Прошедший семестр научил нас многому, поэтому нижеследующий сборник максим и афоризмов претендует на то, чтобы встать в один ряд с трактатом Сунь-Цзы о военном искусстве, Бусидо и "Так говорил Заратустра".

Для начала короткая экспозиция: по окончании второго семестра я, окрыленный блестяще сданным устным экзаменом, подумал, что поймал-таки Бога за бороду, и нашел правильный подход к изучению математики. Поэтому к третьему семестру я подходил достаточно окрыленным. Меня ждали теория меры и интеграла, численные методы и введение в теорию вероятностей и статистику. Дополнительно я досдавал часть предметов своего майнора.

При подготовке к устному экзамену я потратил гигантское количество часов на то, чтобы доказать буквально все теоремы и утверждения из курсов анализа и алгебры первого года. Это дало свои плоды, и я был решительно настроен повторить и развить текущий успех. Самым угрожающим предметом были численные методы - курс, традиционно имеющий самый низкий процент сдавших на всем матфаке.

Мой страх нумерики оказался до того огромным, что я раза три откладывал начало ее изучения. Более того, посреди семестра я с ужасом понял, что я с трудом понимаю происходящее на лекциях по остальным предметам тоже. К моему счастью, я находился в прекрасной компании буквально +- всех моих однокурсников. Сложившаяся ситуация заставила меня обратиться к методу сидения в библиотеке и многочасовым медитациям над учебниками вместо лекций. Что же из этого вышло?

Ничего хорошего: предположительно, я сдал нумерику и полностью провалился на теории вероятностей. Теорию меры я перенес на пятый семестр с целью максимизации оценки. Выучил ли я при этом материал семестра? Скорее да, чем нет.

Что пошло не так + выводы (все в одной куче):

• Я потратил очень много времени на крайне специфичную форму прокрастинации - чтение учебников радия чтения учебников. Когда я готовился к устному экзамену, этот подход действительно помог мне понять основные взаимосвязи между алгеброй, анализом и дискретной математикой. Однако устные экзамены составляют скорее редкое исключение. Чтение (и рисование детальных конспектов) позволили мне создать иллюзию очень активной умственной работы и понимания происходящего на лекциях. Более того, они даже давали какое-то удовлетворение в отличие от задач, на которые ты смотришь и в лучшем случае узнаешь знакомые слова в условии.
• Из этого сразу же напрашивается вывод в духе мотивационных тренингов: чтобы расти и развиваться, нужно делать очень много неприятных и не приносящих никакого удовольствия вещей. Чтобы учить математику, нужно решать задачи. Много задач. Чем больше, тем лучше. Никакое доказательство теоремы Фубини не имеет смысла, если не уметь этой теоремой пользоваться.
• Я уверен, что еще Конфуций заметил, что страх - не самое продуктивное чувство. Весь третий семестр я думал, какая нумерика страшная и как много еще нужно прочесть и разобрать, чтобы смочь понять самые последние домашние задания по теории меры. Лучше было бы просто сесть и заставить себя все это понять. Более того, когда я действительно усилием воли вытащил себя принудительно заниматься нумерикой, то оказалось, что это даже не так гадко. Поэтому: даже если очень страшно, неприятно и вообще ничего не получается, то надо продолжать делать начатое, а не придумывать миллион причин или способов отложить процесс на потом.
• Самое главное в любом учебнике - сборник задач. Не зря кембриджская "Probability with martingales" начинается с:

The most important chapter in this book is Chapter E: Exercises.

