Математические ставки. Ставка на аутсайдера. Продолжение

Овербеттинг маловероятных исходов (ОМИ) хорошо изучен не только со стороны букмекеров и азартных игроков, но и ученых экономистов. Казалось бы, им то какое дело, чья лошадь победит, пусть лучше думают о том, как сделать так, чтобы зарплаты росли, а цены падали. А причина в том, что современная магистральная экономическая теория одержима идеей равновесия на рынке товаров, капитала, рабочей силы и всего прочего. Все эти частичные равновесия якобы образуют всеобщее равновесие в экономике, где всевозможные ресурсы распределены оптимальным образом и все контрагенты довольны.

В этой одержимости кроется причина того, что экономическая наука все-таки добралась до букмекерских житейских дел — ОМИ пример возмутительного отклонения от рыночного равновесия и его попросту не должно существовать на рынке игровых ставок. Тем не менее, как тот самый суслик из фильма «ДМБ», он есть. Теперь рассмотрим несколько версий относительно причин его существования.

Первая гипотеза насчет ОМИ, которую успешно облекли в наукообразную форму, состоит в том, что игроки плохо умеют оценивать действительную вероятность маловероятных событий. Они попросту завышают ее и если это действительно так, то тогда все понятно. Игроки ставят чаще на аутсайдеров, давая тем самым возможность букмекерам выставлять более выгодный коэффициент. Впрочем, статья первооткрывателя ОМИ Гриффита вышла в свет в 1949 году, когда интернета еще и в помине не было. Спустя 70 лет любой игрок с лихвой компенсирует свои субъективные ощущения сверкой с общей картиной коэффициентов, читая разные обзоры и комментарии о предстоящем событии.

Даже принимая во внимания тот факт, что люди в подавляющем своем большинстве крайне беспечны в оценке маловероятных событий, пока что нет никаких оснований полагать, что ошибаются они именно в сторону завышения. Эмпирические опыты когнитивных психологов с вытаскиванием разноцветных шаров из ящика показывают противоположную тенденцию, а именно — еще более занижать возможность маловероятных исходов. Таким образом, первая гипотеза в своей простоте и изящности попросту несостоятельна.

Вторую гипотезу об ОМИ можно смело назвать «голливудской», так как в ней речь идет о богатом инсайдере, который делает ставку на темную лошадку, зная наперед о том, что ей суждено всех обскакать. Ситуация в этом случае развивается по законам монополиста на рынке, который может принять решение ограничить предложение своего товара с тем, чтобы извлечь большую прибыль за счет увеличения цены. В той же логике поведение мафиозного игрока давит на коэффициент в сторону понижения. Не берусь судить насколько реалистично это предположение, но в лучшем случае оно может объяснить лишь самую малую часть рассматриваемых ставок.

Есть еще одна гипотеза с инсайдерами. Третий случай рассматривает N точно информированных игроков и массу прочих, к тому же имеется лишь один единственный монополист букмекер. Так как жулье всегда в плюсе, то букмекер выживает лишь за счет присутствие на рынке честных, не информированных игроков. В таком случае монополист букмекер преднамеренно занижает цену аутсайдера, дабы отсечь лишнюю массу аутсайдеров, которые могли бы заработать. Выставляя коэффициенты таким способом, букмекер способствует возникновению сценария ОМИ.

Нужно отметить, что масса подобных исследований проводилась более чем 50 с лишних лет тому назад, к тому же чаще всего предметом изучения становились конные скачки. Вот почему в математических моделях проскакивают персонажи фильмов Гая Риччи и Квентина Тарантино.

Наиболее релевантной выглядит четвертая — перекос ставок в сторону аутсайдера и наибольшая букмекерская маржа бывают в тех случаях, когда среди игроков имеется избыток любителей риска и шампанского. Если, к примеру, букмекер точно оценил шансы на два исхода 20% и 80%, то тогда справедливые ставки должны быть соответственно 5 и 1,25. Если в этом случае 50% игроков поставит на первый исход, а оставшиеся 50% выберут второй исход, то букмекеру недолго придется думать о том, как оптимально разместить свою 5% маржу. Оптимальным размещением будет выставить все 5% на выплату за исход в пользу аутсайдера.

Помимо этого выплаты по ставкам аутсайдеров имеют большую волатильность, чем выплаты по ставкам фаворита. В терминах статистики волатильность называется стандартным отклонением и это то, чего пытаются всячески избежать любой финансист. Чем выше неопределенность, тем больше денег приходится держать на счетах мертвым грузом, ограничивая оборотные средства компании.

Если же среди игроков нет любителей неоправданного риска, то ставки будут размещены приблизительно так же, как распределены шансы на два исхода — соответственно в 20% и 80%. В этом случае букмекер ничего не выигрывает, дисконтируя коэффициент выигрыша аутсайдера и это является уязвимым местом гипотезы, так как сложно себе представить, что имеет место постоянный профицит излишне рисковых игроков. Тем не менее последняя версия наиболее рациональная из всех приведенных.

В завершение стоит отметить, что тема ОМИ далека от исчерпания, исследователи не теряют к ней интерес, но для нас в первую очередь важно иметь в виду, что аутсайдер довольно часто бывает главным источником прибыли для букмекера.