Что значит выиграть в трейдинге?
Ответ кажется очевидным ровно до момента, когда его пытаются сформулировать.
Но ведь это факт о прошлом, который ничего не гарантирует относительно будущего и не выводит из игры.
Проблема в том, что у трейдинга нет структуры соревнования.
- Нет турнирной таблицы
- нет финального свистка
- нет судьи, который зафиксирует результат и объявит, что матч окончен.
Счёт не закрывается сам собой в момент триумфа. Способ, которым человек определяет победу, определяет и то, как он принимает решения. Тот, кто считает, что играет матч, будет вести себя как игрок в матче: рисковать в конце, отыгрываться, давить, когда идёт преимущество. Тот, кто понимает, что финального свистка не будет, ведёт себя иначе.
Разница между этими двумя типами поведения объясняет значительную часть статистики по выживаемости на рынке.
Конечные и бесконечные игры
Полезное разграничение предложил в 1986 году философ JAMES P. CARSE в книге «Finite and Infinite Games.»
Конечная игра имеет чётко очерченные границы:
Цель конечной игры - победить.
Правила в ней фиксированы, потому что иначе невозможно определить победителя (футбольный матч, шахматная партия, судебный процесс).
Бесконечная игра устроена наоборот. Состав участников меняется, правила могут пересматриваться по ходу, границы размыты, а окончания не предусмотрено вовсе.
Цель бесконечной игры - продолжать игру. Победителя нет по определению: единственный способ проиграть в бесконечной игре - выйти из неё. JAMES P. CARSE писал не о рынках. Он писал о жизни как таковой о том, как человек проживает её: как любит, работает, верит, умирает. Но описание бесконечной игры подходит рынку почти дословно.
Состав участников на рынках меняется постоянно. Правила меняются: регуляторы вводят ограничения, биржи меняют комиссии , ликвидность перетекает между инструментами, доминирующие стратегии устаревают. Границ нет, рынки торгуются почти круглосуточно, а закрытие позиции не заканчивает игру, а просто переводит её в режим ожидания.
И главное: выйти из игры можно только одним способом - потеряв возможность в ней участвовать. Обнулив счёт, выгорев, потеряв доступ к капиталу.
Отсюда следует переопределение, которое многое меняет на практике:
Проигравший в трейдинге - это не тот, кто заработал меньше других.
Это тот, кто выбыл. А раз выбывание - единственная форма поражения, то предотвращение выбывания становится главной задачей, а не одной из задач.
Асимметрия в трейдинге
Прибыль и убыток на счёте не симметричны. Потерять и вернуть - операции разной стоимости, потому что процент считается от разной суммы.
- Если просадка 10%, то нужно заработать +11%
- Если просадка 20%, то нужно заработать +25%
- Если просадка 30%, то нужно заработать +43%
- Если просадка 50%, то нужно заработать +100%
- Если просадка 80%, то нужно заработать +400%
До 20% таблица выглядит безобидно. После 50% она превращается в кошмар: чтобы вернуться в ноль после половинной просадки, нужно удвоить капитал. При просадке в 80% требуется рост в пять раз.
Здесь важно понимать, что означает «удвоить капитал» для человека, который только что потерял половину. Это означает результат лучше, чем он показал и показать его нужно на уменьшенном счёте, в состоянии психологического давления, после серии неудач, подорвавших доверие к собственной системе.
На практике это почти нереально.
Глубокая просадка - это не временное состояние, из которого возвращаются. Это чаще всего конец участия. Отсюда первое практическое следствие:
Доходность можно наверстать. Разрушение необратимо. Сравнивать их напрямую нельзя, хотя интуиция постоянно пытается это делать.
Наивная арифметика
Представьте казино. У вас 100$
Казино гарантирует: исходы строго чередуются. После проигрыша идёт выигрыш, после выигрыша - проигрыш. Ровно поровну орлов и решек, никакого невезения.
Выигрыш больше проигрыша. Играть можно сколько угодно раз.
Игра выглядит бесплатными деньгами.