• Самому доказывать все теоремы и утверждения - очень дорого по времени и абсолютно не имеет смысла. Одним из самых неприятных чувств было осознание, что я часов шесть потратил на доказательство теоремы Беппо-Леви, которое я забыл через полтора дня. Самое главное в ней - понять, когда можно менять местами предел и интеграл. После этого можно и нужно двигаться дальше. Помимо общего посыла про прокрастинацию я понял, что я старался непременно разобрать каждый подводный камень в каждой теореме из-за удивительного чувства недоверия к себе. Даже если я понимал, о чем теорема, какая ее идея и какой примерно путь доказательства, моей первой мыслью было ощущение, что я очень глупый и явно понял что-то не так, если я понял все так быстро, и поэтому я просто обязан потратить три с половиной миллиона часов, чтобы ТОЧНО все понять. В очередной раз стоит повторить замечательную мысль: нет никакой ценности в понимании всех на свете доказательств, если ты не умеешь решать задачи. Не нужно миллион раз переписывать с какими угодно комментариями одно и то же, быстрее и логичнее - сделать какую-то небольшую заметку на полях и молниеносно прыгать решать задачи.
• Дополнительный вывод из предыдущего пункта: ЛЕКЦИИ ИМЕЮТ СМЫСЛ. Но есть небольшой нюанс. Особенность лекций на матфаке состоит в том, что перед аудиторией стоит профессор и сухо доказывает теорему. У нас ушло три полноценных лекции на доказательство теоремы Каратеодори о продолжении мер. Разумеется, никто ничего не понял. Где-то после этого я перестал ходить на лекции и сел читать-перечитывать учебник, представляя, как я наполняюсь вселенской мудростью. На самом деле нужно было сделать иначе: на лекцию нужно приходить полностью готовым и с почти идеальным пониманием того, о чем будет лекция. Нужно потратить час-полтора перед лекцией на чтение (НЕ ПЕРЕПИСЫВАНИЕ!!!) скрипта. Желательно пометить сложные / не самые очевидные места, чтобы обратить внимание на то, как строится доказательство на лекции. После нужно сразу немедленно прыгать в море решения задач и дальше радостно в нем плескаться. НЕ НУЖНО переписывать текст происходящего на лекции. Это тупо и тоже создает иллюзию умственной деятельности. Я старательно пользовался этим методом вдумчивого переписывания половину семестра, следуя примеру своих немецких однокурсников, которых в итоге я был очень счастлив видеть на пересдаче рядом с собой. В этом смысле я пришел к взгляду на лекцию как на финал моей подготовки - это место, где можно сверить мое понимание, с тем как все происходит на самом деле, и уточнить интересующие меня дополнительные детали. Но да, увы, все можем постоять и поплакать: очень желательно знать материал уже ДО лекции.
• Нужно решать очень много задач, все свободное время решать задачи. Если что-то непонятно, то надо посмотреть кусок конспекта преподавателя / учебник / усиленно подумать, а сразу после этого нужно продолжать решать задачи. Домашние задачи, листочки с семинаров, задачи из учебников - все задачи хороши, пока ты их решаешь. Нужно смириться с тем, что львиную долю времени будет НИЧЕГО не получаться. Нужно падать, вставать и падать снова, зато потом из этой гусеницы обязательно получится бабочка.

Кто был тот ювелир,
что, бровь не хмуря,
нанес в миниатюре
на них тот мир,
что сводит нас с ума,
берет нас в клещи,
где ты, как мысль о вещи,
мы — вещь сама.

На самом деле у меня прекрасное настроение - я очень люблю математику, примерно понял, чем в ней я хочу заниматься, и никакие падения и невзгоды меня на этом пути не остановят. Я все больше прихожу к выводу, что мне глобально все равно, сколько еще сил надо потратить на этом пути. Есть еще куча новостей / планов / каких-то взглядов, но это все составляет тему отдельных постов и размышлений ближе к концу уже четвертого семестра. Мои планы все так же длятся столетиями и вечный народ все так же не боится долгого пути.

гав мяу и любые другие междометия на твой вкус, дорогой читатель

За этот год я узнал столько математики, что теперь каждый день задаюсь вопросом, стоит ли она потраченных усилий. Если бы мне сейчас было 19 лет, то ответ был бы однозначным и положительным; в моем чуть более предпенисионном возрасте в эти размышления добавляются мысли о карьере, которую все еще хочется построить, об отъезде из Германии, которую уже никто не хочет отстраивать, и общая славянская тоска вперемешку с чувством безысходности. Читатель, настроенный на очередной батч моего нытья, будет разочарован, потому что вопреки этим размышлениям существует достаточное количество поводов к оптимизму.

Один из самых специфичных - НМУ. Институция, о которой я грезил с 16 лет, оказалась на второй год обучения достаточно поверхностной при детальном сравнении учебных планов с моим матфаком. Эта оценка касается только Анализа 1 и 2. Я уверен, что топология и анализ на многообразиях вполне сопоставимы с магистерскими курсами TUMа. Второй источник оптимизма - на устном экзамене по итогам года мне сказали, что я не зря учусь на математике и, действительно, достаточно талантлив, чтобы стать хорошим математиком при должном усилии дальше. И даже если я не схожу с ума от счастья, в любом случае приятно слышать что-то такое не от мамы.

