Лекция 1.1: Сотворение мира
Первые минуты
Согласно самой обоснованной, на данный момент, теории, в начале было Слово и Слово было…в начале было горячее (∼10^32 К), сверхплотное (∼10^97 кг/м^3), размером меньше атома, ядро, нахождение ответа на вопрос о появлении которого, как и определение всякого начала, вызывает известные трудности, близкие к невозможности, потому отметим сразу - мы говорим не о рождении Вселенной, но о её развитии начиная с первых долей секунды.
Основанием для зарождения теории Большого Взрыва (на самом деле расширения) стал установленный Э.Хабблом факт расширения Вселенной, подтверждаемый стремительным отдалением галактик друг от друга (подобно точкам на поверхности надуваемого шарика, причём, чем больше расстояние между точками, тем быстрее их отдаление друг от друга). А если Вселенная расширяется, значит раньше она была меньше, а космические тела находились ближе друг к другу, следовательно в самом начале Вселенная вообще имела бесконечно малые размеры, а все тела (в виде энергии) находились в одной точке пространства.
По некоторым причинам ядро начало расширяться и распространило излучение и материю по всему пространству - так появляются пространство, не существующее без наполняемой его материи, и время, не существующее в отсутствии движения (изменения) материи.
Свет состоит из частиц - фотонов, которые, при столкновении друг с другом, создают световые волны, действуя как бегуны эстафеты на трёхмерной трассе, передающие факелы.
Вторичные фронты распространяются не в точности так же, как первоначальные возмущения - маленькие сферы не расширяются внутрь, в направлении источника света. Каждая точка фронта порождает вторичную волну, направленную только вовне. По мере продвижения фронта его интенсивность не нарастает, иначе включение лампочки ослепляло бы нас.
Если фронт появляется и угасает, мы видим свет на мгновение, а потом он исчезает.
Начальное расширение и развитие Вселенной происходило со скоростью превышающей скорость света - ∼300000 (299792.458) км/с в вакууме.
Для того, чтобы ответить на вопрос будет ли Вселенная расширяться вечно или в какой-то момент времени расширение остановится и Вселенная начнёт сжиматься, нам необходимо знать скорость расширения и среднюю плотность Вселенной в настоящее время - если эта плотность меньше некоторого критического значения, зависящего от скорости расширения, гравитационное притяжение будет слишком слабым для того, чтобы остановить расширение, в противном случае неизбежно наступит момент, когда гравитация остановит расширение Вселенной и заставит её сжиматься (для простоты понимания представьте тело брошенное с Земли в верх: если скорость недостаточно высокая, тело упадёт вниз; при достижении первой космической скорости - попадёт на орбиту Земли и продолжит движение по ней; при достижении второй космической скорости - преодолеет гравитационное притяжение Земли и улетит от неё).
По мере расширения Вселенная охлаждалась (увеличение пространства сокращает частоту взаимодействия частиц, тем самым замедляя их, что приводит к понижению температуры вещества); это позволило постепенно дифференцироваться четырем основным типам взаимодействия и привело к образованию частиц различных типов.
Наука ничего не может сказать об условиях, существовавших до достижения времени Планка (момента, с которого начинают действовать известные нам законы физики) tP [(Gh/c^5)^1/2 = 1,33•10^−43 с], когда гравитационные и электромагнитные, а также сильные и слабые ядерные взаимодействия были не дифференцированы и равносильны, и о событиях происходящих на расстояниях меньших планковской длины (∼1.616•10^-35м - расстояние, которое проходит свет за планковское время).
Без понимания квантовой гравитации — теории, объединяющей квантовую механику и релятивистскую гравитацию, — физика Планковской эпохи остаётся неясной. Принципы, лежащие в основе единства фундаментальных взаимодействий, а также причины и течение процесса их разделения до сих пор мало изучены.
В результате расширения и охлаждения во Вселенной произошли фазовые переходы, аналогичные конденсации жидкости из газа, но применительно к элементарным частицам.
Разгон субатомных частиц в Релятивистском ускорителе тяжёлых ионов показывает, что внутри молодой Вселенной частицы вибрировали настолько быстро, что между ними не было жёсткости и трения, в результате чего материя свободно текла - Вселенная была совершенной жидкостью (кварк-глюонная плазма), лишённой малейшей вязкости (внутри ускорителя эта жидкость существует крохотную долю секунды).
Через 10^−43 с после начала расширения Вселенной (Т = 10^31 К) гравитация выделилась как отдельная сила, а через 10^−35 с (10^28 К) сильные ядерные взаимодействия отделились от всё ещё неразделённых сил электромагнитного и слабого ядерного взаимодействия.
Поле и вещество находятся в неразрывной связи друг с другом. Так, частицы вещества связаны между собой при помощи поля, будь то ядерное поле, связывающее протоны и нейтроны в ядре, электромагнитное поле, притягивающее два магнита, или же поле тяготения.
Современная космология полагает, что по окончании Планковской эпохи началась вторая фаза развития Вселенной — Эпоха Великого объединения, а затем нарушение симметрии быстро привело к эпохе космической инфляции, в течение которой Вселенная за короткий период очень сильно увеличилась в размерах.
Если не учитывать квантовые гравитационные эффекты, то получается, что Вселенная началась с сингулярности с бесконечной плотностью; учёт этих эффектов позволяет прийти к другим выводам.
Речь здесь идет о невообразимо малых временах и высоких температурах: так, например, фотону, движущемуся со скоростью света, нужно 10^−24 с, чтобы преодолеть расстояние, равное диаметру атомного ядра.
Через 10^−10 с после начала расширения Вселенной температура, согласно расчетам, понизилась до 10^15 К, что позволило дифференцироваться электромагнитным и слабым взаимодействиям, после чего начался процесс превращения части энергии в материю и антиматерию, образование кварков, лептонов и промежуточных бозонов. К моменту 6•10^−6 с (1,4•10^12 К) из кварков образовались протоны и нейтроны, затем стабилизировались электроны. Через одну секунду от момента Взрыва, после периода аннигиляции частиц материи и антиматерии (на 100 млн частиц антиматерии приходились 100 млн и 1 частица материи, которая и оставалась после взаимного уничтожения частиц, при равенстве же частиц, во Вселенной была бы только энергия и никакой материи) и образования электромагнитных фотонов Вселенная уже была населена частицами — протонами, нейтронами и электронами.
Большее количество частиц материи объясняется тем, что,в связи с существованием сил не инвариантных относительно симметрии (в результате слабого ядерного взаимодействия развитие Вселенной может пойти иначе, чем её зеркальное изображение, если заменив частицы античастицами и проведя зеркальное отражение, не изменить направление времени на обратное) антиэлектроны (позитроны) чаще превращаются в кварки, чем электроны в антикварки.
Человек может изучать только движущуюся материю, так как только движущаяся материя даёт сигналы и информацию о своих свойствах.Это позволяет описывать материю и движение при помощи пространственных и временных характеристик. Пространственные характеристики вещества: положение тел относительно друг друга, их размеры, тип симметрии, межъядерные расстояния, углы между связями и т. п. Временные характеристики: длительность процессов, продолжительность между моментами совершения событий, ритмичность процессов, период полураспада, константа скорости и т. п. Любой материальный объект обладает пространственно-временными свойствами.
Невозможно исчезновение каких-либо форм материи без возникновения других её форм, так же как исчезновение одних форм движения без возникновения других. Как материя не создаётся и не исчезает, так не творится и не исчезает движение.
Вскоре после этого сильные ядерные взаимодействия вызвали соединение большого числа протонов и нейтронов в ядра дейтерия (p + n), а затем и гелия (2p + 2n). Так начался процесс возникновения элементов. В течение этого маленького отрезка космической истории, приходящегося на 10^−500 с после Взрыва, вся Вселенная представляла собой как бы огромный гомогенный термоядерный реактор, превращающий водород в гелий. До этого ядра гелия не могли существовать — температура была настолько высокой, что мощное излучение немедленно превратило бы их снова в протоны и нейтроны. В дальнейшем вследствие продолжающегося расширения Вселенной плотность частиц стала слишком низкой для реализации этих хотя и сильных, но короткодействующих взаимодействий. Вычисления, таким образом, показывают, что в течение примерно 8 минут около четверти массы Вселенной превратилось в ядра гелия, а около трёх четвертей осталось в виде водорода. Одновременно около 10^−3 % её массы превратилось в ядра дейтерия и около 10^−6 % — в ядра лития. В течение первых 20 минут от рождения Вселенной, образовался первичный состав звёздного вещества: 25% гелий-4, 1% дейтерий, следы более тяжёлых элементов до бора, остальное водород. Эти выводы космологической теории Большого Взрыва подтверждаются экспериментальными наблюдениями. Повсюду во Вселенной — и в самых старых звёздах нашей Галактики, и в молодых звёздах удалённых от нас галактик — распространённость гелия близка к 25 %. Ещё более удивительно, что предсказанная концентрация дейтерия была обнаружена в межзвёздных облаках. Кроме того, как станет понятно далее, на звёздах ядра дейтерия разрушаются сразу же после их образования, и вблизи них не создается заметной равновесной концентрации ядер дейтерия из-за высокой температуры звёздного окружения. Единственным источником дейтерия во Вселенной предстает, таким образом, Большой Взрыв. Никакая другая космологическая теория не может в настоящее время объяснить наблюдаемое соотношение H : He : D.
