, как находить площадь некоторых фигур: прямоугольника, параллелограмма и квадрата.

Измерение объёма

Каждое тело занимает определённый объём. Чем большую часть пространства занимает тело, тем больше его объём. Объём обозначают буквой V. Единицей измерения объёма в системе СИ является кубический метр (м3). Малые объёмы измеряют в дм3, см3, мм3 — это дольные единицы кубического метра. Кроме этих единиц, на практике часто используют внесистемные единицы объёма – литр (л) и миллилитр (мл).

Для нахождения объёма тел правильной формы можно использовать следующие формулы:

1. Объём прямоугольного параллелепипеда можно определить по формуле: V=a*b*h

Поскольку S=a*b где S— площадь основания фигуры, то окончательно получим:

1. Объём цилиндра также можно определить по формуле: V=S*h

Поскольку площадь основания представляет собой площадь круга радиусом окончательно получим:

1. Объём шара можно определить по формуле:

Для прямых измерений объёма небольших тел используют мензурку — это прозрачный сосуд с нанесёнными делениями, которые обозначают объём в миллилитрах (кубических сантиметрах).

С помощью мензурки можно определить объём тела неправильной формы. Для этого в мензурку нужно налить воду и определить её объём. Потом полностью погрузить тело в воду и зафиксировать новое значение объёма. Разница измеренных значений равна объёму тела.

Измерительный прибор — средство измерений, предназначенное для получения значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне.

Измерительные приборы бывают цифровые и шкальные. В цифровых приборах, например электронных часах, термометре, счётчике электроэнергии, результат измерений представлен цифрами.

Линейка, стрелочные часы, термометр бытовой, весы, транспортир — это шкальные приборы. Они имеют шкалу, с помощью которой определяется результат измерения.

Измерительная шкала — линейка или таблица с делениями. Каждое деление соответствует некоторому значению измеряемой величины.

Цена деления — значение наименьшего деления (интервала между двумя ближайшими штрихами) шкалы измерительного прибора, выраженное в единицах измеряемой величины.

Для определения цены деления измерительной шкалы любого прибора нужно выполнить простые действия:

1. Выбирать две соседние отметки на шкале, где есть цифры ( возьмем картинку выше)
2. Вычислить разницу этих цифр ( 2-1=1)
3. Посчитать число промежуточных делений, которые расположены между этими же значениями (у нас их 10)
4. Разделить полученную в пункте 2 разность на подсчитанное число делений (1:10=0,1 см или 1 мм)

Любым прибором, имеющим шкалу, измерить физическую величину можно с точностью, не превышающей цены деления шкалы.

Чем меньше цена деления шкалы, тем точнее измерения, сделанные данным прибором.

Каждый прибор имеет ограничения — нижний и верхний предел измерений.

Например, медицинский термометр имеет пределы измерения от 35 до 42 градусов.

Точность измерений зависит от разных причин:

1. Расположение от наблюдателя измерительного прибора (например, если смотреть на линейку сбоку, то погрешность произойдет по причине неточного полученного значения)
2. Деформация измерительного прибора (например, металлические линейки могут гнуться в процессе эксплуатации, сантиметровые ленты могут растягиваться, что приводит к неточным измерениям)
3. Несоответствие шкалы эталонным значениям (при множественном копировании эталона на производстве может произойти ошибка, которая будет множиться)
4. Физический износ шкалы

Рассмотрим на примере измерения длинны брука сантиметровой линейкой:

Рассмотрим шкалу. Расстояние может соседними делениями 1 см. Измеряя брусок получим значение между 4 и 5 см. У нас есть 2 варианта:

1. Если мы заявим, что длинна бруска — 4 см., то в этом случае будет недостаток длинны от истинного значения.
2. Если мы заявим, что длинна бруска — 5 см., то в этом случае будет избыток длинны.

Погрешность измерения — отклонение полученного значения от истинного.

Погрешность измерительного прибора равна цене деления прибора.

В нашем случае погрешность измерения брука сантиметровой линейкой составит 1 сантиметр. Если нужно произвести более точные измерения, то следует взять прибор с более точными значениями шкалы.

Результат измерения записывают в виде:

Относительная погрешность показывает, какую долю от измеренного значения составляет абсолютная погрешность. Её часто выражают в процентном отношении:

Измерения, которые проводят с помощью измерительных приборов, могут быть прямыми и косвенными.

Если физическая величина измеряется путём снятия данных со шкалы прибора (считывания показаний прибора), то такое измерение называют прямым.

Например, если измерить линейкой длину, ширину и высоту деревянного бруска, то измерение считается прямым, но если нужно найти объем этого же бруска нужно использовать формулу нахождения объема V=a*b*c (где a-длинна, b-ширина, c-высота). В таких случаях говорят, что объём бруска определили косвенно, и такое измерение объёма называется косвенным. В международной системе единиц (СИ) единицей объема является метр кубический. Объем так же может измеряться в литрах, сантиметрах кубических, миллиметрах кубических и т.д.