Теперь коротко по курсам и общим итогам года. Я пока так и не понял, интересна мне больше алгебра или анализ. Справедливости ради нужно отметить, что у нас еще не было нормального курса общей алгебры, а доказательства из линала, как правило, чудовищно технические. Я не могу вспомнить ничего, что показалось бы мне достаточно изящным. За исключением, возможно, доказательства того, что ортогональные матрицы индуцируют ортогональные преобразования.

Анализ на данный момент кажется куда богаче - мы пока не ввели ничего поразительного, но связь из теоремы Банаха о неподвижной точке, теорем о неявной и обратной функциях и теоремы Пикара-Линделёфа во многом является напоминанием о том, почему я вообще решил начать заниматься математикой. Здесь можно проследить связь между многими математическими концептами, которые сливаются в какой-то один достаточно непритязательный факт: теорема о неподвижной точке (как следует из названия) говорит о том, что для некоторой функции f всегда будет существовать при определенных условиях такая точка x, что выполнено равенство f(x) = x. Для доказательства требуется целая куча фактов - эквивалентность норм в конечномерных пространствах, сходимость последовательностей Коши в банаховых пространствах, замкнутость множеств и (липшицева) непрерывность функции f. Вдохновляющим я нахожу здесь, что ни одну из предпосылок нельзя опускать. Общее доказательство достаточно примитивно и каждый из названных фактов как будто сам в него запрыгивает. Это поразительная лаконичность, на которой можно учиться тому, что ничего в математических теоремах не падает из ниоткуда и не появляется просто по прихоти их авторов. В этом смысле на анализе при должном усилии можно было научиться видеть за математикой именно идеи. Дальнейшие размышления о красоте и минималистичности математики оставим читателю в качестве небольшого домашнего задания.

Дискретная математика, напротив, убедила меня в том, что мои устремления в сторону карьеры в области криптографии лучше оставить. Мне не хватит слов для описания моего отвращения к теории чисел и комбинаторике. Даже те, кто слышал, как сильно я не люблю Ремарка, не могут себе представить силу моих рвотных рефлексов от теории Рамсея или планарных графов (хотя последние, как и вся теория графов, еще терпимы в силу их связи с топологией и компьютерсаенс).

Таким был год, такими же будут еще два. В остальных моих делах все весьма спокойно. В моей жизни присутствует целых два иностранных языка, которые так или иначе близки к Германии либо географически, либо через неудачные военные коалиции около ста лет назад. Главным открытием стало изменение моих эстетических воззрений. В поисках новых медиумов, закрытия детских травм и размышлений об ИсКуСсТвЕ я переоткрыл для себя академическую музыку, купил целых два абонемента на грядущий сезон в мюнхенский филармонический оркестр и нахожусь в приятном предвкушении. Как и везде, мне нравится безумно минималистичная музыка без большого количества завитушек и выразительности. К сожалению, я пока слишком примитивная музыковедка, чтобы рассуждать об этом хоть со сколько-то ученым видом. Планирую продолжать свое образование в этой области, чтобы встретить какие-то более обоснованные высказывания. На данный момент интересным я нахожу сам процесс поиска нового - я с удивлением и большой любовью открыл для себя композиторов молодой Польши, турецкой пятерки, Антонина Дворжака и Берджиха Сметану. Никто из них, кажется, минималистом не был. Все они при этом пытались создать новую национальную академическую музыку с привнесением моравских, тюркских и прочих народных мотивов. Именно это разбавление застоявшихся канонов новым национальным чувством так сильно отзывается в моей текущей эстетической картине. Разумеется, ровно по этой же причине я снова открыл для себя кото, дудук и инструменты из единственного на спотифае альбома казахских композиторов (я добавляю это сюда отчасти ради шутки, но это все еще удивительно, каким разным может быть музыкальное самовыражение, как для этого не надо слов и так далее). В этом смысле мое новое страстное увлечение, разумеется, страдает всеми пороками очарованного неофитства. Но я правда достаточно давно не испытывал схожей радости открытия от картин, литературы или театра (где я никогда не бываю). С той же увлеченностью я иногда пытаюсь постигать джаз, до тех пор пока он тоже остается без музыкой без слов. В очередной раз это история про срыв покровов и разрыв шаблонов - я был супер удивлен существованию джазовой музыки в Азербайджане шестидесятых и хочу продолжать удивляться.

