Насколько централизованы криптовалюты и чем это может грозить

Когда криптовалюты только запускали, все думали скорее о технических вопросах, нежели экономических. Какая разница, какой там уровень неравенства, если сеть не работает? Важно ли, насколько централизован капитал под капотом, если машина не едет?

В этом материале исправляем недоразумения прошлого и исследуем законы распределения богатства, внутреннее неравенство и степень централизации основных сетей: BTC, ETH, LTC, DASH — всего семь коинов и семь токенов типа LINK, DAI, UNI.

Как исследовали?

Исследователи взяли несколько экономических метрик: закон Ципфа, коэффециент Джини, энтропию Шенона и коэффициент Накамото — и с помощью них посмотрели на сети под разным углом. Причем смотрели они не на все кошельки, а на 30–100 самых богатых кошельков — потому что обычно именно эти кошельки формируют рынок и управляют сетью.

Сейчас подробнее разберемся с каждой из метрик.

Закон Ципфа

Эту эмпирическую закономерность вычислили сначала для слов в языке: заметили, что второе по популярности слово в языке встречается в два раза реже первого, а третье по популярности — в три раза реже первого и так далее. То есть частотность появления слова обратно пропорциональна его рангу.

Потом выяснили, что этот же закон распределения работает для городов с их численностью населения, страниц в поисковой выдаче и даже для распределения богатства.

Распределение городов на Урале России подчиняется закону Ципфа

Из предыдущих работ уже известно, что распределение капитала в блокчейне закону Ципфа подчиняется — но с некоторыми модификациями. Поэтому исследователи смотрели коэффициент Ципфа для каждой сети, чтобы эти самые модификации выяснить.

Если коэффициент Ципфа K<1 — значит, капитал больше концентрируется на самых богатых кошельках, если K=1 — это идеальное распределение Ципфа, если K<1 — значит, капитал сдвинут в сторону менее богатых аккаунтов.

Коэффициент Джини

Эту метрику чаще всего используют в классической экономике для оценки уровня неравенства. Его расссчитывают как отношение разницы между реальной кривой распределения богатства (кривой Лоренца) и идеального распределения к их сумме. Не убегайте, сейчас будет картинка:

Кривая Лоренца отражает реальное положение дел: малая часть населения контролирует бОльшую часть богатства. А «кривая равенства» — мир, в котором все равны. Если посчитать площадь между графиками, её доля в общей площади и будет коэффициентом Джини

Очевидно: чем больше коэффициент Джини, тем более невыпуклая кривая Лоренца, тем сильнее неравенство. Такой же коэффициент посчитаем для блокчейнов.

Информационная энтропия (энтропия Шенона)

Эта метрика показывает, как много бит нужно, чтобы передать информацию о состоянии системы. Если система простая — например, подбрасываем монету с «орлами» с двух сторон — нужно ноль бит. Если система посложнее — например, обычная монетка — потребуется уже один бит, чтобы сообщить результат. А если система катастрофически сложная — например, наша Вселенная — бит нужно бесконечно много.

Применим это правило к блокчейну: энтропия Шенона будет показывать уровень децентрализации. Если уровень энтропии высок, значит, в системе много акторов, которые делают много разных вещей — и их поведение предсказать сложно. Наоборот, в централизованных системах все просто, понятно и линейно — уровень энтропии будет ниже.

Коэффициент Накамото

Этот коэффициент показывает минимально необходимое число акторов, которым нужно договориться, чтобы организовать «Атаку 51» — то есть взять под контроль большую часть сети и начать ей управлять централизованно.

Кэффициент будет разным для разных сетей, потому что для контроля над сетью где-то требуется 51% нод, а где-то — все 75%. К тому же, внутри сетей контроль обычно распределён по-разному: это влияет на возможность договориться.

Если совсем просто: чем выше коэффициент Накамото, тем сильнее децнтрализована сеть, тем сложнее взять её под контроль.

Прежде, чем начать: что уже известно

У нас есть предудыщие исследования и их выводы, давайте вспомним, что мы уже знаем о распределении богатства внутри блокчейнов.