Две другие характеристики Вселенной также легко объясняются теорией Большого Взрыва. Во-первых, как было обнаружено Хабблом в 1929 г., свет, получаемый Землёй от далеких галактик, всегда тем более смещён к красному концу спектра, чем больше расстояние до его источника. Это означает, что Вселенная всё ещё расширяется, и обратная экстраполяция во времени после некоторых допущений показывает, что Большой Взрыв произошёл около 13.7 млрд лет тому назад. Независимые оценки возраста Вселенной, выполненные другими способами, неизменно приводят к близкому результату. Во-вторых, теория убедительно объясняет (скорее даже предсказывает) существование всемирного изотропного космического излучения со спектром чёрного тела. Это излучение (соответствующее по последним измерениям температуре 2,735 ± 0,06 К) было открыто в 1965 г. Пензиасом и Вильсоном и рассматривается как затухающий реликт Большого Взрыва. Ни одна из других предложенных к настоящему времени космологических теорий не может объяснить все эти разнообразные наблюдения.
Субатомные частицы
Связывание протонов и нейтронов не привело, однако, к появлению атомов - только ядер некоторых элементов. Температура вселенной была ещё слишком высока для связи ядер со стремительно несущимися в пространстве электронами, на замедление которых до приемлемой для захвата их ядрами скорости ушло около 300 - 380 тыс лет.
Электрон
Электрон был первой из обнаруженных субатомных частиц. В 1874 г. Дж. Дж. Томсон открыл электрон в результате исследований с катодными лучами.
Создав в разрядной трубке низкое давление и высокое напряжение (1500 В и выше), Томсон получил катодные лучи, которые образовывали на люминесцентном экране хорошо заметное пятно. Это пятно можно было отклонять в сторону с помощью электрического поля, создаваемого вторичными электродами. Пятно отклонялось в сторону также под действием магнитного поля, направленного перпендикулярно электрическому полю (это не показано на рисунке). Указанные наблюдения привели Томсона к выводу, что катодные лучи представляют собой поток отрицательно заряженных частиц, названных электронами. Проводя измерения напряжённости магнитного и электрического полей и соответствующего отклонения пятна, Томсон смог вычислить отношение заряда к массе (e/m) для этих частиц = 1.76 • 10^8 Кл/г. Он установил, что независимо от того, какой газ использовался для наполнения разрядной трубки, значение e/m оставалось неизменным. На этом основании Томсон заключил, что атомы всех элементов содержат электроны.
Заряд электрона был определён Р. Э. Милликеном в опытах с капельками масла. В этом эксперименте он создавал электрические заряды на мельчайших капельках масла, воздействуя на них рентгеновскими лучами. Капельки медленно оседали в пространстве между двумя горизонтальными пластинами конденсатора. Массу отдельной капельки можно было определить, измеряя скорость ее падения. Затем пластины конденсатора заряжали, и это приводило к изменению скорости падения заряженных капелек. Измерение скорости капелек позволяло Милликену вычислить находящиеся на них заряды. Хотя заряды на капельках были неодинаковыми, обнаружилось, что все они кратны некоторой величине, которая представляет собой заряд электрона.
Сочетание найденного Томсоном значения отношения e/m и найденного Милликеном значения заряда позволяло вычислить массу покоя электрона. Принятые в настоящее время значения этих величин составляют e = -1,6022 • 1O^-19 Кл (электрону приписывается отрицательный заряд, а заряды других частиц определяются по их отношению к заряду электрона), m(электрона) = 9,I095 • IO^-31 г (5,4858 • 10^-4 а.е.м. - атомных единиц массы).
1 а.е.м = 1/12 массы атома углерод-12 = 1,661•10^-27кг.
Среднее время жизни электрона в свободном состоянии τ>5•10^21 лет.
Внешняя сила, действующая на электрон, который движется в магнитном поле, равна Heυ, где H - напряжённость магнитного поля, e - заряд электрона, а υ - его скорость. Движение электрона определяется равновесием между действием этой силы и стремлением электрона продолжать движение (центробежная сила, действующая на электрон). Эта последняя сила определяется отношением (mυ^2)/r, где m - масса электрона, υ - его скорость, а r -радиус кривизны траектории электрона в магнитном поле. Траектория движения электрона, таким образом, должна описываться уравнением Heυ = (mυ^2)/r.
Любая заряженная сфера обладает энергией излучения, обратно пропорциональной её радиусу. Так как радиус электрона, судя по всему, нулевой, его энергия излучения бесконечно велика. Если же предположить, что радиус электрона отличен от нуля, мы придём к выводу несовместимому с теорией относительности.
Протон
Второй по очередности открытия субатомных частиц был протон.
В 1886 г. Гольдштейн наблюдал положительно заряженные лучи, испускаемые перфорированным катодом. Он назвал их каналовыми лучами.
В 1899 r. Резерфорд открыл радиоактивное α- и β-излучение.
В 1909 г. Резерфорд показал, что обнаруженное им ранее α-излучение обусловлено положительно заряженными атомами гелия. Однако установление истинной природы этих положительных частиц произошло лишь в 1914 г. после знаменитого эксперимента Гейгера и Марсдена.
без отклонений, но отдельные частицы (примерно 1 из 20000) рикошетят обратно, по направлению к источнику.
испытывают столкновение с сердцевиной атома - его ядром. Это наблюдение
заставило Резерфорда выдвинуть новую модель строения атома.
После этого Резерфорд предсказал существование протона и показал, что его масса более чем в 1800 раз должна превышать массу электрона.
Среднее время жизни протона в свободном состоянии τ>2•10^30 лет. Масса покоя - 1.6726 • 10^-27 г (1,0073 а.е.м.).
Протоны имеют положительный заряд. Заряды протона и электрона одинаковы по величине.
Нейтрон
Существование нейтрона было предсказано Резерфордом в 1920 г., чтобы объяснить различие между атомной массой и атомным номером. Экспериментально нейтрон был обнаружен в 1932 г. Дж. Чедвиком при изучении результатов бомбардировки бериллия α-частицами. Бериллий испускал при этом частицы с большой проникающей способностью, которые не отклонялись в электрическом и магнитном полях. Поскольку эти частицы были нейтральными, они получили название нейтронов.
Нейтрон устойчив только в составе стабильных атомных ядер. Свободный находящийся в вакууме нейтрон нестабилен. Среднее время его жизни τ ≈16 мин; он распадается на протон, электрон и антинейтрино: n = p + e + ṽ. Масса покоя нейтрона равна 1,6750 • 10^-27(1,0087 а.е.м.).
Соотношением чисел протонов и нейтронов в ядре определяется его устойчивость и в конечном счете распространенность элемента в природе.
Истинно фундаментальные частицы
В настоящее время истинно фундаментальными, или элементарными, частицами считаются кварки и лептоны.
В настоящее время предполагается существование по меньшей мере 18 типов кварков. Они включают b-кварк и Ь-антикварк, «очарованный» кварк и кварк, обладающий «ароматом» (особым квантовым числом), который называется «красотой». «Красивый» ароматный мезон состоит из двух кварков, один из которых обладает свойством «красоты». Некоторые кварки обладают «явной красотой», а другие «скрытой красотой». «Ароматы» кварков определяют их квантовые свойства. Кварк каждого «аромата» может быть ещё и трёх «цветов» —красного, зелёного и синего. Это просто обозначения, так как размер кварков значительно меньше длины волны видимого света и поэтому цвета в обычном смысле слова у них нет.
Фундаментальными частицами кроме кварков считаются ещё шесть лептонов и десяток других частиц, которые являются переносчиками различных взаимодействий. Лептоны относятся к тому же классу неделимых частиц, к которому принадлежит электрон.
Нейтрино и фотон — устойчивые элементарные частицы. Некоторые другие частицы живут только около 1О^20 с.
Считается, что протон состоит из набора трёх кварков разных цветов (два u-кварка и один d-кварк), а нейтрон из другого набора трёх кварков (два d-кварка и один u-кварк).
Частицы можно строить и из других кварков (странного, очарованного, Ь и t), но все эти кварки обладают гораздо большей массой и очень быстро распадаются на протоны и нейтроны.
Эти кварки удерживаются вместе сильным взаимодействием, которое носит название «цветового взаимодействия» (хотя такая характеристика не имеет ничего общего с обычным понятием о цвете). «Цветовое взаимодействие» обусловлено глюонами. Различные типы глюонов имеют различные «цвета». Когда кварки связываются друг с другом, образуя протон либо нейтрон, между кварками происходит обмен глюонами.
