Парадокс Монти Холла: насколько важно уметь определить ценный исход

Данный парадокс - критически важный аспект для игроков букмекерских контор. Ведь если человек не способен определить вероятность исхода по его коэффициенту и понять, представляет ли ставка ценность, то он не сможет и оставаться в «плюсе» на дистанции.

За одной из трех дверей находится новый навороченный автомобиль. За двумя другими находится милое животное – коза. Вам нужно угадать, за какой из дверей скрывается автомобиль, — и он ваш. Однако у вас нет необходимых знаний, которые помогут вам понять, что скрывается за дверями. Вы выбираете дверь, и одна из оставшихся дверей открывается, представляя вам на обозрение козу. Теперь вам надо решить, придерживаться своего первоначального выбора или указать на другую дверь.

Парадокс Монти Холла, получивший название в честь ведущего популярной в США в 60-70-х годах телепередачи «Давайте заключим сделку», является несложной математической головоломкой, которая с эффективностью демонстрирует, как люди затрудняются сделать, казалось бы, вполне простой выбор.

С помощью этой простой, но по-хитрому представленной загадки американское шоу демонстрировало, как среднестатистический человек идет на поводу своей интуиции, когда сталкивается с основанным на вероятностях выбором. Такое же поведение наблюдается и среди обычных любителей ставок. Когда эта загадка была опубликована в журнале Parade, 10 тыс. читателей, в том числе и несколько профессоров математики, пожаловались, что правильный, по мнению журнала, ответ был неверным.

Решение парадокса

Решить парадокс Монти Холла в свою пользу можно простым способом – всегда менять выбранную дверь! После открытия первой двери, за которой скрывалась одна из коз, становится ясно, что машина прячется за одной из оставшихся двух дверей (хотя мы и не знаем, за какой именно). Большинство участников шоу не видят преимущества в смене двери, полагая, что их шансы на победу остались все те же – 33,3%. Однако это не так! На самом деле, шансы на выигрыш автомобиля после изменения первоначального выбора возрастают в два раза. Да, первоначально шансы выиграть авто составляют 33,3% при любом выборе, однако после открытия одной из дверей с козой шансы того, что автомобиль скрывается за оставшейся, третьей дверью, — 66,6%.

Легче всего подсчитать эти вероятности, если представить, что вы выбираете между «своей» дверью (вероятность 33,3%) и комбинированными вероятностями двух оставшихся дверей (66,6% соответственно). Ведь когда вы выбираете одну из дверей, вероятность того, что автомобиль за какой-то из двух других, составляет 66,6% — и когда за одной из этих дверей оказывается коза, вероятность для оставшейся остается 66,6%.

Важность умения определить ценный исход

Этот парадокс наглядно показывает, как легко попасть в ловушку, относясь к неслучайной информации так, как если бы она была случайной. Современное британское телешоу «Deal No Deal» с 26 коробками с различными суммами внутри отдает дань уважения своему американскому первопроходцу. В нем также эффективно демонстрируется слабый среднестатистический уровень понимания вероятностей. Участники шоу не понимают своих математических шансов на успех и действуют интуитивно. Эта проблема имеет много общего с гэмблингом, когда игроки принимают невыгодные для себя решения.

Ставки требуют умения правильно оценивать букмекерские коэффициенты в сравнении с реальной вероятностью различных исходов. Телевизионное шоу, лотерея, онлайн-ставки на спорт – неважно. Уметь сделать валуйный выбор — главный ключ к прибыли.