Математический алгоритм вычисления предложил в 1800 году немецкий математик Карл Гаусс. Расчет  производится по значению математических величин, которые  для простоты обозначим буквами а, б, в, г, д. Каждая буква равна следующему значению:

а — остатку от деления числа года на 19;

б — остатку от деления числа года на 4;

в — остатку от деления числа года на 7;

г — остатку от деления на 30 выражения (19а + 15);

д — остатку от деления на 7 выражения ( 2б + 4в +6г + 6).

Найденные значения «г» и «д» используются для окончательного решения задачи.

Так как Пасха отмечается после дня весеннего равноденствия, то празднование выпадает на март или апрель по старому стилю или на апрель – май по новому стилю.

Если выражение г + д будет меньше числа 9, Пасха этого года будет в марте (апреле по новому стилю), а ее день будет равен 22 + г +  д.

Если же г + д больше 9, Пасха будет в апреле (мае по новому стилю), а дата ее празднования равна г + д - 9.

При расчете не следует забывать, что в 1918 году наша страна перешла на новый календарный стиль, который «обогнал» старый стиль на 13 дней. Следовательно, к рассчитанному числу нужно прибавить 13.

Давайте посчитаем, какого числа мы будем отмечать Пасху в следующем 2015 году.

• Разделим число 2015 на 19 и найдём остаток. [2015/19 = 106 (ост. 1)]. Величина а = 1.
• Разделим число 2015 на 4 с остатком. [2015/4=503 (ост. 3)]. Величина б = 3.
• Разделим число 2015 на 7 и снова найдём остаток. [2015/7=287 (ост.6)]. Величина в = 6.
• Далее воспользуемся формулой (19а + 15)/30 [ (19*1+15)/30 = 34/30 = 1 (ост. 4)]. Величина г = 4.
• Наконец, воспользуемся формулой (2б + 4в + 6г + 6)/7 [(2*3 + 4*6 + 6*4 +6)/7 = 60/7 = 8 (ост. 4)]. Величина д = 4.

Все предварительные вычисления мы сделали. Найдём теперь значение г + д. Оно равно 8 и это число меньше 9. Поэтому по старому стилю празднование происходило бы в марте. А день вычисляется по формуле 22 + г + д = 22 + 8 = 30. Осталось к полученному числу прибавить 13 и мы получим, что в 2015 году Пасху мы будем праздновать 12 апреля.

Сейчас существуют специальные компьютерные программы, которые могут рассчитать день празднования Пасхи для любого года.

Математик и инженер Эрик Фармер перебрал около 500 пачек Skittles, чтобы найти две идентичные пачки и убедиться в своих вычислениях.

В январе Фармер подсчитал, что нужно разобрать от 400 до 500 упаковок для того, чтобы чтобы найти две пачки Skittles с одинаковым количеством драже каждого вкуса.

Математик не сомневался в своей правоте, поэтому сразу решил проверить свои подсчеты. В течение 82 дней он скупал Skittles коробками и каждый день изучал по шесть упаковок (всего он купил 468 упаковок). Каждую пачку с конфетами он высыпал на белый лист бумаги, фотографировал эти драже и записывал данные. Все фотографии сладостей он выложилна GitHub.

В конце концов, разобрав 27 740 конфет, в начале апреля Фармер достиг желаемой цели. Пачки под номерами 334 и 464 были идентичны — в них оказалось равное количество драже каждого вкуса.

Все свои подсчеты Фармер подробно описал в блоге. Он также выяснил, что чаще всего в Skittles попадаются желтые и фиолетовые конфеты.

Источник: esquire.ru

«Крах привычного»

В этом принте идёт речь о кольце вычетов по модулю 3, в котором, вопреки зазубренному наизусть в школе, 2+2=1. В первую очередь, эта футболка несёт в себе призыв к критическому мышлению и пересмотру основ, бездумно заложенных в человека с детства.

«Неотвратимость стремления»

Можно подумать, что гармонический ряд (слева от знака равно) является сходящимся, но это не так: он расходится. Правда, очень медленно, но все равно он стремится к бесконечности.

Здесь кроется призыв никогда не сдаваться и идти к своей цели, даже если кажется, что вы к ней почти не приближаетесь.

«Превосходство иррационального»

Тут скрыта двусмысленность: с одной стороны, множество иррациональных чисел имеет мощность континуум, превосходящую мощность счетного множества рациональных. С другой стороны: иррациональное в «житейской» логике означает неправильное, но, как часто бывает, именно в «неправильном» с обывательской точки зрения и скрыта истина.

«Неочевидность тривиального»

Здесь приведено начало формулировки теоремы Фермы, которую может понять почти каждый. При этом, ее доказательство содержится на 130 страницах, а доказать ее пытались больше 350 лет.

Тут скрывается призыв к попытке осмысления и обоснования базовых вещей, а не принятия их «на веру».

Магазин: typicalmath.myprintbar.ru

Немецкие танки нумеровались следующим образом: 1,2,3… N, где N — требуемое общее количество выпущенных танков. Допустим, войсками захвачено пять танков с серийными номерами 20, 31, 43, 78 и 92. Итак, выборка состоит из пяти танков, максимальный серийный номер 92. Назовем размер выборки S, а максимальный серийный номер — M. После нескольких экспериментов с другими сериями статистики пришли к выводу, что вероятная оценка количества танков описывается простым уравнением (М-1)(S+1)/S. В нашем примере: (92-1)(5+1)/5, что равно 109,2. Соответственно производство танков в этот период составляло 109.

Используя эту формулу, статистики оценили производство танков в Германии за период с июня 1940 по сентябрь 1942 в 245 единиц в месяц – в пять раз меньше, чем разведка. После войны из захваченных документов стало известно, что немцы производили в течение этих трех лет по 246 танков в месяц.

Ивао использовала алгоритм y-cruncher, с помощью которого были поставлены несколько последних рекордов, связанных со знаками числа пи, и виртуальный кластер Google Compute Engine. Как пишет The Verge, для вычислений потребовалось 25 виртуальных машин, которые работали 121 день.

Предыдущий рекорд был установлен в 2016 году математиком Питером Трубом, который вычислил 22,4 триллиона знаков числа пи. В отличие от Ивао, он использовал один мощный компьютер. Вычисления заняли 105 дней.

Условие: telegra.ph/Tri-bochonka-03-06

Решение: teletype.in/@typ_math/Sy4BavaIE

Решение

Если, например, 7 щук насытятся (съев каждая по 3 голодные щуки), то останутся ещё 2 голодные, которые насытятся (съев каждая по 3 ранее насытившихся щуки); итак, общее количество насытившихся щук равно 9. Покажем, что 9 — наибольшее количество насытившихся щук.

Пусть k — число оставшихся щук, n — число насытившихся, тогда 3n — число проглоченных щук, поэтому (если каждая щука или насытится, или не съест ни одной щуки) k + 3n = 30, значит, k = 3m и m + n = 10. Так как заведомо останутся несъеденные щуки, то m > 0, значит, наибольшее значение n = 9.

Ответ: 9 щук

Решение

У второго — 3, у первого — 4.

Первый мудрец в первый раз сказал: «He знаю» — тогда у него не 1. (Если бы на его карточке было число 1, то у 2-го— 2, и 1-й должен был сказать: «3наю».) Второй сказал: «He знаю», — тогда у него не 2 (и не 1). Первый во второй раз сказал: «He знаю», — y него не 3 (и не 2, и не 1). Второй сказал: «Знаю», — значит, на его карточке — число 3, а на карточке первого мудреца — 4.