Античастицы обладают такой же массой, как и соответствующие обычные частицы (если у них есть масса), но электрическим зарядом противоположного знака. Например, позитрон является античастицей по отношению к электрону. Он имеет положительный заряд. при столкновении электрон и позитрон уничтожаются, и рождаются два фотона, разлетающихся в противоположных направлениях. Антипротон имеет отрицательный электрический заряд. В случае частиц, обеспечивающих взаимодействие, частица и античастица — одно и то же. Взаимодействие частицы и её античастицы приводит к их взаимной аннигиляции. За исключением античастиц полученных в ускорителях частиц (всего нескольких штук), небольшое количество античастиц в веществе нашей Галактики возникают только при рождении пар частица-античастица в соударениях частиц при высоких энергиях. Если бы в нашей Галактике были большие участки антивещества, то можно было бы ожидать сильного излучения на границах раздела вещества и антивещества, где возникало бы множество соударений частиц и античастиц, которые, аннигилируя, испускали бы излучение высокой энергии.
У нас нет прямых указаний на то, состоит ли вещество других галактик из протонов и нейтронов или из антипротонов и антинейтронов, но оно должно состоять из частиц одного типа: в пределах одной галактики не может быть смеси частиц и античастиц, потому что в результате их аннигиляции испускалось бы мощное излучение. Поэтому мы считаем, что все галактики состоят из кварков, а не из антикварков; вряд ли одни галактики состояли из вещества, а другие — из антивещества.
Все известные на данный момент частицы делятся на фермионы и бозоны.
Два фермиона не могут оставаться в одинаковом квантовом состоянии, т.е. иметь одинаковые квантовые числа. Фермионы имеют спин 1/2 и антисимметричную волновую функцию. Фермионы делятся на две большие группы: кварки - частицы атомного ядра (протоны и нейтроны), участвующие в сильном ядерном взаимодействии, и лептоны, среди которых электроны и нейтрино с электрослабым взаимодействием.
Бозоны, находящиеся в симметричных квантовых состояниях и обладающие целым спином, не подчиняются принципу запрета Паули, т.е. в одном квантовом состоянии может быть более одного бозона (это делает возможным, например, эффект лазера, когда множество фотонов переходит с одного энергетического уровня на другой с таким же квантовым числом). Бозоны являются носителями сил, с помощью которых частицы взаимодействуют друг с другом.
Через 70 000 лет вещество начинает доминировать над излучением, что приводит к изменению режима расширения Вселенной. В конце эпохи 379 000 лет происходит рекомбинация водорода и Вселенная становится прозрачной для фотонов теплового излучения. После дальнейшего падения температуры и расширения Вселенной наступил следующий переходный момент, при котором гравитация стала доминирующей силой.
Атом
Вселенная постепенно охлаждалась и через 379 000 лет после начала расширения стала достаточно холодной (3000 К): замедлившиеся отрицательно заряженные электроны получили возможность соединяться с замедлившимися положительно заряженными протонами (ядрами водорода) и альфа-частицами (ядрами гелия), образуя атомы (этот процесс называется рекомбинацией). Таким образом, из состояния плазмы, непрозрачного для большей части электромагнитного излучения, материя перешла в газообразное состояние. Тепловое излучение той эпохи мы можем непосредственно наблюдать в виде реликтового излучения.
Ядро атома, состоящее из протонов и нейтронов (за исключением ядра атома водорода, состоящего только из протона), связанных вместе мезонами, занимает весьма малую часть пространства атома, сравнимое с мухой в огромном соборе (электрон, в данном примере, можно представить пылинкой) или булавочной головкой на стадионе. Диаметр атома порядка 1-2 ангстремов (ангстрем = 10^-10м), диаметр ядра атома порядка 10^-4 ангстрема. Тем не менее, именно в ядре содержится 99% массы атома - плотность ядерного вещества порядка 10^13 - 10^14 г/см^3 (при соединении протоны и нейтроны затрачивают энергию, в результате чего проявляется дефект массы - масса ядра (от 1,674 • 10^-27 до 4,270 • 10 ^-25 кг) меньше суммы масс составляющих его субатомных частиц. Чем больше дефект массы, т.е. чем больше выделилось энергии при образовании ядра, тем оно устойчивее). Ядро окружено облаком - электронной (атомной) орбиталью (модель движущегося электрона, область определённой вероятности нахождения электрона), в пределах которого электроны, в количестве равном количеству протонов (чем и обеспечивается нейтральность заряда атома), пересекают пустоту, занимающую большую часть пространства атома.
Несмотря на то, что в химических реакциях ядро атома является неделимым, в ходе некоторых физических процессов оно может делиться на ядра более мелкой массы, с испусканием других частиц, например нейтрона. В результате этого процесса производится значительное количество энергии в виде излучения и кинетической энергии фрагментов (которая используется, в том числе, на ядерных станциях для генерирования электрической энергии).
Плотность электронного облака в данной точке внутриатомного пространства соответствует вероятности обнаружения электрона в этой точке. Вероятность обнаружить электрон вдали от ядра мала, поэтому края электронного облака размытые и нерезкие.
Пространство вокруг ядра, в котором наиболее вероятно пребывание электрона, называется атомной орбиталью. Атомная орбиталь однозначно характеризуется квантовыми числами n - главное, l - орбитальное или побочное, m - магнитное.
Согласно оценкам, Вселенная состоит из 10^78 атомов. Тело человека из 10^27.
Электроны находятся на определённых расстояниях от ядра, образуя энергетические уровни и электронные слои (максимальное число электронов для каждого энергетического уровня = 2n^2 - два для первого уровня, восемь для второго, восемнадцать для третьего и т.д.), каждому их которых соответствует определённая энергия, и движутся по строго определённым орбитам. Движение электрона вокруг ядра носит волновой характер. Ближайшие к ядру электроны связаны с ним сильнее, дальние - наоборот. Пока электроны находятся на том или другом энергетическом уровне, с ними не происходит никаких энергетических изменений. Изменение энергии происходит при переходе электронов с одного уровня на другой (ΔE=hν, где ΔE - изменение энергии, h - постоянная Планка, квант действия (действие в физике определяется как произведение энергии на время), ν - частота излучения). Переход случается, когда электроны поглощают энергию, например от внешнего источника: они переходят в возбуждённое состояние и совершают квантовый скачок на внешнюю электронную орбиту. Если энергии достаточно, они могут выходить из атома (получение электроном энергии большей, чем необходимо для перехода между энергетическими уровнями, равной разнице между энергиями уровней - энергия ионизации - приводит к ионизации атома - отделению электрона от атома). При уменьшении энергии возбуждённые электроны возвращаются на квантовый слой более низкого энергетического уровня более близкого к ядру.
Термин «переход» не совсем корректен т.к. подразумевает движение из точка А в точку Б, электрон же мгновенно попадает с одного энергетического уровня на другой, никогда не находясь между уровнями.
Для описания орбит электрона необходимо два целых квантовых числа - главное квантовое число n, определяющее энергию электрона в поле ядра и принимающее целочисленные значения от 1 до ∞, и, соответствующее орбитальному моменту, квантовое число l, определяющее форму электронного облака, значение которого располагаются в пределах от 0 до n-1.
Электроны с одинаковыми n и l образуют один энергетический подуровень.
Все орбиты, соответствующие одному и тому же значению n, вне зависимости от того, круговые они или эллиптические (круговая орбита - частный случай эллиптической), имеют одну и ту же энергию. Так-как согласно уравнению E=mc^2, масса зависит от скорости, эллиптические орбиты с течением времени прецессируют - положение апогелия и перигелия орбит всё время меняется, и они накладываются друг на друга. Следовательно, энергия электронных орбит зависит не только от суммы двух квантовых чисел, но и от их отдельных значений. Это влечёт за собой небольшое изменение энергии, отменяющее вырождение энергетических уровней - α=(e^2)/(ħc)≈1/137 (ħ ≈ 10^-34 - аш с чёрточкой, редуцированная постоянная Планка = h/2π).
Согласно гипотезе Стоунера, число электронов в закрытой оболочке равно удвоенной сумме внутренних квантовых чисел, характеризующих соответствующую орбиту - n, эксцентриситет орбиты - l, в случае электронов находящихся под воздействием внешнего магнитного поля, пространственная ориентация определяется третьим квантовым числом - m, определяющим ориентацию орбитали в пространстве, значения которого располагаются между -l и l.
Таким образом, общее число состояний N, соответствующих определённому значению квантового числа, следующее:
n=2; l=0 (m=0); l=1 (m=-1, 0, 1) → N=4
В целом соблюдается отношение: N= n^2.
Четвёртое квантовое число соответствующее электрону - спин (связанный с угловым моментом электрона равным 1/2ħ, который, в присутствии магнитного поля может принимать только два направления) принимающий одно из двух полуцелых значений, в единицах ħ, -1/2 или 1/2.
