2,3,5,9,11,13 - задача про лишнее число

Разберём сегодня конкретную задачку на логику; и заодно весь тип таких задач, которые часто применяются в разнообразных опросах, тестах на IQ или при поступлении на учёбу/работу - в данном случае утверждается, что в MIT.

Какое число лишнее (не принадлежит последовательности)?

Тем, кто дошёл до этого текста, я рекомендую сначала прочесть его целиком, а потом уже спорить/возмущаться. Он не будет слишком длинным: но наверняка вас удивит по итогу.
Также я сразу сообщаю всем, кто читает этот текст: он написан мною от начала и до конца, я не читал "истинного решения" этой задачи, не проходил этот тест при поступлении в никуда - просто я в детстве занимался в мат-логическом кружке и выигрывал олимпиады. Оттуда и интерес к.

Этап 1. Начнём с самого простого (нет): первый ответ, который захочется вам дать - будет 9 (потому что девятка - единственное не простое число из шести, она делится не только на себя и единицу, но и на 3 нацело). Второй первый ответ будет - 2, потому что двойка - единственное число из перечисленных, которое чётно. Так произойдёт в любой группе более-менее грамотных людей, так произошло и при опросе моих читателей:

Уже в этом месте задачка начнёт нас подбешивать: потому что, согласно формулировке задачи нужно найти одно число (а подходит два). Если вы отдадите эту задачу на каком-нибудь семинаре группе людей для спора, она тоже поделиться на две части и каждая станет отстаивать свою цифру. Через непродолжительное время логические доводы закончатся и в ход пойдёт риторика, мистика или схоластика. Очевдно же, что лишнее число не может быть первым в последовательности - скажут одни. Ну девятку же специально спрятали среди нечётных, чтобы запудрить мозг - скажут другие. Это, конечно, уже никакая ни логика: впрочем, она тут бессильна - задача специально так сформулирована, чтобы посмотреть, как вы будете думать. Этап 2. Итак, у вас два ответа: каждый из них верный. И вы уже поняли, что исключить ни одно из них не получится (в отличие от тех, которые остановились на предыдущем этапе). Но возникает несуразица. Согласно условию - число должно быть одно. Да и трудно вообразить совокупность, в которой 33% - исключений.
В этом месте вам захочется проверить, а есть ли третье такое число. И надо же - есть!
Пятёрка например - единственная из всех. которая своим написанием развёрнута вправо. Все остальные числа, ровно как геральдические львы, смотрят rampant. и только пятёрка - sempé. Число триннадцать мы можем исключить - зная, что в году только 12 месяцев. Нетрудно же представить некую логику и за этим? Скажем, есть национальные праздники в России в феврале, марте, мае, сентябре и ноябре. А в 13-ый месяц - нету.

11 - вообще легче лёгкого исключить: единственная, в написании которой одна цифра повторяется дважды.
Ну а тройка - единственная, которая симметрична себе относительно горизонтальной оси.
Всё, приплыли - все уникальные и поэтому нет ни одной отдельно неуникальной.
А была надежда, что может быть эта задача - парафраз той, в которой решение как раз выбрать единственное неуникальное из уникальных.

Найдите лишнюю фигуру: лишней в этой задаче является та, которая как раз не уникальна - первый квадрат

Этап 3. Приплыли: логического решения нету (даже с подвыпертом, как на рисунке выше - а оно очень красивое и впечатляет, конечно). Но задачка при этом есть: и первая реакция - сказать, что тут нет решения - неверная. Первая - на этом этапе, конечно (у некоторых такая реакция будет и раньше). Решение очевидно есть (иначе бы зачем нас справшивали), но какое!?

