Математика в ставках на спорт и математические стратегии

Математический аспект в ставках имеет едва ли не главное значение. Многие бетторы осознают, что нереально постоянно обыгрывать бумекеров, полагаясь лишь на собственные догадки и чутьё – не обойтись и без научного подхода. Считается, что математика и ставки в БК плотно связаны друг с другом, и если не соблюдать простые математические правила, многие из которых заложены в основу разных стратегий, то достигнуть успеха не получится.

В этом материале мы расскажем, как математический подход может быть применим в беттинге.

Математика в ставках на спорт: что нужно знать

Чтобы рассматривать математику в беттинге, познакомим или ещё раз напомним про некоторые элементарные термины.

Коэффициент – числовое отражение вероятности события по мнению букмекера с учётом маржи. Аналитический отдел БК изучает предстоящую встречу и делает свой прогноз, исходя из которого считаются вероятности, которые позже конвертируются в этот самый множитель.

Сумма возможной выплаты будет считаться по формуле:

S = Ставка * Коэффициент

То есть при ставке в 100 $ на исход с множителем 1,8 выплата составит 180 долларов.

Для расчёта вероятности с учётом маржи необходимо значение 100% поделить на сам коэффициент. К примеру, множитель 1,5 будет равняться вероятности 66,67%. Однако сейчас мы не убрали маржу, взимаемую БК.

Маржа – комиссия, которую закладывает в коэффициенты БК за свои услуги. Она является важным источником дохода для букмекера. Считается данный показатель по следующей формуле:

V = (1/К1 + 1/К2 + … + 1/Кn — 1) Х 100, где

n – число выборов на одно событие, а К1, К2, … Kn — коэффициенты на каждый выбор.

Теперь посчитаем вероятность наступления события без учёта маржи на конкретном примере. Возьмём теннисный матч WTA между Софией Кенин и Анной-Леной Фридзам.

Получаем следующее:

V = 100/1,375+100/3,32 = 102,85%

Поскольку сумма вероятностей должна оказаться 100%, этот 2,85% и является маржой БК. Как не сложно заметить, шансы беттора на успех изначально ниже шансов букмекера.

Математические стратегии ставок на спорт

Стратегии помогают верно выбрать сумму пари, находить валуйные множители. С помощью математического анализа ставок на спорт и моделей можно с определённой долей вероятности найти такие показатели, как удары в створ ворот, количество угловых, число фолов, жёлтых и красных карточек, соотношение реализованных моментов и прочее.

Финансовые стратегии помогают грамотно управлять банкролом и рисками: верно распределяют денежные средства между ставками, защищая от высоких рисков.

100% доход не гарантируется, однако без эффективного мани-менеджмента трудно достичь успеха в игре с букмекером.

Рассмотрим следующие математические стратегии ставок на спорт:

  • Принцип Д’аламбера;
  • Контр Д’аламбера;
  • Мартингейла;
  • Догон;
  • Флэт;
  • Оскара Грайнда;
  • Датская;
  • Лесенка;
  • Вилки;
  • Келли;
  • Монте-Карло;
  • Байеса.

Примеры математических стратегий ставок на спорт

Ниже подробно дадим характеристики каждой из вышеприведённых методик.

Стратегия Д’аламбера

Стратегия, которая получила своё название в честь знаменитого французского учёного XVIII века и изначально применялась посетителями казино. Действия игрока беттора должны характеризоваться двумя следующими правилами:

  • Беттор устанавливает величину минимального денежного вложения – к примеру, 5, 10 или 20 долларов. В случае поражения игрок увеличивает размер ставки на данную единицу, а при выигрыше уменьшает на одну единицу.
  • Минимальный коэффициент события должен равняться 2.00.

Приведём следующий пример для иллюстрации стратегии. Берём за одну единицу сумму 5 €. В таком случае получаем следующую цепочку:

  1. Ставим 5 € на П2 в матче «Падерборн» – «Кёльн» за 2,18. Результат: проигрыш. Баланс: -5 €.
  2. Далее размер ставки увеличивается до 10 евро. Нас интересует П1 в игре «Айнтрахт» – «Боруссия» Менхегладбах за 2,9. Итог: проигрыш. Баланс: — 15 €.
  3. Снова увеличиваем шаг уже до 15 евро. Во встрече «Вердер – «Байер» выбираем П1 за 3,76. Итог: выигрыш. Баланс: +41,4 €.