Спин—определяет собственный момент количества движения элементарной частицы, не связанный с её перемещением как целого. Спин измеряется в единицах кванта действия, или постоянной Планка, и равен некоторому характерному для каждого сорта частиц целому или полуцелому числу, называемому спиновым квантовым числом, умноженному на постоянную Планка. Спин частицы даёт нам сведения о том, как выглядит эта частица, если смотреть на неё с разных сторон. Частица со спином 0 похожа на точку: она выглядит со всех сторон одинаково. Частицу со спином 1 можно сравнить со стрелой: с разных сторон она выглядит по разному и принимает тот же вид лишь после полного оборота на 360°. Частицу со спином 2 можно сравнить со стрелой, заточенной с обеих сторон: любое её положение повторяется после полуоборота (180°). Аналогичным образом частица с более высоким спином возвращается в первоначальное состояние при повороте на ещё меньшую часть полного оборота. Частицы обладающие спином 1/2, после полного оборота не принимают прежний вид: их нужно дважды полностью повернуть. Спин фотона равен единице; спины электрона, нейтрона и протона равны половине.
Часто спин неправильно определяют как направление вращения субатомной частицы. На самом деле спин исключительно квантовое понятие, не имеющее классических аналогов.
В одном атоме не могут существовать два или более одинаковых электрона, значение четырёх квантовых чисел которых совпадают (принцип запрета Паули).
Если частицы вещества имеют очень близкие значения координат, то их скорости должны быть разными, и, следовательно, они не смогут долго находиться в точках с этими координатами. В противном случае кварки не могли бы объединиться в отдельные, чётко определённые частицы — протоны и нейтроны, которые в свою очередь не смогли бы, объединившись с электронами, образовать отдельные, чётко определенные атомы - все эти частицы сколлапсировали бы и превратились в более или менее однородное «желе».
Положение и момент электрона нельзя одновременно измерить с произвольной точностью: чем точнее мы определим положение частицы, тем менее точно мы сможем определить её импульс в этот момент времени, и наоборот. Точность измерения положения электрона определяется длиной волны гамма-лучей ∆x≈λ, а точность измерения импульса равна точности измерения импульса фотона ∆p≈h/λ. Отсюда следует ∆x∆p≈h.
Поскольку длины световых волн существенно больше размеров атома, мы не можем увидеть составные части атома, - только зафиксировать их взаимодействия друг с другом и миром.
Излучение или поглощение испускаемое атомами, содержит информацию об их структуре и свойствах т.к. атомы определённых элементов взаимодействуют строго с волнами света определённых длин строго определённым образом.
Когда пучок непрерывного излучения, например белый свет, пропускают через газообразный образец какого-либо элемента, в прошедшем через образец пучке света недостает излучения с определенными длинами волн. Спектр этого, поглощённого образцом, излучения называется атомным спектром поглощения. Длины волн излучения, поглощённого атомами образца, обнаруживаются по тёмным линиям на фоне непрерывного спектра.
Если элементы в их газообразном состоянии нагревать до высоких температур или пропускать через них электрический разряд, они испускают излучение с определенными длинами волн. Спектр такого излучения называется атомным спектром испускания или атомным эмиссионным спектром
Взаимодействия между частицами вещества
В квантовой механике предполагается, что все силы или взаимодействия, между частицами вещества переносятся частицами с целочисленным спином, равным 0, 1 или 2. Частица вещества, например электрон или кварк, испускает частицу, которая является переносчиком взаимодействия. В результате отдачи скорость частицы вещества меняется. Затем частица переносчик налетает на другую частицу вещества и поглощается ею. Это соударение изменяет скорость второй частицы, как будто между этими двумя частицами вещества действует сила.
Частицы-переносчики взаимодействия не подчиняются принципу запрета Паули. Это означает отсутствие ограничений для числа обмениваемых частиц, так что возникающая сила взаимодействия может оказаться большой. Но если масса частиц-переносчиков велика, то на больших расстояниях их рождение и обмен будут затруднены. Таким образом, переносимые ими силы будут короткодействующими. Если же частицы-переносчики не будут обладать собственной массой, возникнут дальнодействующие силы.
Частицы-переносчики, которыми обмениваются частицы вещества, называются виртуальными, потому что в отличие от реальных их нельзя непосредственно зарегистрировать при помощи детектора частиц. Однако мы знаем, что виртуальные частицы существуют, потому что они создают эффекты, поддающиеся измерению: благодаря виртуальным частицам возникают силы, действующие между частицами вещества. При некоторых условиях частицы со спинами 0, 1, 2 существуют и как реальные; тогда их можно непосредственно зарегистрировать. С точки зрения классической физики такие частицы встречаются нам в виде волн, скажем световых или гравитационных. Они иногда испускаются при взаимодействии частиц вещества, протекающем за счёт обмена частицами-переносчиками взаимодействия. Например, электрическая сила взаимного отталкивания между двумя электронами возникает за счёт обмена виртуальными фотонами, которые нельзя непосредственно зарегистрировать. Но если электроны пролетают друг мимо друга, то возможно испускание реальных фотонов, которые будут зарегистрированы как световые волны.
Силы взаимодействия
Частицы-переносчики можно разделить на четыре типа в зависимости от величины переносимого ими взаимодействия и от того, с какими частицами они взаимодействовали. Такое разделение совершенно искусственно; это схема, удобная для разработки частных теорий.
Три из четырёх сил были успешно описаны в рамках единой теории, но проблема описания гравитации до сих пор не решена.
Источник - Масса, одна из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные и гравитационные свойства. Те виды материи, дискретные частицы которых имеют массу покоя, называются веществом, в противном случае - полями; Относительная интенсивность ∼10^-38; Радиус действия - дальнодействующее
Первая разновидность сил — гравитационная сила. Гравитационные силы носят универсальный характер. Это означает, что всякая частица находится под действием гравитационной силы, величина которой зависит от массы или энергии частицы. Это очень слабая сила, которую мы вообще не заметили бы, если бы не два её специфических свойства: гравитационные силы действуют на больших расстояниях и всегда являются силами притяжения.
В квантово-механическом подходе к гравитационному полю считается, что гравитационная сила, действующая между двумя частицами материи, переносится частицей со спином 2, которая называется гравитоном. Гравитон не обладает собственной массой, и поэтому переносимая им сила является дальнодействующей. Несмотря на то что в обмене участвуют лишь виртуальные частицы, создаваемый ими эффект безусловно поддаётся измерению - например, вращение Земли вокруг Солнца. Реальные гравитоны распространяются в виде волн, которые в классической физике называются гравитационными, но они очень слабые, и их так трудно зарегистрировать, что пока это никому не удалось сделать.
Тот факт, что гравитационные силы являются дальнодействующими, да ещё и всегда силами притяжения, означает, что результаты их воздействий всегда суммируются. Следовательно, если имеется достаточное количество частиц вещества, то гравитационные силы могут стать больше всех остальных сил.
Вот почему эволюция Вселенной определяется именно гравитацией. Даже в случае объектов размером со звезду гравитационное притяжение может перевесить все остальные силы и привести к коллапсу звезды.
Источник - Электрические заряды; Относительная интенсивность ∼10^-2; Радиус действия - дальнодействующее; квант (строго определённая дискретная порция поглощения или испускания энергии) электромагнитного поля называется фотоном, масса его покоя равна нулю, а скорость равна скорости света, и невозможно найти систему отсчёта, в которой фотон покоится
Следующий тип взаимодействия создаётся электромагнитными силами, которые действуют между электрически заряженными частицами, как, например, электроны и кварки, но не отвечают за взаимодействие таких незаряженных частиц, как гравитоны. Электромагнитные взаимодействия гораздо сильнее гравитационных: электромагнитная сила, действующая между двумя электронами, примерно в 10^42 раз больше гравитационной силы. Между двумя положительными зарядами так же, как и между двумя отрицательными, действует сила отталкивания, а между положительным и отрицательным зарядами — сила притяжения.
В больших телах, например в Земле или Солнце, содержание положительных и отрицательных зарядов почти одинаково, и, следовательно, силы притяжения и отталкивания почти компенсируют друг друга, и остается очень малая чисто электромагнитная сила. Однако в малых масштабах атомов и молекул электромагнитные силы доминируют.
Под действием электромагнитного притяжения между отрицательно заряженными электронами и положительно заряженными протонами в ядре электроны в атоме вращаются вокруг ядра в точности так же, как под действием гравитационного притяжения Земля вращается вокруг Солнца. Электромагнитное притяжение описывается как результат обмена большим числом виртуальных безмассовых частиц со спином 1, которые называются фотонами. Как и в случае гравитонов, фотоны, осуществляющие обмен, являются виртуальными, но при переходе фотона с одной разрешенной орбиты на другую, расположенную ближе к ядру, освобождается энергия, и в результате испускается реальный фотон, который при подходящей длине волны можно наблюдать человеческим глазом как видимый свет, или же с помощью какого-нибудь детектора фотонов, например фотопленки. Аналогичным образом при соударении реального фотона с атомом может произойти переход электрона с одной орбиты на другую, более далёкую от ядра. Этот переход происходит за счёт энергии фотона, который поглощается атомом.
