Пітагор-11.23
Анатолій ВИСОТА: ПІТАГОР, 1, 11.2023
#постаті
Сьогодні неділя 5 листопада 2023 року і триває 620 день війни з Московією. Знищено вже більше 304 тисяч окупантів. Тривають переважно наступально-оборонні бої на кількох напрямках. На Запорізькому напрямку й досі точаться запеклі бої в районі сіл Вербового й Новопрокопівки. Там наші звільнили територію на глибину 17 км. Зате на лівому березі Дніпра навпроти Херсона наші захопили плацдарм довжиною до 80 і шириною 3-5км. Є задум відсунути ворога на 20км, щоб запобігти артилерійським обстрілам Херсона. Рік тому восени Залужний сказав: Я перед Мелітополем. Для його звільнення мені треба 300 танків, 500 бронемашин, 500 гармат і мільйон боєприпасів. Чого ж цього звільнення не сталося? Якби ж союзники передали все замовлене протягом місяця-двох, то так би й було. А вони розтягли постачання на більш, як півроку, а москвини за цей час встигли побудувати розгалужену бетоновану мережу оборони і замінувати(!) поля глибиною до 20 км. Влітку-23 наші пішли в наступ, танки леопарди підривалися на мінах, бронеманиши бредлі горіли від ракет з вертольотів. Війна із маневреної перетворилася на позиційну: наші невеликими штурмовими групами вигризали метрами оборонні ворожі укріплення. Недавно Залужний сказав: на фронті патова ситуація; для перемоги нам треба - панування в повітрі; покращання радіо-електронної боротьби (РЕБ); покращання контрбатарейної боротьби; технології розмінування і підготовка резерву. А головне, треба винайти й застосувати такі нові технології ведення війни, як колись було винайдено й застосовано порох. Висновок: коли союзники не схаменуться і не будуть допомагати нам по-справжньому, то ще й у наступному 2024 році нам не вдасться звільнити всі окуповані землі.
Люди покращують своє життя, використовуючи позитивний досвід тисяч попередніх поколінь і уникаючи їхніх помилок. Але були й люди-учителі, які дуже змінили-покращили життя людства. До таких учителів належить і давній грек-еллін ПІТАГОР (Піфагор).
Він народився в 570 р. до н.е. на острові Самос у давній Греції, а основне своє життя провів у місті Кротон - це там, де "підошва італійського чобота". Був мудрецем-філософом і спостережником. Це від нього ми знаємо слово філософія (любомудріє). Із дружиною Теаною вони народили шестеро дітей і їхні імена дійшли й до нас!
Теорема Пітагора
Ще зі школи мабуть кожне пам'ятає, що ця теорема описує прямокутний трикутник і твердить, що сума квадратів його катетів дорівнює квадрату гіпотенузи: a2+b2=c2. (Слід читати: а2, як а-квадрат; b2, як б-квадрат і с2, як ц-квадрат).
Я вже забув шкільне доведення цієї теореми. Заглянув до інтернету і мене вразила елегантність геометричного доведення цієї теореми. Мабуть у своїй філософській школі ПІТАГОР доказував її так, креслячи ціпком на піску. Побудуємо квадрат, в якому кожна із сторін складається із відрізків а+b.
Кінці відрізків а і b, які утворюють прямий кут квадрата, з'єднаємо між собою гіпотенузою c. Площа такого трикутника дорівнює половині добутку довжини катетів (axb/2). На кожному куті квадрата побудуємо прямокутний трикутник. Площа всіх чотирьох трикутників буде 4хахb/2=2ab
Всередині великого квадрата утворився менший квадрат чотирма гіпотенузами с. Його площа дорівнює с2. А вся площа великого квадрата, як бачимо, дорівнює
2ab+c2.
Ми знаємо, що від перестановки доданків сума не міняється. Намалюємо новий квадрат, в якого лівий верхній кут утворений двома відрізками а, а правий нижній кут утворений двома відрізками b. Із ще двох відрізків а побудуємо менший квадрат і його площа буде a2. А з ще двох відрізків b побудуємо більший квадрат і його площа буде b2. Бачимо, що крім цих меншого і більшого квадрата є ще два прямокутники (аb), площа яких буде 2аb.
Загальна площа другого квадрата дорівнює а2+в2+2аb.
Подивіться - ці два великі квадрати однакові, бо кожна сторона їхня утворена з двох відрізків (а+b). Прирівняємо значення їхніх площ:
c2+2ab=a2+b2+2ab
Віднімемо в лівій і правій частині рівняння по 2аb і теорема доведена:
c2=a2+b2 , або a2+b2=c2,
Тобто у прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи.
У чому корисність знання теореми Пітагора
Колись в інтернаті, здається у восьмому класі, Марія Максимівна Терпило розказала нам про "єгипетський трикутник". В давньому Єгипті була потреба у землемірах, які були здатні розплановувати прямокутні ділянки. Вони додумалися робити так: на мотузці робили мітки на межах 3, 4 і 5 одиницях довжини. Кінці такої мотузки з'єднували, потім розстелювали її на землі і натягували забитими в землю кілочками, які були навпроти міток. На землі виходив прямокутний трикутник, катети якого можна було продовжувати і, повторивши процедуру з мотузкою на одному з катетів, утворити прямокутник або квадрат. Так можна було приступати й до будівництва піраміди, основою якої є квадрат.