Богатство крупнейших держателей BTC растет быстрее, чем богатство счетов с низким балансом — это явление хорошо известно, оно играет существенную роль в распределении богатства.
Характеристики пулов: вычислительная мощность, хэшрейт, доход от майнинга, стратегии сбора транзакций и размер блока — влияют на безопасность сети, задержки транзакций и комиссионные сборы. Известно, что более 50% блоков создали суммарно пять крупнейших пулов BTC — это может вызывать проблемы безопасности и централизации сети.
Авторы предыдущих исследований уже считали коэффициент Джини, энтропию Шеннона и коэффициент Накамото для разных сетей. Выяснили, что степень децентрализации в BTC выше и более волатильна, а в ETH она меньше и более стабильна.
Уже анализировали децентрализацию распределения токенов управления в четырех DeFi-приложениях на Ethereum с использованием коэффициентов Джини и Накамото. Результаты показали, что распределение токенов для всех приложений — с высокими коэффициентами Джини.
Криптомонеты (которые работают на своей собственной независимой сети) и криптотокены (которые работают поверх другой платформы) следуют закону Ципфа для их капитализации.

И что получилось?

Разделили все выборки на две группы: для 30 и 100 богатых кошельков. Дальше они будут идти раздельно. Криптовалюты тоже поделили на две группы.

Первая группа состоит из монет: Bitcoin (BTC), Ethereum (ETH), Litecoin (LTC), DASH, Dogecoin (DOGE), Bitcoin Cash (BCH) и Ethereum Classic (ETC). Вторая группа — из токенов: Chainlink (LINK), DAI, Uniswap (UNI), Wrapped Bitcoin (WBTC), Polygon (MATIC), Tether (USDT) и USD Coin (USDC).

Результаты исследования для группы монет

Результаты исследования для токенов

Наблюдения, замечания, выводы

Беглый анализ показывает, что, в начальный период криптовалюты испытывают волатильность с быстрыми изменениями в метриках. Продолжительность этого периода — от пары месяцев до пары лет в случае с самыми старыми монетами.

После окончания начального периода метрики эволюционируют менее динамично, и их изменение напоминает случайное блуждание вокруг среднего значения.

Отличный пример — данные по BTC. Показатели демонстрируют наибольшую волатильность в период приблизительно двух лет после старта. А экстремальные значения величин совпадают с датой знаменитой «биткоин-транзакции пиццы» — 22 мая 2010 года. Кажется, после этой транзакции Биткоин вышел из экспериментальной стадии, и постепенно стал приживаться как способ оплаты.
Самый большой аутсайдер в группе токенов ERC20 — Chainlink (LINK). Распределение токенов очень концентрировано на всем временном интервале — с коэффициентом Джини около 0,8 и удивительно маленьким коэффициентом Накамото — 2.
Капитализация монет и токенов следует одному и тому же степенному закону. Однако коэффициент закона Ципфа для монет и токенов разный. Например, коэффициент Ципфа для монет — в пределах 0,4–1,25, а для токенов ERC20 — в диапазоне 0,7–2,25.
Монеты, как правило, менее концентрированы — коэффициент Джини в диапазоне 0,1–0,7, а коэффициент Накамото варьируется в пределах 10-25 (для выборки размером N = 100). Для токенов коэффициент Джини составляет около 0,5-0,9, а коэффициент Накамото варьируется в пределах 2–8 (N = 100).
Коэффициент Джини для токенов ERC20 снижается, когда токен становится зрелым. Хорошие пример — Tether. Он начал с чрезвычайно централизованного распределения токенов — на это указывает коэффициент Джини, близкий к 1 — но со временем пришел к децентрализации.
Низкие значения коэффициентов Накамото для ERC20 токенов необходимо учитывать при разработке технологических решений. Особенно если токен лежит в основе управления DAO. Некоторые части DAO с небольшим коэффициентом Накамото можно парализовать или взломать, атаковав небольшое количество узлов.