Часть вторая: Маржа букмекера

Маржа букмекера — это комиссия, которую берёт контора. За комиссию БК даёт игрокам возможность делать ставки.

Букмекер не ставит против вас, его доход — маржа, которую платят игроки.

Как маржа преобразуется в прибыль букмекера?

Представьте, что играете с другом в «орёл и решка» по правилам из первой части. Вы всегда ставите на решка, а он на орла. Только у вас небольшое преимущество в коэффициенте: ваш коэффициент на победу = 2; коэффициент друга = 1,9.

Если другу повезёт, в моменте он окажется в плюсе. Что мешает орлу выпасть пять раз в начале?

Он может выпасть и 20 раз подряд. Да, вероятность у такого события ничтожно мала, но она есть. Об этом нужно помнить.

В недооценке малой вероятности кроется несостоятельность популярной «стратегии Мартингейла».

Стратегия Мартингейла используется в ставках на равновероятные события. Суть в удвоении размера ставки при каждом проигрыше:Играем в «чётное/нечётное» при коэффициенте 1,9. Поставили 10$ на чётное. Проиграли — следующая ставка 20$:— В случае победы прибыль = 18$. Вы отыгрываете 10$ и получаете прибыль со второй десятки. После победы цикл начинается сначала — вы снова ставите 10$.— Если поставили 20$ и проиграли, то следующая ставка 40$ и т.д.Некоторые люди даже называли эту стратегию «беспроигрышной». Мол, не может же не повезти 15 раз подряд. Как вы уже понимаете, может. Да, вероятность мала, но она есть.

Вернёмся к вашей с другом игре в «орёл и решка». Имея преимущество и большой игровой банк, на дистанции вы буду в плюсе.

Чем больше дистанция, тем результат пропорционально ближе к перевесу:

При 1000 ставок, вы выиграете около 500. Умножим 500 на 2 — это ваш выигрыш, и 500 на 1,9 — выигрыш друга. Получаем 1000 ваших фантиков, против 950 фантиков друга. 1000 — 950 = 50. Ваша прибыль равна 50 фантикам! (Вы же не собирались играть с другом на деньги, верно?)

Такое же преимущество имеет над игроками букмекер. Это преимущество и есть маржа.

Так, в каждый коэффициент, помимо чистой вероятности, букмекер закладывает маржу.

Чем меньше маржа букмекера, тем игроку выгоднее ставить у него.

Как посчитать размер маржи?

Чтобы узнать маржу, нужно определить какую вероятность содержат коэффициенты.

1. Берём все возможные исходы события, у нас это будет чётное и нечётное. На чётное коэффициент = 1,9; на нечётное = 1,9.
2. Делим 100% вероятность на каждый имеющийся коэффициент по отдельности: 100 / 1,9 = 52,6% — вероятность чётного; 100 / 1,9 = 52,6% — вероятность нечётного.
3. Складываем полученную вероятность: 52,6% + 52,6% = 105,2%. Реальная вероятность не может быть больше 100. Всё, что уходит за сотню — лишнее.
4. Вычитаем из полученной вероятности 100 и получаем размер маржи букмекера: 105,2 — 100 = 5,2%. То есть, букмекер имеет преимущество над игроком в 5,2%.

Особо внимательные читатели помнят пример с фантиками: при коэффициенте 1,9 и реальной вероятности 50%, за 1000 ставок друг проиграл 50 фантиков. 50 / 1000 * 100% = 5%. Почему маржа букмекера при тех же цифрах равна 5,2%?

На самом деле, посчитать вероятность события до сотых долей едва ли возможно. Кроме статистики, существует ряд переменных и субъективных факторов. Вспомните вероятность, заложенную в коэффициент 1,9. Она равна 52,6% только при округлении до десятых. Без округления куда длиннее: 52,6315789473684.Чистого коэффициента, отражающего вероятность в ставках нет. Причиной тому наличие маржи и движения коэффициентов. Поэтому, как и в случае с вероятностью, расчёт маржи делается «примерно». В нашем случае 5,2% округляются до 5%.На практике вам не понадобятся десятые доли маржи. Вы будете считать маржу в двух конторах: в одной получится около 7% в другой примерно 5%. Ставить вы будете в той конторе, в которой маржа меньше.

Вернёмся к марже из нашего примера — около 5%. Такой перевес над вами будет иметь букмекер, если вы поставите на чётное или нечётное. С каждой 100$ проставленной вами, букмекер в среднем заработает 5$.

Игры в «орёл и решка», «чётное/нечётное», «красное или чёрное» против букмекера, казино и т.п. называются играми с отрицательным математическим ожиданием. Математическое ожидание — среднее значение на дистанции. Формула: «Реальная вероятность * Коэффициент — 100». В случае с «чётное/нечётное»: 50 * 1,9 — 100 = -5%.

Если среднее значение отрицательное, то вы со временем проиграете, как ваш друг в игре на фантики. Никогда не играйте в игры с отрицательным математическим ожиданием.

Если всё так плохо, и букмекер имеет над игроками перевес, то, как его обыграть?

Об этом мы поговорим в следующих статьях.