Прошедший учебный год и вместе с ним прошедшие девять месяцев года календарного были разными, зачастую не такими, как я планировал. Я хотел пить больше чая, но в итоге ищу эспрессо-машину домой, я думал отдать свое свободное время чтению литературы на иврите, но в итоге смотрю на другие неразборчивые письмена, как называл их Бродский. Дальше я буду только продолжать начатое (очевидно, иногда с кучей нытья) и постепенно приближаться к периоду пожинания плодов. Вечный народ все еще не боится долгого пути.

вив ля републик аригато такбир гав

Еще через год другое молодое еврейское образование тоже будет вынуждено проявить чудеса изобретательности в своих отношениях с немного изменившейся территориально Германией. Враги сменятся на стремящихся найти квартиру, а превосходящие мощь и способности окажутся никому не нужны, потому что у еврейского образования могут быть деньги, но не может быть Schufa-Auskunft.

Поиски жилья в Германии - квест известный часто даже тем, кто в Германии никогда не был. Удивительным образом самой омерзительной его частью оказалась женщина Валентина, переехавшая из Москвы 25 лет назад, но до сих пор сокрушающаяся в связи с местом своего рождения. Желая быть католичкой больше Папы Римского, она устроила из просмотра своих 30 квадратных метров цирк с конями, сообщив, что она тоже наполовину еврейка, чтобы затем перейти к размышлениям о судьбах России. Главный вывод, который можно вынести из Валентины - пенсионерам нечем заняться и в Германии, и в России. Ну и заодно можно вспомнить, пословицу про то, что и откуда можно вывезти, а что нет.

Несмотря на три недели увлекательных скитаний по сайту ImmobilienScout24, поиски квартиры закончились с такой же библейской неожиданностью, с которой и начались. Am Ende des Tages у нас появилась достаточно милая квартира в роскошном районе с трехлетним контрактом. Рядовой немец, заслышав о трехлетней аренде, пришел бы в ужас, рядовой я рад и не уверен, что больше трех лет в Мюнхене стоит оставаться. Как и обещал первый абзац, съем квартиры тоже требует неординарных решений. В нашем случае таковым оказались 170 (sic!) объявлений, на которые я откликнулся, и готовность заключить контракт в тот же день.

В остальном лето прошло под знаком иврита и иногда других лингвистических дел, которые я замалчиваю, дабы мне нельзя было предъявить за отсутствие прогресса. Посмотрел прекрасный сериал "Тегеран" об агентице Моссада в Иране. Меня тошнит после одной из подружек от любых размышлений на тему цвета занавесок в фильмах Тарковского, томных пауз Куросавы, киноязыка и поиска секретных смыслов. В этой связи прекрасен сериал был фоновой музыкой и тем, что почти полностью был на персидском, но с субтитрами на иврите, что позволяло наслаждаться сразу всем вокруг. Вообще меня до сих пор удивляет израильская особенность делания сериалов на каких угодно языках и выпуске их прямо так на языке оригинала с субтитрами. Для лишенных радости субтитров на иврите сериал купила Apple, поэтому на дефолтном английском он тоже должен быть.

Кроме того, я посмотрел "а-Цви" - еще один израильский сериал про жизнь Элиэзера Бен-Йехуды. Он занятен самой личностью человека, возродившего иврит. Название отсылает к его газете, печатавшейся в Иерусалиме в конце 19 века. Меня это подтолкнуло больше читать про еврейскую прессу на рубеже веков и это крайне захватывающий период. Даже в, страшно сказать, Петербурге выходила газета на библейском иврите, сканы которой я, к сожалению, нигде не нашел.

Начал смотреть "Королеву красоты Иерусалима" - какая-то сопливо-мыльная опера с оттенками семейной драмы. НО! К вопросу об Израиле и субтитрах на иврите, этот сериал с очень большими вставками на ладино. И если на идише я что-то до этого слышал и вполне сносно могу его понимать за счет немецкого и иврита, то сефардский, мне кажется, нигде больше я и не встречу.