Электрон перемещается всегда в окружении облака виртуальных пар электрон-позитрон (довольно сложное для понимания неискушённого в квантовой электродинамики человека описание этой пары гласит, что она представляет собой одну частицу, являющуюся электроном в момент движения вперёд во времени, и позитроном в момент движения назад во времени). Электрическое поле приводит к тому, что виртуальные позитроны притягиваются к электрону, тогда как виртуальные электроны отталкиваются от него. Исходя из этого будет невозможно измерить реальный заряд электрона, его «голый» заряд, так как он погружён в облако виртуальных позитронов. Эффективный заряд электрона будет соответствовать его неэкранируемому заряду, плюс корректировка КЭД (квантовая электродинамика): e(eff)=e(0)+δe. Как в случае с массой, мы ожидаем, что δe будет немного ниже, чем e(0). Но в действительности всё получается наоборот - принцип неопределённости Гейзенберга позволяет виртуальным частицам появляться с почти неограниченной энергией. В этом бурном море пар электронов-позитронов единственным правилом является их срок существования, зависящий от энергии, с которой они появляются: чем больше энергия, тем меньше они существуют. Как следствие, ничто не мешает этим парам виртуальных частиц возникать всегда с большими энергиями, чем они отдают, согласно принципу неопределённости.
Электромагнитное излучение, испускаемое или поглощаемое во время квантовых скачков электронов между стационарными состояниями, не существующее ни до момента его испускания, ни после того, как оно будет поглощено, является основным источником информации о том, что происходит внутри атомов.
Магнитные свойства связанны со спином электрона - если у множества электронов вещества спин направлен в одну сторону, возникает общее магнитное поле. т.е. вещество намагничивается. Будут ли магнитные свойства вещества постоянными, зависит от взаимодействия между электронами и от структуры материала.
Источник - Все элементарные частицы; Относительная интенсивность ∼10^-15; Радиус действия - короткодействующее ∼10^-15 м
Взаимодействие третьего типа называется слабым взаимодействием. Оно отвечает за радиоактивность (распад ядра на частицы, например вследствие взаимного отталкивания одноимённо заряженных протонов в ядре) и существует между всеми частицами вещества со спином 1/2, но в нём не участвуют частицы со спином 0, 1,2 — фотоны и гравитоны.
Существуют три главных типа спонтанного радиоактивного распада:
α-лучи - образованы относительно тяжёлыми частицами (ядра гелия-4 - 2p+2n), заряженными положительно. Они отклоняются электрическими и магнитными полями и сильно ионизированы, что делает их менее проницаемыми.
β,β(-)-лучи - этот тип распада имеет место, когда нейтрон из ядра трансформируется в протон, испуская электрон (или позитрон) и нейтрино (незаряженная частица, с нулевой массой покоя) - электрон/позитрон и нейтрино образуются в процессе радиоактивного распада.. Они отклоняются магнитными полями, и их ионизирующая способность не так высока, как у α-частиц, что делает их более проникающими. Менее распространённый тип β-радиоактивности - β(+), при котором протон трансформируется в нейтрон, испуская позитрон; из-за своего характера он распадается сразу после реакции с электроном окружающей материи, что порождает γ-лучи в противоположном направлении.
γ-лучи - электромагнитные волны, испускаемые нестабильными ядрами. Это самое проникающее излучение, которое останавливается только толстыми слоями свинца или бетона.
Атомы одного и того же элемента, отличающиеся массовым числом (за счёт большего количества нейтронов) называются изотопами данного элемента, например углерод-12 и углерод-14, или водород-1 (протий(H) - ядро не содержит нейтрона), водород-2 (дейтерий(D)) и водород-3 (тритий(T)). Атомы теряющие нейтральность заряда (за счёт приобретения или потери электронов) называется ионами.
В дополнение к фотону существуют ещё три частицы со спином 1, которые все вместе называются тяжёлыми векторными бозонами и являются переносчиками слабого взаимодействия - W(+) W(-) и Z(0), масса каждого из них составляет 100 ГэВ (ГэВ означает гигаэлектронвольт, т. е. тысяча миллионов электронвольт). Эти частицы обладают свойством спонтанного нарушения симметрии - совершенно разные при низких энергиях частицы, при высоких энергиях оказываются на самом деле одной и той же частицей, но находящейся в разных состояниях. При энергиях, значительно превышающих 100 ГэВ, три частицы и фотон должны вести себя одинаково, а при более низких энергиях частиц (т. е. в большинстве обычных ситуаций), эта «симметрия» должна нарушаться. Массы W(+)-, W(-)- и Z(0)-частиц большие, в связи с чем создаваемые ими силы имеют очень малый радиус действия.
Установлено, что электромагнитные и «слабые» взаимодействия представляют собой в сущности лишь разные проявления сил одной общей природы.
Сильные ядерные взаимодействия
Источник - Адроны: протоны, нейтроны, мезоны; Относительная интенсивность 1; Радиус действия - короткодействующее ∼10^-15 м
Сильное ядерное взаимодействие представляет собой взаимодействие четвёртого типа, которое удерживает кварки внутри протона и нейтрона, а протоны и нейтроны внутри атомного ядра. Переносчиком сильного взаимодействия считается ещё одна частица со спином 1, которая называется глюоном. Глюоны взаимодействуют только с кварками и с другими глюонами.
У сильного взаимодействия есть одно необычайное свойство — оно обладает конфайнментом. Конфайнмент состоит в том, что частицы всегда удерживаются в бесцветных комбинациях. Один кварк не может существовать сам по себе, потому что тогда он должен был бы иметь цвет (красный, зелёный или синий). Поэтому красный кварк должен быть соединен с зелёным и синим посредством глюонной «струи» (красный + зелёный + синий = белый). Такой триплет оказывается протоном или нейтроном.
Существует и другая возможность, когда кварк и антикварк объединяются в пару (красный + антикрасный, или зелёный + антизелёный, или синий + антисиний = белый). Такие комбинации входят в состав частиц, называемых мезонами. Эти частицы нестабильны, потому что кварк и антикварк могут аннигилировать друг с другом, образуя электроны и другие частицы. Аналогичным образом, один глюон не может существовать сам по себе из-за конфайнмента, потому что глюоны тоже обладают цветом. Следовательно, глюоны должны группироваться таким образом, чтобы их цвета в сумме давали белый цвет. Описанная группа глюонов образует нестабильную частицу — глюбол.
Сильное взаимодействие характеризуется еще одним свойством, которое называется асимптотической свободой. Благодаря этому свойству понятие кварков и глюонов становится вполне определенным. При обычных энергиях сильное взаимодействие действительно является сильным и плотно прижимает кварки друг к другу. Но, как показывают эксперименты на мощных ускорителях, при высоких энергиях сильное взаимодействие заметно ослабевает и кварки и глюоны начинают вести себя почти как свободные частицы.
Образование элементов
Примерно через двести миллионов лет после начала расширения Вселенная начинает заполнятся крутящимися облаками атомов гидрогена. Вакуум между облаками становится всё больше, облака газа - плотнее и горячее. Гравитация соединяет облака газа в полосы, как бусины на нити. Там, где нити образовывают шары, газы разрушаются и создаются звёзды, энергия которых была необходима для появления новых элементов.
Звёзды располагались в форме вращающегося диска, который позже становился спиральной галактикой, на подобии Млечного Пути.
За миллионы лет атомы гидрогена соединялись вместе и нагревались. Атомы начали взрываться, выпускать энергию, и облако газа стало ярко гореть - так рождались миллионы первых звёзд.
Нестабильность первых звёзд, состоящих из гидрогена и гелия, совсем не похожих на наше Солнце, привела к образованию внутри них новых для Вселенной элементов. Звёзды выступали в роли термоядерных реакторов, во много миллиардов раз более мощных, чем те, которые доступны человечеству. Их ядерные отходы и становились новыми элементами: три атома гелия в соединении образуют углерод, два атома углерода - магний, магний - неон и т.д., сотни тысяч лет, до тех пор пока соединения кремния не образуют железо.
Железо - особенный атом. Протоны и нейтроны внутри его ядра очень тесно связаны между собой, поэтому, даже при очень высоких температурах внутри звёзд, оно не может быть преобразовано в другие, более тяжёлые элементы.
Многие звёзды образуют связанные системы двойных звёзд, обращающихся вокруг общего центра масс. Если, как это часто случается, две звезды имеют различные массы, более массивная из них эволюционирует быстрее и достигает стадии белого карлика раньше своего партнера. Когда вторая звезда расширяется, превращаясь в красного гиганта, ее протяженная атмосфера достигает белого карлика. Это приводит к неустойчивости, заканчивающейся взрывом и выбросом вещества по направлению к более массивному партнеру. Яркость белого карлика при этом увеличивается иногда даже в десятки тысяч раз,что выглядит как рождение новой звезды (так как сама двойная звезда до этого была невидима для невооруженного глаза).
