@andkook@andkookhttps://teletype.in/atom/andkook2026-07-26T19:48:39.272Zandkook:7vQIRm4gRhCДоказательство сведения логарифмических неравенств к рациональным2024-03-09T19:35:41.255Z2024-03-09T19:35:41.255Z<img src="https://img1.teletype.in/files/03/57/03572756-52d2-4c11-8200-543ebfcfe460.png">Формулы, которые будут представлены ниже, часто встречаются в С части ЕГЭ по математике. Зубрить эти формулы бесполезно, поэтому гораздо лучше понять общие законы, по которым они выводятся.
<h2 id="AhJE">Зачем это доказывать?</h2>
<p id="OTmT">Формулы, которые будут представлены ниже, часто встречаются в С части ЕГЭ по математике. Зубрить эти формулы бесполезно, поэтому гораздо лучше понять общие законы, по которым они выводятся.</p>
<p id="UXkp"></p>
<h2 id="HLLX">Таблица неравенств:</h2>
<p id="JzN4">Точка перед нулем - это один из знаков {<, <=, >, >=}.</p>
<figure id="0RBi" class="m_column">
<img src="https://img1.teletype.in/files/03/57/03572756-52d2-4c11-8200-543ebfcfe460.png" width="1965" />
</figure>
<h2 id="fW27">Доказательства</h2>
<p id="cl07">Первое неравенство - это исходное сведение, из которого выводятся все отставшиеся рационализации.</p>
<p id="rB7v"></p>
<h3 id="Lh3N">Второе неравенство</h3>
<figure id="FU9T" class="m_column">
<img src="https://img4.teletype.in/files/3b/05/3b0550d1-a37e-418f-b8ae-598341a9649d.png" width="1391" />
</figure>
<p id="Q89c">Опираясь на первое неравенство, представим единицу как логарифм с одинаковым основанием и аргументом, поэтому рациональное неравенство будет иметь такой вид, что и требовалось доказать.</p>
<h3 id="PIFc">Третье неравенство</h3>
<figure id="nK6b" class="m_column">
<img src="https://img4.teletype.in/files/73/7a/737a8234-7614-4780-94c3-7426b70cc68f.png" width="1398" />
</figure>
<p id="82fr">Опираясь на первое неравенство, представим вычитаемое как логарифм с аргументом 1, то есть нуль.</p>
<p id="H4dE"></p>
<h3 id="wvIs">Четвертое неравенство</h3>
<figure id="mg7s" class="m_column">
<img src="https://img3.teletype.in/files/2a/58/2a581a55-96f8-4934-838a-0544aa97fff0.png" width="1125" />
</figure>
<p id="V1H9">Представим B как логарифм с основанием а. Используя формулу сложения логарифмов с одинаковым основанием, получим последнюю строку доказательства. Рациональная часть получится, если мы посмотрим на третье неравенство.</p>
<p id="HJKC"></p>
<h3 id="bmhW">Пятое неравенство</h3>
<figure id="CwYO" class="m_column">
<img src="https://img1.teletype.in/files/44/79/4479db43-bfe8-43ab-8fa8-135d010fea6d.png" width="1153" />
</figure>
<p id="HMZR">Представим B как логарифм с основанием а.</p>
<p id="LE5Y"></p>
<h2 id="clac">Шестое неравенство</h2>
<figure id="SsuJ" class="m_column">
<img src="https://img1.teletype.in/files/4a/3d/4a3db4c2-81e8-4f71-99a8-f545b39effdf.png" width="1478" />
</figure>
<p id="a3aS">Используем формулу сложения логарифма с одинаковым основанием, затем используем формулу третьего неравенства</p>
<p id="r3ch"></p>
<h2 id="NbSz">Седьмое неравенство</h2>
<figure id="7SCw" class="m_column">
<img src="https://img2.teletype.in/files/19/79/19796eb9-31f7-460e-87b6-d0a3bf795c07.png" width="1614" />
</figure>
<p id="isfB">Если мы применим третье неравенство к первому множителю и ко второму множителю, то получим рациональную формулу нашего неравенство</p>
<p id="PbfZ"></p>
<h2 id="sdJG">Итог:</h2>
<p id="NrIq">Пытайтесь самостоятельно находить закономерности в различных формулах и получать от этого удовольствие.</p>