Из более конвенциональных вещей я посмотрел почти весь "Карточный домик". Последние сезоны стали уже какой-то нудятиной, чувствую себя домохозяйкой, которая досматривает "Кармелиту" когда готовит борщ. В эту же группу сериалов под борщ отправляются и "во все тяжкие". Я искренне не понимаю, что все нашли в них, но, возможно, мне стоило лучше слушать ту самую подружку с занавесками Тарковского. Хотя в итоге все остались при своем: она с занавесками, я со своим мнением. До кучи мне показали "Тетрадь смерти". Мне кажется, многие подростковые аниме смотрятся совсем иначе, когда тебе уже не 14, так как герои превращаются из томных и загадочных в слабоумных и недоразвитых.

Какое-то время назад у меня появился интерес к балканской истории. Поэтому я начал читать соответствующую книжку на немецком, купленную за честные 14 евро. В этом начинании я не продвинулся далеко, что свело мой интерес к Балканам только к желанию их объехать, плейлисту с балканской музыкой в спотифае и предложению встретиться со всеми моими друзьями не из ЕС в Сараево или Тиране.

Книжка о математических доказательствах, заметим между делом, была дочитана. Было ли это полезно? Под конец уже нет, но меня было не остановить. Даже в свете состоявшегося перевода на матфак я не могу сказать, что это было сильно необходимо.

Перед сном я медитативно читаю Танах. Мне кажется, что после дочитанного на немецком Пяикнижия я сделаю паузу на чтение всяких комментариев и затем перечитаю все это еще раз на древнееврейском. Нашел буквально сегодня крутой подкаст про Талмуд. В иудаизме есть семилетний цикл чтения Талмуда по странице в день. Вот именно о ежедневной странице и рассказывает этот подкаст. Я все еще не понимаю, какие у меня отношения со всем этим нагромождением культуры и в какой степени мне это важно. Раввин в мюнхенской синагоге несколько раз говорил, что это все мелочи и рано или поздно все расставится по местам, но по старому анекдоту на двух евреев есть три мнения, два из которых мои.

Скоро начнется моя официальная математическая жизнь. В этот факт пока сложно поверить, поэтому он почти полностью вынесен за скобки этого поста. Всех желающих следить за моими математическими взлетами и падениями я прошу набраться терпения. В конце концов тут и без сорока лет в пустыне обойдется.

Спустя несколько месяцев после брака Мухаммед уединился с одной из служанок новой (третьей) жены. Событие это не прошло незамеченным в том числе и для самой Хафсы, которая возмущенно закричала: "Эй, посланник Аллаха! Что же это в моем доме и на моей постели!?" Лучший из людей ответил: "Молчи! Клянусь Аллахом никогда не приближусь к ней, только никому не рассказывай об этом!" Гешефт, увы, прогорел, и Хафса рассказала другой жене Пророка, Аише, о своем несчастии. Мухаммад в ответ объявил, что разводится с Хафсой. Удивительно, но в Аравии седьмого века уже существовал институт репутации, поэтому Умар, отец Хафсы, стал выяснять, в чем виновата его дочь. После того, как история вскрылась полностью, в мусульманской общине, возможно, впервые в ее истории возникло ощущение утраты традиционных ценностей. В конце концов Мухаммад объявил, что архангел Джабраил собственной персоной запретил ему разводиться с Хафсой из-за ее благочестия.

Все это подталкивает к размышлениям об обратимости жизненных решений и вторых шансах, которые предоставляют некоторым сами архангелы.

Прошедший семестр был определяющим во многих смыслах. Я никогда не учился столько, сколько мне пришлось сейчас. Длинный список из учебников и понятых тем отходит, тем не менее, несколько на второй план. Главное, что удалось твердо выучить - мне не нравится физика. Меня абсолютно не интересуют импульсы, силы и задачи, где обезьянка вынуждена карабкаться вверх по веревке, которая раскачивается в разные стороны, в соответствии с уравнением математического осциллятора.

В то же время внимательный читатель или любой, кто был удостоен чести купаться в лучах моего слегка высокомерного занудства, может без лишних подсказок сказать, что я давно и стабильно испытываю достаточно нежные чувства к математике. В моей семье вообще принято состоять в отношениях с математикой, не многие, однако, решались на камне этих отношений что-то строить. Ломая эту тенденцию, я решил перевестись на факультет математики, вместо продолжения издевательств над собой и обезьянкой из задачи (последней, впрочем, из-за моих неумелых расчетов иногда приходилось летать со скоростью 98 метров в секунду).