А ви можете перевірити на числах "єгипетського трикутника" правильність розглянутої теореми. Справді 3х3=9, 4х4=16, а 5х5=25 і тоді 9+16=25 !
Є й інші пітагорійські трійки цілих чисел. Найпростіше їх утворити, помноживши основну трійку чисел 3, 4 і 5, наприклад, на 2 (або на 3, 4, 5 і інші цілі числа). Тоді матимемо:
6, 8, і 10. Ось ще вам інші пітагорійські трійки чисел: 7, 24, 25; 8, 15, 17; 9, 40, 41; і 11, 60, 61. Чи справді вони відповідають вказаній теоремі, можете перевірити самі.
І зрозуміємо, що Пітагор був досконалим чоловіком. Він був переконаним вегетаріанцем, але не споживав бобів. Він переконував, що громадами і містами мають управляти найкращі люди, а не найсильніші або найбагатші. Таке вдалося здійснити у місті Кротон.
Пітагор був першим, хто назвав Всесвіт «Космосом» через ту впорядкованість, яка йому притаманна. За його вченням основоположні принципи світобудови можна висловити мовою математики. Початком, що об'єднує всі речі, виступають числові співвідношення, які виражають гармонію й порядок природи: «Всі речі суть числа».
Всесвіт, за Пітагором, — кулеподібний і складається з десяти небесних сфер. У центрі Всесвіту розташований невидимий із землі «вогонь», який пітагорійці називають «вартовим Зевса». Навколо нього обертаються всі сфери, в тому числі й Земля. Кожна сфера є визначена числом і дає притаманний лише їй звук, в результаті космос в цілому являє собою гармонійний світовий хор.
Про Бога
За вченням Пітагора, «Бог — це число чисел», це єдиний Бог, що містить в собі все. Бог виявляється як закон і сам є законом. А прийняття цього Закону — Клятва слухняності закону. Піфагорійці, даючи клятву, були впевнені, що справа, яку вони обіцяють виконати, освячена божественним Законом. Вступаючи до рядів пітагорійців, вони давали таку клятву: «Клянуся ім'ям Тетрактис, що послана нашим душам. В ній джерело й корені вічно квітнучої природи».
Про сакральну математику
У своєму прагненні осягнути вічну Істину Пітагор звертався до математики, вважаючи цю священну науку найкращим методом для осягнення й висловлення першопринципів, об'єднуючої сили космосу. З цієї точки зору, усе створене прив'язане до числових правил і пропорцій, які синтезовані в числі десять — досконалому числі.
Про гармонію
Гармонія присутня скрізь у Всесвіті: і в комбінації ритмів астрономічних тіл, за якими вони обертаються в просторі, відомій як «музика сфер», і в мистецтві музики, яка очищує душу. Гармонія встановлена не лише на фізичному рівні, але також і в зв'язках між космічним і моральним порядком. Пітагор увів звичай застосовувати музику для очищення душі й практикував лікування музикою. Деякі мелодії були проти пригнічуючих душу страждань — смутку й мук, другі — проти гніву й злості, а треті — проти пристрастей. Пітагорійці відкрили гармонійні співвідношення октави, квінти й кварти, а також числові закони, що ними керують.
Про еволюцію
Друга сторона вчення Пітагора говорить про Еволюцію, як закон космосу, єдиний для всього. Безсмертна душа людини, діючи згідно з цим законом, переходить з одного тіла в інше, набирає необхідного досвіду, пізнає світ, закони, Природу, завойовує Мудрість, щоб повернутися на свою Божественну Батьківщину.
Про дружбу
Пітагорійці високо цінували дружбу, яка розглядалась як неодмінна умова спільного життя, що добре ілюструє відомий вислів: «між друзями всі речі — спільні». Пітагорійська дружба досі слугує гідним прикладом відданих, чесних, щирих стосунків між людьми.
Про перевтілення душі
За Пітагором, душа є безсмертною та перевтілюється після смерті в інші живі істоти, зокрема, у тварин. Він вважав себе сином одного з Божественної Ієрархії. Ще хлопчиком він дізнався, що матиме смертне тіло. Батько дозволив сину пам'ятати про попередні втілення. Тому Пітагор розказував своїм учнями про подробиці життя у своїх семи попередніх людських втіленнях.
Філософські твори
До нас не дійшли писемні філософські твори Пітагора.
Однак у своєму трактаті «Про життя, вчення та вислови відомих філософів» Діоген Лаертський називає наступні твори Пітагора:
«Про природу»
«Про виховання»
«Про державу»
«Про світ»
«Про душу»
Отже все перераховане та інше зроблено Пітагором за 73 роки свого життя у восьмому втіленні, бо народився він у 570 р. до н.е., а помер у 497 р. до н.е.
Відомо, що через 200 років після смерті цього геніального чоловіка римляни оцінили заслуги Пітагора перед людством і встановили йому пам'ятник.
Чи мала Пітагорова душа дев'яте втілення? Це невідомо. Однак з погляду двох з половиною тисяч років тепер у 2023 році мені здається, що у восьмому втіленні Пітагор досяг досконалості і потреби отримання нового тіла і нового досвіду його душа вже не мала, а тому поповнила собою Божествену Ієрархію.