В следующий раз снова рискуем 10 € и т.д.

Стратегия контр-Д’аламбера

Её принцип практически идентичен предыдущему варианту с одним отличием: в случае фиаско сумма ставки снижается, а при триумфе увеличивается на единицу. Менее рискованный вариант чем классический Д’аламбер.

Стратегия Мартингейла

Ещё одна методика с принципом «проиграл – сделай ставку больше». Как и стратегия Д’аламбера она была изобретена для игры в рулетку. Однако здесь в случае проигрыша сумма ставки всегда увеличивается вдвое. Смысл в том, что первый же заход должен перекрыть прошлые убытки и принести небольшую прибыль. Минус Мартингейла очевиден: риск слить весь банк.

Методика великолепно подойдёт для пари на фаворитов, правда, исходы стоит выбирать с коэффициентом от 2,00. Первая ставка не должна составлять более 1-2% от банка. То есть при банкролле в 100 долларов игрок выбирает начальную ставку в 1 $. В случае серии поражений цепочка математических ставок на спорт будет следующая: 1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 $. При победе мы возвращаемся к начальной сумме.

Догон

По сути, теория Мартингейла является разновидностью догона. Правда, в ней игрок учитывает коэффициент каждого нового события и в соответствии с котировкой определяет размер денежных средств, которыми планирует рискнуть. То есть с каждым новым шагом беттор рассчитывает отбить сумму прошлых проигрышей и получить некую прибыль от первой ставки догона. Сумма ставки увеличивается не вдвое, а рассчитывается по специальной формуле:

S = (X+Y)/(K-1), где

S – сумма ставки, X – величина ожидаемого выигрыша, Y – сумма, проигранная с начала догона, К – коэффициент события.

Для примера разберём матч очередного тура английской премьер-лиги «Арсенал» – «Вест Хэм». 1х Ставка предлагает ничейный исход за 4,38.

Допустим, перед этим беттор уже имел цепочку неудачных пари, в ходе которых проиграл 800 рублей. В планах у игрока выиграть 1000. Тогда величина ставки окажется равной:

S = (1000 + 800)/(4,38 – 1) = 532,54 (руб)

В случае неудачи мы снова увеличиваем размер ставки в зависимости от множителя, но если «Арсенал» и «Вест Хэм» разойдутся миром, то выходим из этой цепочки.

Для догона наиболее популярные следующие варианты игры в БК:

  • Ничьи в футболе
  • Чет/нечет
  • Тотал
  • По четвертям в баскетболе

Стратегия Оскара Грайнда

Обратной стратегии Мартингейла будет этот видоизменённый догон, придуманный Оскаром Грайндом. Беттор сохраняет размер ставки при поражении, но увеличивает его в 2 раза при успехе. Стратегия позволяет игрокам минимизировать потери при череде поражений и не поддаваться лудомании.

Коэффициент должен начинаться от 2,00, а размер первой ставки – равен сумме ожидаемой прибыли, но до 5% включительно. Цикл завершается, когда беттор получает желаемый прирост к банкроллу.

При банке в 1000 рублей и ожидаемой прибыли в 50 руб. математический расчет ставок на футбол по Оскару Грайнду будет строится следующим образом:

  1. Начинаем с 50 руб при коэффициенте 2,24. Результат: проигрыш. Банк: 950.
  2. Снова ставим 50 руб на событие с котировкой 2,15. Результат: поражение. Банк: 900.
  3. Опять рискуем суммой в 50 рублей с коэффициентом 2,00. Итог: выигрыш. Банк: 950.
  4. Далее ставим 100 рублей на событие с котировкой 2,2. Итог: выигрыш. Банк: 1070.

Таким образом, мы получили желаемый прирост и можем строить новую цепочку.

Датская стратегия

Ещё один усовершенствованный вариант Д’аламбера и Мартингейла, берущий начало в казино. С каждым проигрышем сумма ставки увеличивается на единицу, но также на единицу возрастает и коэффициент.