Решение это, несмотря на всю свою логичность, не стало простым. В первую очередь в связи с тем, что в мои планы до сих пор не входит быть пожизненным студентом. Собирать знания, без всяких сомнений, - достойное занятие. При этом важно понимать, что это не должно становиться самоцелью и хорошо держать в голове план на условный "день после". В то же время я уже был в ситуации, когда после первого семестра стало понятно, что ничего особо интересного не предвидится и нужно просто потерпеть. Второй раз терпеть мне явно не хочется, поэтому было решено 🧚 следовать за мечтой 🧚 (я смотрел одно с половиной аниме в жизни, поэтому давайте тут каждый сам придумает отсылку к любимому моменту, где Наруто кричит, что он хочет стать хокаге, а Хината просто красивая).

Здесь еще хочется остановиться на следующем моменте. Я никогда не был фанатом психотерапии, но, возможно, иногда это полезно. Прошедшие четыре месяца я был занят и тем, чтобы привести в порядок многие из сильно накопившихся проблем в моем ощущении мира. Я думаю, что к значительной доле текущих выводов я бы не пришел, если бы, как и во все прошлые разы, просто по миллиону раз обсудил сложившуюся ситуацию с родственниками-друзьями (кроме того, этот процесс не принес бы никому особенно большого удовольствия).

Теперь немного о планах. Поскольку вопрос с переводом почти решен, у меня есть целый свободный семестр. Я долго думал, чем его занять. Решил остановиться на первом томе Апостола по анализу и решении всяких алгебраических задач из русского учебника Кострикина для мехмата. Я не хочу читать ничего сильно вперед, а просто облегчить себе учебу в начале матфака. Из языков, вероятно, продолжу заниматься ивритом ради чтения Талмуда. Иначе мой запас восточных историй рано или поздно иссякнет и придется придумывать другой способ начинать посты. Из более далеко идущих планов назову китайский язык (или пока отмечу, что у меня появляется мысль им заняться). В немецком тоже все еще хочется сдать экзамен на C2 и дочитать Пятикнижие. Иногда я шучу, что было бы прикольно сделать книжный клуб, чтобы обсуждать книжки на немецком. Соучастни_ца моих таких стремлений, к сожалению, не разделяет моего желания читать Библию. С другой стороны проблема еще и кроется в том, что, чтобы обсуждать книги, надо их читать, а со времен пар по политической теории я твердо убежден в избыточности этого занятия. Еще хочется созвониться-встретиться со всеми, с кем я обещал это сделать, но тут уже тоже почти все готово.

Всех с наступающим Песахом. Евреи смогли выйти из египетского рабства, вы тоже сможете куда-нибудь выбраться при должном желании

Тем не менее, история моих наностраданий пока достаточно слезлива в глазах слезящегося. Несмотря на это, я считаю достаточно важным рассказывать в своих заметках о неудачах и расстройствах.

Вооружившись этим предисловием, могу теперь гордо анонсировать две (а может и все три?) грядущих через полтора месяца пересдачи по линалу и экспериментальной физике. В качестве ложки меда в бочке дегтя обычно здесь всплывает грустная статистика пересдач и отчислений с первого курса физфака-матфака в Германии, согласно которой, в первую сессию отваливается до 70% попытавшихся получить техническое образование bundesweit. Но все это, если честно, достаточно сильно в пользу бедных.

Был ли я готов? Оба раза, кажется, да. Известно ли точно, что мне помешало оба раза? На эту тему можно только строить различные гипотезы. Особенно раздражает меня в этой ситуации тот факт, что в обоих экзаменах не было почти никаких совсем неизвестных мне тем. Однако комфортное мне объяснение сводится все еще к тому, что если я не смог что-то решить сонным, голодным, больным (нужное подчеркнуть), то это говорит только о том, что я плохо знал материал. Следующие из этого выводы предполагают продолжение решения задач в ближайшее время.

Делая некоторый Überblick прошедшего семестра, отметим следующее:

1) Экспериментальная физика - наш курс, кажется, представлял собой обычный университетский курс механики. Начиная с уравнений движения в октябре, мы пришли к жидкостям, газам и волнам в феврале. Пока самой сложной темой для меня являются волны и выведение уравнений для них. На втором месте стоят все вращения и движения по кругу. Я достаточно легко решал задачи дома на эту тему, но что-то пошло не так. Учебники Demtröder, Experimentalphysik I, Tipler, Mosca Physik, Lang, Pucker Mathematische Methoden der Physik и египетский криптоучебник Principles of physics сопровождали меня на этом пути. Первый из них очень хорош, если вы уже знаете физику))