Образование железа временно приостановило появление новых элементов, но, через пятьсот миллионов лет после начала расширения Вселенной, образуются первые сверхновые - гигантские звёзды потратившие топливо разрушаются, создавая невероятное количество энергии и взрывы, настолько мощные, что они были способны создавать элементы более тяжёлые чем железо.
Если начальная масса звезды превышает 3,5 с.м. (солнечных масс), ее гравитационный коллапс, согласно современным теориям, может быть настолько катастрофичным, что система сжимается до плотности, превышающей плотность ядерной материи, и превращается в чёрную дыру. Для звёзд главной последовательности с массой 1,4−3,5 с.м. сжатие, вероятно, останавливается при достижении ядерной плотности, приводя к образованию быстро вращающейся нейтронной звезды (с плотностью ∼10^14 г/см^−3), которая может быть наблюдаема как пульсар, испускающий импульсное электромагнитное излучение в широком интервале частот при частоте пульсаций, составляющей доли секунды. Внезапная остановка коллапсирующего ядра в процессе сжатия звезды после достижения им ядерной плотности приводит к быстрому подъёму температуры (до ∼10^12 К) и давления, вследствие чего возникает ударная волна. Достигнув внешней оболочки звезды, она вызывает быстрое сжатие и резкий рост температуры, что, в свою очередь, инициирует многие новые ядерные реакции и приводит к взрыву с выбросом вовне значительной части массы звезды. Конечным результатом становится рождение сверхновой звезды, яркость которой может быть в 108 раз выше, чем у исходной звезды. В этот момент яркость сверхновой звезды сравнима с яркостью всей остальной галактики, в которой она сформировалась. Далее яркость падает экспоненциально, часто период её полуослабления составляет около двух месяцев. Сверхновые, новые и неустойчивые переменные звёзды из числа угасающих красных гигантов являются, таким образом, наиболее вероятными кандидатами на синтез более тяжёлых элементов и их выброс в межзвёздное пространство с последующим вовлечением при конденсации межзвёздной материи в более поздние генерации звёзд главной последовательности, подобных Солнцу. Следует, однако, подчеркнуть, что теории происхождения химических элементов возникли совсем недавно и все детали протекающих при этом процессов ещё далеко не поняты.
Излучение света, испускаемое взрывающейся сверхновой, содержит в себе характерные черты элементов, по которым можно определить какой элемент создаётся внутри взрывающейся звезды. Спектроскопический анализ звёздного света дает ценную информацию о химическом составе звёзд, позволяя не только идентифицировать присутствующие там элементы, но и оценить их относительные концентрации. Кроме того, обусловленное эффектом Доплера «красное смещение» спектральных линий может быть использовано для оценки относительных движений звёзд и их удалённости от Земли. Более тонкие измерения позволяют определить температуру поверхности звёзд по спектральным характеристикам их теплового излучения: чем выше температура, тем короче длина волны в максимуме эмиссии. Поэтому более холодные звёзды кажутся нам красными, а более горячие звёзды по мере роста температуры — соответственно жёлтыми, белыми и голубыми.
В конце своей жизни звёзды эволюционируют в луковичные структуры - у них железное ядро, а наверху железного ядра последовательно расположены слои более лёгких элементов. Температура внутри железного ядра достигает почти в триста раз большей, чем в центре Солнца. При такой высокой температуре атомы железа, утонувшие в ядрах звёзд, разрываются на части - ядро дестабилизируется. Дальше ядра сами разрушаются в доли секунды, и разрушение происходит до очень высокой плотности. Ядро взрывается на скорости более 26000 км/с. Масса размером с Земной шар за мгновение расщепляется до размеров примерно в шесть раз превышающих Манхэттен. Ядро становится сверхплотным. Ядро сжимается как резиновый шарик и выпускает массивную ударную взрывную волну. Взрывная волна с грохотом пробивается наружу, через различные слои звезды. Пройдя через внешние слои звезды, произведённая энергия снова начинает производство элементов. Атомы сталкиваются друг с другом, для того, чтобы создать совершенно новые элементы, более тяжёлые, чем железо. Затем звезда взрывается и взрывная волна выталкивает обломки наружу, всё дальше в космос.
В общих чертах эволюцию звёзд можно представить следующим образом.
- Первая стадия — формирование звезды за счет аккреции, т.е. обусловленного силами гравитации падения вещества исходного холодного водородно-гелиевого облака на первоначально образовавшееся в нём ядро. Для звезды с размерами и средней плотностью Солнца (масса 1,991•1030 кг = 1 с.м.) данная стадия может занять около 20 лет. В процессе сжатия атомы газа всё чаще сталкиваются друг с другом, двигаясь со всё большими скоростями (в результате газ разогревается и в конце концов становится таким горячим, чтоатомы водорода, вместо того чтобы отскакивать друг от друга, будут сливаться, образуя гелий). Это гравитационное сжатие сопровождается выделением тепла, часть которого теряется в виде излучения, однако продолжающееся сжатие приводит к росту температуры, до тех пор пока в центральной части звезды (ядре) при ∼10^7 К не начинаются ядерные реакции. Энергия этих реакций компенсирует радиационные потери, вследствие чего устанавливается состояние временного равновесия или стационарное состояние. Когда температура сжимающейся массы атомов водорода и гелия достигает ∼10^7 К, становится возможным протекание последовательности термоядерных реакций, наиболее важные из которых следующие:
Процесс в целом, как легко видеть, превращает четыре протона в ядро гелия с одновременным испусканием двух позитронов и двух нейтрино:
После учета энергии, уносимой двумя нейтрино (2•0,25 МэВ) на долю излучения остается 26,22 МэВ, т.е. 4,20 пДж на атом гелия или 2,53•109 кДж·моль−1. Эта огромная энергия выделяется за счет разности между массой образовавшегося ядра гелия-4 и массой четырех протонов, из которых оно возникло. Указанная разность составляет 0,028 а.е.м. Кроме того, на периферии звезды протекают реакции между протонами, дейтронами и ядрами гелий-3 - масса звезды при рассматриваемых превращениях почти не меняется (потеря массы составляет лишь 0,7%).
- Когда ∼10% водорода в ядре звезды уже истрачено на ядерные реакции (превращение в ядра гелия), направленное вовне тепловое давление излучения становится недостаточным, чтобы противостоять силам гравитации и процесс гравитационного сжатия и роста температуры возобновляется. В ходе этого процесса гелий концентрируется вплотном (ρ ≈ 10^5 г•см^−3) центральном ядре и температура возрастает до ∼2•10^8 К. Этого достаточно для преодоления кулоновских потенциальных барьеров вокруг ядер гелия, чтобы сделать возможным процесс горения гелия, т.е. слияния его ядер.Водород на этой стадии образует огромную разреженную оболочку вокруг ядра звезды, вследствие чего звезда быстро превращается в красного гиганта и покидает главную последовательность. Необходимо подчеркнуть, что горение водорода во всех звёздах главной последовательности привело к настоящему времени к возникновению во Вселенной лишь 20% от того количества гелия, которое сформировалось в первые несколько минут непосредственно после начала расширения Вселенной.
- При ∼2•10^8 К начинается выгорание гелия за счет реакций ядерного слияния.
- Далее следуют истощение запаса гелия и сжатие с ростом температуры до ∼10^9 К, когда становятся возможными ядерные реакции с участием более тяжёлых ядер (Z = 8−22). Продолжительность этих процессов сильно зависит от массы звезды. Она может составить 10^12 лет для звезды с массой 0,2 с.м., 10^10 лет для одной солнечной массы, 10^7 лет для массы 10 с.м. и всего 8•10^4 лет для звезды с массой 50 с.м., т.е. чем массивнее звезда, тем быстрее она расходует своё ядерное топливо. Дальнейшие катастрофические изменения приводят к выбросу значительной части звёздного вещества в окружающее пространство, где оно вместе с водородом и гелием вовлекается в формирование следующего поколения звёзд. Следует, однако, заметить, что, поскольку максимум кривой энергии связи в ядре приходится на железо, в экзотермических процессах рассмотренного типа, протекающих самопроизвольно при достаточном повышении температуры, возникают только элементы легче железа (Z = 26). Для образования элементов тяжелее железа требуется уже подвод энергии. Основные ядерные реакции при горении гелия таковы:
Ядро берилий-8 неустойчиво по отношению к α-распаду (t½ ≈ 2•10^−16 c), так как его энергия на 0,094 МэВ выше энергии двух ядер гелия; рассчитано, что равновесное соотношение берилий-8 и гелий-4 в ядре красного гиганта близко к 10^−9. Это очень маленькая величина, но её достаточно, чтобы обеспечить слияние трёх ядер, ибо вероятность непосредственного их слияния ничтожно мала.