Примером может являться следующая цепь:

  1. Начинаем с 10 $ на событие с множителем 1,5. Если встреча завершается неудачей для нас, переходим к следующему шагу.
  2. Продолжаем с 20 долларами на событие с коэффициентом 2 (шаг + 0,5). Если вновь постигнет неудача, то мы окажемся в -30 и идём дальше.
  3. Рискуем 30 $ на исход с множителем 2,5. В случае проигрыша в банке окажется уже на 60 долларов меньше.
  4. Ставим 40 долларов на событие с котировкой 3. Если сейчас нас ждёт выигрыш, то это принесёт нам + 120 $ или 20 долларов чистой прибыли.

При успехе цепочка прекращает своё действие.

Флэт

Флэт отличается высокой надёжностью и практичностью, ведь риск проиграть целый банкролл практически нулевой.

Считается, что флэт серьёзно дисциплинирует игроков и также помогает новичкам набраться опыта в точных математических прогнозах на спорт без значимого риска. Минусом стратегии является незначительная прибыль, которую может получить беттор – фактически игрок будет топтаться на месте.

Главный принцип – на каждый матч ставится фиксированная сумма в размере 1-5% от текущего банкролла. Важно, чтобы процент угадываний на длинной дистанции был больше 55% при коэффициентах от 2,00 – иначе беттор окажется в минусе из-за маржи БК.

Лесенка

Простая стратегия, не подразумевающая сложных расчётов. Игрок заранее планирует размер прибыли, которую планирует достичь за несколько шагов лесенки. При каждой ступени сумма ставки увеличивается на величину, выигранную на предыдущем шаге. События для стратегии выбираются достаточно надёжные – котировки могут варьироваться от 1,05 до 1,3. По достижении цели цикл завершается.

Представим следующую возможную лесенку, при которой игрок планирует с 10000 рублей получить доход в 5000 руб.

  1. Начинаем с 10000 рублей. Коэффициент ставки равняется 1,2. Тогда в случае её прохода счёт будет составлять уже 12000 руб.
  2. При ставке в 12000 руб на коэффициент 1,1 в случае выигрыша мы приобретаем уже 13200 рублей.
  3. Далее рискуем уже 13200 на событие с множителем 1,1. При нашем триумфе набираем уже 14520 руб.
  4. Наконец ставим 14520 на исход с множителем 1,15. В случае успеха приобретаем 16698 руб.

Как мы видим, цель достигнута. В данном случае лесенка состоит всего из 4 шагов.

Как не сложно догадаться, её главный минус – при сенсации игрок рискует потерять весь банк.

Вилки

Беспроигрышная стратегия, когда беттор выбирает противоположные исходы одного события, но при любом результате оказывается в плюсе. Приведём следующий пример из полуфинала Кубка России по футболу.

У «Betcity» ставим на проход «Зенита» или ничью в основное время за 1,33, а затем переходим на «1X Bet», где нас интересует триумф «Спартака» за 5,2. Скажем, при банке в 500 рублей прибыль будет гарантирована при ставке 398,16 руб на 1Х и 101,84 на П2.

Видим, что при любом исходе матч принесёт нам прибыль в размере 29,55-29,57 рублей.

Критерий Келли

Стратегия, разработанная учёным Джоном Келли в середине 50-х годов XX столетия. Критерий помогает определиться с оптимальным размером ставки для разумного управления банкроллом. Согласно Келли беттор даже теоретически не сможет проиграть весь банк. Игрок также должен самостоятельно верно определять вероятность события – получается, своего рода, соревнование между букмекером и беттором. Если вероятность, определяемая игроком оказывается ниже, чем в БК, ставку придётся отложить. Сумма определяется по следующей формуле:

сумма = (Коэффициент * Прогнозная вероятность – 1) / (Коэффициент – 1)

В качестве примера рассмотрим матч испанской примеры «Хетафе» – «Сельта». На исход П1 «1X Stavka» предлагает привлекательные 1,904.

Для перевода котировок в процентную вероятность нужно 100%/1,904, то есть вероятность наступления П1 по мнению букмекера будет равна 52,52%. Однако беттор считает, что данный исход занижен и должен наступить с вероятностью в 60%. Поскольку 60% > 52,52, затем считаем сумму, которую планируем загрузить на триумф «Хетафе».

Сумма = (1,904*0,6 – 1)/(1,904 – 1) = 0,158

Тогда при размере банка в 1000 € мы должны рискнуть 15,8% от него. То есть ставка на «Хетафе» должна составлять 158 евро.