Бросок 1. Орёл. Было $100 → стало $150. Бросок 2. Решка. Минус 40% от $150 → осталось $90.
Один выигрыш, один проигрыш и у вас на $10 меньше, чем было.
Порядок ничего не меняет. Сначала решка: $100 → $60. Потом орёл: $60 → $90. Те же $90.
Подвох в том, что проценты считаются от разных сумм.
- Плюс 50% вы получаете от маленькой цифры
- минус 40% от большой, которая только что выросла. На бумаге проценты складываются, на счёте они перемножаются.
Каждая пара «выиграл-проиграл» умножает капитал на 0,9 - забирает ровно 10%. Всегда, без исключений, независимо от того, где вы находитесь.
- После 10 бросков / Капитал $59,05
- После 20 бросков / Капитал $34,87
- После 40 бросков / Капитал $12,16
- После 60 бросков / Капитал $4,24
- После 100 бросков / Капитал $0,52
Обратите внимание: это не «вам не повезло». Вы выиграли ровно половину бросков - 50 из 100. И у вас 52 цента вместо ста долларов.
Короткое окно прибыли всё же есть. После нечётных бросков вы на пике: $150, $135, $121,5. Но пики падают вместе со всем остальным, и на девятом броске пик опускается до $98,41 - ниже старта.
«С этого момента вы в убытке в любую секунду, и вернуться уже невозможно.»
Если бы монета была случайной, средний результат по всем игрокам мог бы вырости в сотню раз. Только проблема в том, что рост этот создаёт горстка везунчиков с невероятной серией орлов - их сверхприбыль тянет среднее вверх, пока разоряются все остальные. Среднее по толпе и ваш личный результат - разные цифры, и вам достаётся вторая.
А теперь главное
Проблема не в самой игре. Проблема в размере ставки.
Сохраним то же соотношение 50 к 40, но уменьшим масштаб:
(Пропорция та же, преимущество то же.)
Бросок 1. Орёл. $100 → $105. Бросок 2. Решка. Минус 4% от $105 → $100,80.
Плюс, а не минус. Та же игра теперь растит капитал.
Результат за 100 бросков (из $100)
Выигрыш: +50% / Проигрыш: −40% > Результат: $0,52
Выигрыш: +25% / Проигрыш:−20% > Результат: $0
Выигрыш: +12,5% / Проигрыш: −10% > Результат: $186
Выигрыш: +5% / Проигрыш: −4% > Результат: $149
Выигрыш: +1% / Проигрыш: −0,8% > Результат: $110
Одно и то же преимущество, один и тот же расклад монеты и результат от полного разорения до почти удвоения. Разница только в том, каким куском капитала вы рискуете за раз.
Причина простая: прибыль растёт пропорционально размеру ставки, а потери от колебаний - пропорционально квадрату. Уменьшили ставку вдвое - заработок упал вдвое, а потери от колебаний упали «вчетверо»
Отсюда практический вывод, который стоит всей арифметики:
«Два трейдера с одинаковой стратегией и одинаковыми сделками могут прийти к противоположным результатам, если рискуют разным %.»
Обратите внимание на нижнюю строку таблицы:
Выигрыш: +1% / Проигрыш: −0,8% > Результат: $110
Cлишком мелкая ставка тоже плоха. Она не разоряет, но и не растит - 10 $ за сотню бросков вместо 86$. Оптимум существует и лежит посередине.
И ещё одно: уменьшение риска спасает только выигрышную игру. Если бы монета давала +40% на орла и −50% на решку, никакой размер ставки не помог бы, вы просто разорялись бы медленнее.
Оценка стратегии по средней доходности систематически завышает её ценность, потому что игнорирует траекторию, по которой эта доходность достигается.
Именно поэтому волатильность - это не просто «неудобство» и не «плата за доходность». Волатильность буквально съедает капитал через то самое перемножение процентов Две стратегии с одинаковой средней доходностью, но разным разбросом результатов, приведут к разному конечному капиталу.
Это и есть математическое обоснование фразы, которая иначе звучала бы просто красиво: иногда правильно сознательно жертвовать частью доходности ради снижения разброса.