Эти реакции приводят к выгоранию гелия, ранее образовавшегося при горении водорода, и к появлению состоящего из углерода, кислорода и неона внутреннего ядра звезды, которое, как и ранее, разогревается за счёт гравитационного сжатия. При температуре ∼5•10^8 К становится возможным, наряду с другими процессами, горение углерода. Обогащенное углеродом ядро стареющего красного гиганта с плотностью около 10^4 г•cм^−3, представляет собой, таким образом, как бы ядерный реактор со следующими первоначально протекающими в нём типичными реакциями:
Расчеты показывают, что время протекания таких реакций составляет ∼10^5 лет при 6•10^8 К и ∼1 год при 8,5•10^8 К. Следует отметить, что ядра водорода и гелия частично регенерируются в ходе этих процессов, обеспечивая возможность протекания многочисленных реакций образования разнообразных нуклидов в рассматриваемом интервале масс.
- Когда протозвезда начинает за счет гравитационного сжатия формироваться из межзвездного облака, состоящего из водорода и гелия, ее температура возрастает, пока не достигает такого значения, при котором в её центральной части сможет поддерживаться реакция протонного горения. На этой стадии звезда с массой, приблизительно равной массе Солнца, попадает в главную последовательность, где проводит, возможно, 90% своей жизни, понемногу теряя массу, но генерируя колоссальные количества энергии. Последующее истощение водорода в ядре звезды (но не в её внешних слоях) приводит к дальнейшему сжатию и формированию ядра, в котором начинается реакция горения гелия (когда звезда уменьшается, частицы вещества очень сильно сближаются друг с другом, и в силу принципа запрета Паули, исключающего возможность занимания одного и того же положения в пространстве двумя частицами с одинаковыми скоростями, их скорости должны всё больше различаться, следовательно, частицы стремятся разойтись и звезда расширяется. Таким образом, радиус звезды может удерживаться постоянным благодаря равновесиюмежду гравитационным притяжением и возникающим в силу принципа Паули отталкиванием, точь-в-точь как на более ранней стадии развития звезды гравитационные силы уравновешивались её тепловым расширением). При этом большая часть оставшегося водорода выталкивается в протяжённую и разреженную внешнюю оболочку — звезда становится красным гигантом, так как её огромная излучающая поверхность не может более поддерживаться при столь же высокой температуре, что и ранее, несмотря на более высокую температуру ядра. Температура поверхности типичных красных гигантов составляет 3500−5500 К, они в 102−104 раз ярче и в 10−100 раз больше Солнца.
- На более поздних стадиях в красных гигантах могут протекать реакция горения углерода и затем, в ходе окончательного превращения звезды в белого карлика (имеет в радиусе несколько тысяч километров, плотность — сотни тонн на кубический сантиметр и удерживается в равновесии благодаря отталкиванию электронов в его веществе, отталкиванию, которое возникает из-за принципа Паули. Звезда может оказаться и в другом конечном состоянии, предельная масса которого равна одной-двум с.м., а размеры даже меньше, чем у белого карлика. Эти звёзды тоже должны существовать благодаря возникающему из-за принципа Паули отталкиванию, но не между электронами, а между протонами и нейтронами - такие звёзды получили название нейтронных звёзд, их радиус не больше нескольких десятков километров, а плотность — сотни миллионов тонн на кубический сантиметр. Предельный случай коллапсирования звезды чёрная дыра - достаточно массивная и компактная звезда, обладающая гравитационным полем настолько сильным, что его не может преодолеть даже свет), α-процесс.
Дальнейшая эволюция звезды после фазы красного гиганта до некоторой степени зависит от её массы (отталкивание, обусловленное принципом Паули, не беспредельно. Согласно теории относительности, максимальная разница скоростей частиц вещества в звезде равна скорости света. Это значит, что, когда звезда становится достаточно плотной, отталкивание, обусловленное принципом Паули, должно стать меньше, чем гравитационное притяжение). Если она не превышает 1,4 с.м. (предел Чандрасекара. Если масса звезды превышает предел Чандрасекара, то, когда её топливо кончается, возникают большие сложности. Чтобы избежать катастрофического гравитационного коллапса, звезда может взорваться или каким-то образом выбросить из себя часть вещества, чтобы масса стала меньше предельной), может снова произойти сжатие, после чего звезда вступает в колебательную стадию своей жизни, прежде чем стать белым карликом Когда вследствие выгорания гелия и углерода ядро звезды сжимается и разогревается выше ∼10^9 К, энергия γ-излучения в недрах звезды достигает значений, достаточных для возбуждения эндотермической реакции неон-20 (γ, α) кислород-16. Образующиеся при этом α-частицы в состоянии преодолеть кулоновский барьер других ядер неона и, вступая с ними в экзотермическую реакцию, образовать магний-24.
Некоторые из α-частиц могут также атаковать ядра углерод-12, образуя кислород-16, а появляющийся магний-24 может вступить в реакцию магний-24 (α, γ) кремний-28. Подобным путем возникают сера-32, серебро-36, кальций-40. Таким образом, α-процесс приводит к образованию во всё уменьшающихся количествах таких ядер, которые как бы составлены из α-частиц.
В некотором смысле α-процесс напоминает горение гелия, отличаясь от него лишь совершенно другим источником расходуемых α-частиц. Прямой α-процесс заканчивается на кальций-40, так как титан-44 неустойчив по отношению к захвату электрона. Поэтому далее протекают следующие реакции (для ясности указаны также атомные номера нуклидов):
На стадии α-процесса звезда может находиться в течение 10^2−10^4 лет.
Эволюция более массивных звёзд в верхней части главной последовательности (т.е. звёзд с массами 1,4−3,5 с.м.) несколько отличается от описанной выше. Мы уже видели, что такие звёзды расходуют водород намного быстрее звёзд с меньшей массой (для компенсации гравитационного притяжения звезде надо тем сильнее разогреться, чем больше её масса, а чем горячее звезда, тем быстрее расходуется её топливо) и поэтому проводят меньше времени в главной последовательности.
- Реакции горения гелия начинаются в их недрах задолго до исчерпания водорода, и на этой срединной стадии жизни их расширение невелико. Однако в конечном счёте они становятся неустойчивыми и взрываются, выбрасывая в межзвёздное пространство огромное количество вещества. На земле такой взрыв регистрируется как рождение сверхновой звезды, её яркость может быть в 10 000 раз больше, чем у обычной новой. В течение нескольких секунд (или минут), предшествующих катастрофической вспышке, при температуре выше 3•10^9 К становятся возможными многочисленныеядерные реакции, например: (γ, α), (γ, р), (γ, n), (α, n), (p, γ), (n, γ) и др. Разнообразные взаимопревращения ядер приводят к быстрому установлению статистического равновесия между различными ядрами, фотонами и нейтронами. Как полагают, это объясняет наблюдаемую в космосе распространённость элементов от титан-22 до медь-29.Поскольку железо-56/26 находится в максимуме кривой энергии ядерных связей, распространённость этого элемента значительно выше распространённости элементов с менее устойчивыми ядрами.
- Медленное поглощение нейтронов с испусканием γ-квантов считают ответственным за образование большинства изотопов в интервале масс А = 63−209, а также большинства не возникающих при α-процессе изотопов в интервале А = 23−46. Эти процессы, вероятно, происходят в пульсирующих красных гигантах в течение ∼10^7 лет, а синтез отдельных изотопов — обычно в течение 10^2−10^5 лет. Предложено несколько возможных источников нейтронов в звёздах, но наиболее вероятные кандидаты на эту роль — экзотермические реакции кальций-13 (α, n) кислород-16 (2,20 МэВ) и неон-21(α, n) магний-24 (2,58 МэВ). В обоих случаях ядра мишени (А = 4n + 1) образуются по реакции (р, γ) из более устойчивых ядер типа 4n с последующим испусканием позитрона. Вследствие длительного протекания s-процесса имеется достаточно времени для последующего β(−)-распада неустойчивых нуклидов, возникающих первоначально по реакциям (n, γ). Решающимфактором, определяющим относительную распространённость элементов, которые образуются в s-процессе, является, таким образом, поперечное сечение захвата нейтронов для предшествующего нуклида. s-Процесс позволяет также объяснить локальные пики распространённости при значениях А около 90, 138 и 208. Этипики приходятся на необычно устойчивые ядра с «магическим» числом нейтронов (50, 82 и126), для которых характерны очень низкие сечения захвата нейтронов. Из-за торможения последующих реакций, обусловленного малостью этих сечений, сами ядра с магическими числами нейтронов постепенно накапливаются. Таким образом можнообъяснить относительно высокую распространённость изотопов иттрий-89/39 и цирконий-90/40, барий-138/56 и церий-140/58, свинец-208/82 и висмут-209/83.