Конечно, главная проблема подхода – правильное определение вероятности, что часто не под силу даже опытным ставочникам.

Метод Монте-Карло

Метод моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений. Основан на многократном повторении событий случайного процесса. Он был изобретён польским математиком Станиславом Уламом в 40-х годах XX века. Исход матча представляется в виде математического ожидания:

Исход = Математическое ожидание (Х),

Где Х – все те факторы, что могут привести команду к успеху: травмы, уровень игры, статистика личных встреч, турнирное положение и т.д.

Для решения данной задачи игроку также обязательно потребуется таблица случайных чисел. Логика в том, что любой входной параметр, значение которого нельзя определить точно, определяется с помощью случайного распределения чисел, для которого используется специальный софт.

Стратегия Байеса

Её изобрёл английский священник Томас Байес два столетия назад, однако она актуально и по сей день. В основе лежит формула, которая выглядит так:

P(A|B) = P(A)*P(B|A) / P(B), где

  • Р (А) — вероятность предположения А,
  • Р (В) — абсолютная вероятность наступления условия В,
  • Р (A|B) — вероятность предположения А при наступлении условия В,
  • P (B|A) — вероятность наступления события В, если А – истинно.

Теперь рассмотрим применимость этой формулы на практике. Для примера возьмём матч очередного тура АПЛ «Челси» – «Эвертон». Компания «1X Ставка» предлагает победу хозяев за 1,94, то есть оценивает их триумф в 51,55%. Это будет вероятность P (A).

Допустим, нам известно, что синоптики оценивают вероятность дождя в этот день в 20%. Это будет обозначаться как P (B). Также известно, что вероятность (P (B|A)) появления дождя во время футбольного поединка, когда побеждает «Челси», составляет 15%. Тогда Р (A|B) будет считаться как:

Р (A|B) = 51,55% * 15% / 20% = 38,66%

Вероятность победы «Челси», если в этот момент идёт дождь, будет составлять 38,66% — т.е. им больше подойдёт безоблачная погода. Соответственно с этой информацией беттор может изменить своё решение.

Расчёт успешности ставок

Применяя математику, беттор может правильно оценить собственную успешность в пари. Определяется это следующим образом:

S = V*K,

де V – доля успешных пари, K – средний множитель игрока.

Беттор может считать себя успешным игроком, если данный показатель окажется выше 1. Если число окажется меньше единицы, то он окажется в «минусе».

Для расчёта прибыли имеются различные приложения и онлайн-калькуляторы, к примеру, калькулятор точки безубыточности.

Математическое ожидание и дисперсия

Многие новички и хобби-игроки после пары удачных пари начинают неверно оценивать собственные силы, считая себя профессионалами беттинга. Однако по-настоящему успешным игроком может считаться лишь тот, кто выигрывает на долгой дистанции.

Оценить успех в долгосрочной перспективе помогает такой показатель как математическое ожидание.

Под мат. ожиданием в беттинге понимается такая величина, которую беттор может выиграть или проиграть при регулярном заключении пари с одинаковым коэффициентом. Для расчёта показателя есть формула:

М = (Вероятность выигрыша) х (сумма потенциального выигрыша по текущему пари) – (вероятность проигрыша) х (сумма потенциального проигрыша по текущему пари).

Когда математическое ожидание окажется больше ноля, игрок остаётся в «плюсе». Если M < 0, то в убытке.

Определение дисперсии особенно актуально для бетторов, использующих стратегию догона и её производные.

Дисперсия – отклонение результатов игры от средних показателей, математического ожидания на дистанции. Она характеризует неравномерное распределение минусовых или плюсовых итогов в ставках. Считается она следующим образом:

D = (1 – 1/K)^S, где

S – число минусовых (плюсовых) исходов подряд

K – множитель.

Завершение

Разумеется, беспроигрышной математической стратегии ставок на спорт ещё не создано, но без грамотного мат. анализа невозможно обыграть букмекера на дистанции. Именно математический подход в ставках в значительной мере увеличивает шансы беттора в этом противостоянии, помогая выбирать недооценённые БК исходы, грамотно управлять банкролом, снижать риски и просто исключать эмоции.