Теперь нам придётся представить ситуацию экзамена (а иначе мы не сможем дать верный ответ). До этого места кстати доходят немногие - поэтому читайте дальше внимательно.
Оказывается. ответ на эту задачу зависит от обстоятельств, при которых она задана. Если это устное собеседование, - то достаточно, чтобы соискатель изложил логику первого и второго этапов и вернул вопрос вопрошавшему: а какой результат вы желаете получить, имея в виду ситуацию вопроса? Ответов может быть несколько - и я показал вам, почему. Уточните вопрос...

Но что, если задача эта задана на письменном экзамене; и отвечать на неё в любом случае надо? Тогда соискателю придётся оценить ситуацию, повторю - причём проделать это надо именно в связи с задачей.

Варианты ситуаций:

Мы сдаём простой логический тест в школе
Мы сдаём тест на IQ
Мы сдаём тест при поступлении в MIT
... где не любят число 13? в духовной семинарии?... ну и т.д.

Т.е. нам придётся вычислить, какой ответ от нас ждут, как правильный. И этот класс задач нередко относят к т.н. "эмоциональному интеллекту" - это никакие не эмоции, это позиционный расчёт. Или мысленная ролевая игра. Вам придётся представить ваших (отсутствующих, несуществующих формально) оппонентов. Предположить, что они, как установку, считают верным и тогда вы поймёте, какой ответ будет "верным".

Тут придётся сделать отвлечение: я к сожалению не помню, этот рассказ был у О'Генри или у Герберта Уэллса или у третьего автора (читатели меня поправят) помню мизансцену и сюжет: в одном уездном городке Среднего Запада мальчик играл в простейшую игру типа "монетка" (эта игра из того же типа игр, что и камень-ножницы-бумага, только ещё проще - там только два варианта - орёл или решка). Комбинаторикой всего из двух вариантов нужно перебить вариант соперника. Точнее ещё - сразу угадать, какой из двух он выбрал на очередном ходу.
Глупый станет чередовать: орел-решка-орел-решка и на этом будет пойман.
Чуть более умнее начнёт делать серии по две, ещё умнее - по три и т.д.
Мальчик в этом рассказе в этой орлянке выигрывал всех - как раз именно потому, что прекрасно владел шкалой оценки интеллекта оппонента и уже после нескольких неудачных попыток мог оценить его стратегию.

Так вот - что от нас ждут, как ответ?
Для этого нужно уметь оценить ситуацию (что есть, как мы видим, совсем не тоже самое, что оценить задачу). Кто проверяльщик? почему он считает, что этот конкретный ответ - верный?

При некоторых раскладах нам понадобится ещё толика творчества и/или умение вступать и выигрывать правовые споры - неважно, важно что на этом этапе мы уже поняли, что ответ будет зависеть не от задачи, как текста, а от задачи, как места, времени и других обстоятельств.

Это и есть - проблеск мышления, который озаряет комнату в моменте, когда ищущий доходит до.

90% останавливаются на первом этапе: для них - однозначно, что есть один ответ, и он верный. И будут рубиться за него насмерть. Эта - смертельная дихотомия примерно всего - типичная для невежд.

9%, т.е. 90 из оставшихся, выберут более сложный ответ, но он тоже скорее всего будет "логичный" - в смысле, основанный на их же точке зрения, на вкусе, на убеждениях. Он будет более широким, менее одиозным-однозначным, но всё равно в итоге не верным.

Ну и 1% имеет шансы посчитать верный ответ уже из иных обстоятельств - ситуации вопроса. Так что шутка про то, что в "военное время синус икс может доходить до 10" или анекдот "а мы продаём или покупаем?" - вовсе не шутка и не анекдот, а часть летописи мышления.

[оставляю за собой право дописать текст после дискуссий в закрытом чате]

Как вы уже поняли, я распластался этим текстом не просто для того, чтобы поделиться с вами знанием - но и позвать на грядущее событие, где будем разбирать вопрос Как принимать решение - в т.ч. в сложных обстоятельствах, где оценка ситуации далеко не однозначна (жмите на ссылку для регистрации).

Читать этот и другие материалы на канале автора Censum