2) Линейная алгебра (и шире алгебра) - я влюблен, восхищен заинтересован и взовлнован. Линал правда оказался интересным интеллектуальным приключением. Курс наш был даже в некотором роде слишком укороченным, на мой вкус. Мы дошли до спектральной теоремы, начал теории групп, оЧеНь долго возились с разными принципами диагонализируемости матриц. Мне кажется, что наш курс пошел стандартной траекторией обучения линалу через детерминанты. Для курса я читал:

- Jänich, Lineare Algebra: это плохой учебник, но я прочел его весь

- Kemper, Reimers Lineare Algebra: этот учебник читать тоже можно только сквозь слезы, но по причине того, что он выстраивает аксиоматику в первых главах, а я искренне сомневаюсь в том, что лемма Цорна нужна в первый месяц

- Axler, Linear Algebra Done Right: я прочел около половины и прорешал все упражнения в прочтенных главах. Они строятся на доказательствах теорем, что мне пришлось особенно по нраву. Из необычного - книжка вводит детерминанты в самой последней главе, доказывая все привычные свойства без них. Например, тот факт, что у линейного оператора в векторном пространстве над комплексными числами всегда есть хотя бы одно Eigenvalue легко выводится без характеристического полинома. С точки зрения физики, фокус на линейных операторах может быть оправдан в будущем, потому что вся квантовая механика строится именно на свойствах оных (но до квантовой механики еще два года, то есть четыре сессии, при условии все же сданной этой…)

- Waldman, Lineare Algebra 1, 2: тут я читал про жордановы нормальные формы, мне показалось достаточно неплохо

- Lankham, Nachtergaele, Schilling, Linear Algebra as an Introduction to abstract mathematics: это конспект лекций калифорнийского университета, который советовал наш лектор. Я прочел его весь и прорешал почти все упражнения к нему. Зачастую в нем были самые хорошие объяснения при общей сжатости подачи материала. Книжка тоже не идет дальше спектральной теоремы и SVD, но мне понравилось

- Roman, Advanced linear algebra: я читал для общего развития главы про билинеарные формы, метрические и гильбертовы пространства. Я хочу прочитать-прорешать потом книжку целиком.

- Кострикин, Введение в алгебру (первые два тома): отсюда я брал задачи и, видимо, буду брать для пересдачи))

- Прасолов, Задачи и теоремы линейной алгебры: чем-то похоже на Roman (см. выше), поскольку рассматривает топики, не входящие в стандартные курсы линала

3) Матанализ - наш курс был очень хорошим и слишком интенсивным одновременно. Мы закончили на анализе Фурье, функциональных формах, банаховых пространствах и я немного потерялся, где еще. Кроме конспекта лекций у меня были:

- Jänich, Mathematik für Physiker I: очередной абсолютно отвратительный учебник, который я забросил через три недели (категорически жаль потраченного времени)

- Rudin, Principles of mathematical analysis: он же baby Rudin, ну это база. Мы почти дошли до интегрирования по Лебегу в курсе нашем, поэтому я еще вернусь к этой книжке. Ну и для культуры это необходимо читать.

- Apostol, Calculus 1,2: мне нужна была только первая часть, я думаю, что прочту обе в любом случае, потому что мне нравится этот учебник

- Königsberger, Analysis 1,2: смешанные чувства. С одной стороны, я хочу сказать, что это просто куча навоза и абсолютно не-френдли книжка. С другой, упражнения хорошие и слегка вольный пересказ многих теорем заставляет тебя сидеть и думать, что на самом деле хотел доказать автор. Подумаю, как относиться к этому дальше.

Зачем все это было нужно? Я люблю математику и я закрою все свои гештальты на тему отсутствия у меня технического образования в любом случае. Davon abgesehen я думаю, что эти знания будет легче монетизировать в современном мире. Строить железный купол для армии обороны Израиля или делать хоть сколько-то приличные количественные финансы (или что еще может прийти в мою голову) нельзя на книжках Аристотеля🤡. Если я все же не сдам свою сессию по причине того, что кажется, я впервые за свою школьно-студенческую жизнь нервничаю на экзаменах, то я пойду снова в тум, но, вероятно, все же на математику, а не физику, где я надеюсь быть совсем на своем месте.

Дочитавшему до сюда скажу только пук-хрюк вот вам делать нечего😶‍🌫