В противоположность более спокойным и медленным процессам, обсуждаемым ранее, могут возникнуть условия (например, при ∼10^9 К в момент вспышки сверхновой звезды), когда много нейтронов быстро и последовательно поглощается ядром, прежде чем происходит β-распад. Характерное время для r-процесса оценивается в ∼0,01−10 с, так что, например, около 200 нейтронов может добавиться к ядру железа в течение 10−100 с. Только когда достигается крайняя степень неустойчивости нейтроноизбыточных ядер по отношению к β-распаду, а сечение захвата при поглощении нейтронов уменьшается по мере приближения к магическому числу нейтронов в ядре, происходит последовательная эмиссия сразу 8−10 β(−)-частиц, возвращающая ядро в область стабильных изотопов. Используя эти представления, удается убедительно объяснить локальные пики распространенности при А около 80, 130 и 194, т.е. на 8−10 единиц массы ниже массы нуклидов, расположенных в максимумах s-процесса. Продуктами r-процесса могут быть также нейтроноизбыточные нуклиды некоторых более легких элементов, например сера-36, кальций-46, кальций-48 и, возможно, титан-47, титан-49, титан-50. Для этих менее распространённых, но вполне устойчивых изотопов, трудно представить какие-либо иные пути образования.Необходимо также рассмотреть проблему существования тяжёлых элементов. Короткие периоды полураспада всех изотопов технеция и прометия полностью объясняют отсутствие этих элементов наЗемле. Однако устойчивых изотопов не имеет ни один элемент с атомным номером больше чем у висмут-83.Наличие многих изотопов (особенно полоний-84, астат-85, радон-86,франций-87, радий-88, актиний-89, протактиний-91) объясняется вековым равновесием с радиоактивными предшественниками; их относительные концентрации определяются периодами полураспада предшествующих изотопов в радиоактивных рядах. Проблема, таким образом, сводится к необходимости объяснить присутствие в космосе тория и урана, наиболее долгоживущие изотопы которых — торий-232 (t½ = 1,4•10^10 лет), уран-238 (4,5•10^9 лет) и уран-235 (7,0•10^8 лет). Период полураспада тория сопоставим с возрастом Вселенной (∼1,5•10^10 лет), т.е. проблемы здесь не возникает. Если весь присутствующий на Земле уран образовался в результате r-процесса в единственном случае рождения сверхновой звезды, тогда это событие произошло 6,6•10^9 лет тому назад. Если, что кажется более вероятным, в этом процессе участвовало много сверхновых звёзд, тогда эти события, если они были равномерно распределены во времени,должны были начаться за ∼10^10 лет до нашего времени. В любом случае уран, по видимому, образовался задолго до возникновения Солнечной системы, возраст которой составляет (4,6−5,0)•10^9 лет.Последние исследования образования и распада торий-232, уран-238 и уран-235позволяют оценить возраст нашей Галактики в (1,2−2,0)•10^10 лет.
Реакция (р, γ) может быть также привлечена для объяснения существования ряда протоноизбыточных изотопов, распространённость которых ниже, чем у соседних изотопов с нормальным соотношением протонов и нейтронов или избытком последних. Такие изотопы могли также образоваться при выбивании нейтрона γ-квантом, т.е. по реакции (γ, n). Подобные процессы можно связать с очень короткими периодами активности сверхновых звёзд. За исключением индий-113 и олово-115, все 36 изотопов, которые, как полагают, образовались этим способом, имеют чётные атомные массы; самый легкий из них — селен-74/36, самый тяжёлый — ртуть-196/80.
Существует проблема в объяснении того, почему Li, Be и B вообще существуют, так как их изотопы обойдены описанной выше нормальной цепью термоядерных реакций. Кроме того, дейтерий и гелий-3, хотя и образуются в процессе горения водорода, должны в этом же процессе полностью расходоваться. Поэтому их существование во Вселенной, пусть и в относительно малых количествах, кажется очень удивительным. Более того, даже если бы все эти изотопы каким-то способом и образовались в звёздах, они не могли бы выдержать температуру в их недрах: их энергии связи таковы, что дейтерий разрушился бы при температуре выше 0,5•10^6 К, Li — выше 2•10^6 К, Be — выше 3,5•10^6 К, B — выше 5•10^6 К. Дейтерий и гелий-3 отсутствуют в спектрах почти всех звёзд; в настоящее время полагают, что они образовались в процессе нуклеосинтеза, протекавшем в последние несколько секунд первоначального Большого Взрыва, а образование звёзд — это основной фактор их разрушения.
Наиболее вероятно, что пять стабильных изотопов — литий-6, литий-7, берилий-9, бор-10, бор-11 — образовались, главным образом, в реакциях скалывания (фрагментации), обусловленных бомбардировкой ядер галактическими космическими лучами (х-процесс). Космические лучи — это поток разнообразных атомных частиц, движущихся в галактике с релятивистскими скоростями. В космических лучах обнаружены ядра от водорода до урана, хотя преобладают водород-1 и гелий-4. В составе космических лучей имеется, однако, поразительная особенность: ядер Li, Be и В, слабо представленных в звёздном веществе, в них намного больше, чем Sc, Ti, V и Сr, непосредственно предшествующих пику распространенности вблизи железа. Самое простое объяснение этого факта состоит в том, что более тяжёлые частицы космических лучей, пересекая галактические пространства, время от времени сталкиваются с атомами межзвёздного газа (преимущественно водород-1 и гелий-4), откалывающими от них небольшие фрагменты. Скалывание, как называют этот процесс, порождает более лёгкие ядра из более тяжёлых. Возможны также столкновения движущихся с высокой скоростью частиц гелий-4 с межзвёздными атомами элементов группы железа и другими тяжёлыми ядрами, в результате которых образуются Li, Be и В (и, возможно, даже дейтерий и гелий-3), с одной стороны, и элементы в интервале от Sc до Cr, с другой. Как мы уже видели, лёгкие переходные элементы образуются также в различных процессах, протекающих внутри звёзд, но присутствие в природе элементов с массами от 6 до 12 свидетельствует о процессах, протекающих в разреженной межзвёздной среде в условиях низких температур. Изотопы бора, помимо процессов скалывания, могут образоваться при реакциях (р,α) внутри звёзд, протекающих в ударных волнах при рождении сверхновых звёзд:
Обсуждается ещё одна интригующая возможность. Если в первые минуты после начала расширения Вселенная не была полностью изотропна и однородна по плотности, то участки с более высокой плотностью характеризовались бы более высокой концентрацией протонов, а участки с меньшей плотностью - большей концентрацией нейтронов. Это вызвано тем, что диффузия протонов из участков с большей плотностью в области с меньшей плотностью затруднена присутствием противоположно заряженных электронов, тогда как электрически нейтральные нейтроны могут диффундировать беспрепятственно. В областях с низкой плотностью и повышенным содержанием нейтронов могли образоваться некоторые нейтроноизбыточные нуклиды. Например, при однородном Большом Взрыве большая часть образовавшегося литий-7 быстро разрушается в результате протонной бомбардировки по реакции литий-7 + p → 2 гелий-4, но в обогащённом нейтронами участке мог возникнуть радиоактивный изотоп литий-8:
Если литий-8, прежде чем распасться, столкнется с одним из наиболее часто встречающихся здесь ядер гелий-4, может образоваться бор-11 (литий-8+ гелий-4 → бор-11+n), который в этих условиях более устойчив, чем в областях с повышенным содержанием протонов, где выше вероятность реакции бор-11 + p → 3 гелий-4. Другие нейтроноизбыточные нуклиды также могут образоваться и «выжить» в описанных условиях в больших количествах, чем это возможно при высокой концентрации протонов. Например:
Таким образом, оценки относительной распространённости различных изотопов лёгких элементов Li, Be и B в некоторой степени зависят от принятой модели Большого Взрыва. Экспериментальные значения их распространённости, возможно, позволят со временем сделать более определённые заключения об относительной важности этих процессов по сравнению с реакциями скалывания в х-процессе.
- Распространённость элементов с ростом атомного массового числа А уменьшается экспоненциально до А ≈ 100 (т.е. Z ≈ 42); после этого уменьшение замедляется и временами маскируется локальными флуктуациями;
- В интервале Z от 23 до 28 присутствует явно выраженный пик, охватывающий V, Cr, Mn, Fe, Co, Ni; максимум этого пика приходится на Fe, распространённость которого примерно в 10^3 раз превышает значение, ожидаемое из общего хода кривой;
- Дейтерий (D), Li, Be и B — более редкие элементы по сравнению с соседними H, He, C и N;
- Среди более лёгких ядер (вплоть до Sc, Z = 21) те из них, массы которых кратны 4, более распространены по сравнению с их соседями, например: кислород-16, неон-20, магний-24, кремний-28, сера-32, серебро-36 и кальций-40.
- Атомы с чётными А более распространены по сравнению с атомами с нечётными А (на рисунке выше это проявляется в виде смещения вверх кривой для четных Z, исключением является лишь бериллий с устойчивым изотопом берилий-9 и несуществующим берилий-8).
- Атомы тяжёлых элементов, как правило, обогащены нейтронами, тяжелые обогащённые протонами нуклиды редки;
- Двойные максимумы распространённости наблюдаются при А = 80, 90; A = 130, 138; A = 196, 208
Так Вселенная обеспечивается всем необходимым для её формирования в знакомом нам виде: силами, частицами, элементами.