Нормальный закон Гаусса, логические таблицы истинности и логичный вывод о репрезентативности тестовых норм
Завтра 17 июня 2024 начинаются занятия в нашей Летней школе ЛДПШ-24. В этих занятиях предусмотрено выполнение немалого количества контрольно-обучающих тестов с текущей обратной связью о правильности ответа (всего 8 промежуточных таких тестов по 20 заданий в каждом).
ВНИМАНИЮ УЧАСТНИКОВ (да и всех, кто не участвует тоже, но хотел бы научиться логически правильному обсуждения психометрических свойств теста). В ряде заданий в требуется различать так называемые необходимые и достаточные логические условия! Например, напрямую об этом звучит такой вопрос:
Какое условие является необходимым и достаточным, чтобы считать тестовые нормы репрезентативными?
Участники нередко ошибаются, указывая, что таким условием можно считать наличие нормальной кривой на распределении частот тестовых баллов (закон Гаусса).
Почему же это ошибочный ответ? - А все дело в том, что нормальность распределения является необходимым условием, НО не является достаточным условием.
Рассмотрим следующую четырехклеточную ЛОГИЧЕСКУЮ таблицу истинности:
Здесь четко перечислены ВСЕ ЧЕТЫРЕ возможных случая (их не два, а четыре - обратите внимание!). И тут мы с Вами четко видим, что нормы бывают вполне репрезентативными и при анормальном распределении (!). Когда это происходит ? - Ну, например, когда имеем дело с хронометрическим тестом на сложность, который порождает асимметричное распределение частот тестовых баллов:
Допустим, что при расщеплении нормативной выборки пополам (выборки,на которой происходит проверка тестовых норм) распределение сохраняет свою форму, хоть она и ассиметричная. Значит, вполне логично считать, что мы получили устойчивые (репрезентативные) тестовые нормы - точки на шкале, которые отсекают заданный процент от выборки.
Я этот пример здесь "разжевываю" не только для того, чтобы психометристам облегчить работу с понятием "репрезентативность норм". Я привожу пример логической четырехклеточной таблицы, без понимания которой просто невозможно освоить такие ключевые операции логического мышление, как понимание ДОСТАТОЧНОСТИ и НЕОБХОДИМОСТИ. Эти таблицы - это прямой аналог ЧТС, то есть четырехклеточных таблиц сопряженности. Отличие ЧТС от таблиц истинности состоит только в таком небольшом нюансе: в клетках ЧТС присутствуют не крайние значения "истина" (1) и "ложь" (0), а эмпирические частоты, то есть вероятностные значения. Это "мягкая", вероятностная логика, но тоже именно ЛОГИКА (!).
Можно ли еще вскочить на подножку уходящего поезда и записаться в нашу летнюю школу? - Да, можно, еще это делать до 24 июня вполне (еще можно будет догнать участников). но придется заплатить полную стоимость, ибо льготные периоды давно прошли. Вот здесь, на этом сайте возможна самозапись:
Пока на школу у нас записались 38 участников. Один из лучших результатов по массовости за последние годы.