July 31

Что значит выиграть в трейдинге?

Ответ кажется очевидным ровно до момента, когда его пытаются сформулировать.
  • Заработать миллион?
  • Показать 300% за год?
  • Купить BMW ?

Но ведь это факт о прошлом, который ничего не гарантирует относительно будущего и не выводит из игры.

Проблема в том, что у трейдинга нет структуры соревнования.

  • Нет турнирной таблицы
  • нет финального свистка
  • нет судьи, который зафиксирует результат и объявит, что матч окончен.

Счёт не закрывается сам собой в момент триумфа. Способ, которым человек определяет победу, определяет и то, как он принимает решения. Тот, кто считает, что играет матч, будет вести себя как игрок в матче: рисковать в конце, отыгрываться, давить, когда идёт преимущество. Тот, кто понимает, что финального свистка не будет, ведёт себя иначе.

Разница между этими двумя типами поведения объясняет значительную часть статистики по выживаемости на рынке.

Конечные и бесконечные игры

«FINITE and INFINITE GAMES»

Полезное разграничение предложил в 1986 году философ JAMES P. CARSE в книге «Finite and Infinite Games.»
Конечная игра имеет чётко очерченные границы:

  • известны участники
  • известны правила
  • известен момент окончания.

Цель конечной игры - победить.
Правила в ней фиксированы, потому что иначе невозможно определить победителя (футбольный матч, шахматная партия, судебный процесс).

Бесконечная игра устроена наоборот. Состав участников меняется, правила могут пересматриваться по ходу, границы размыты, а окончания не предусмотрено вовсе.

Цель бесконечной игры - продолжать игру. Победителя нет по определению: единственный способ проиграть в бесконечной игре - выйти из неё. JAMES P. CARSE писал не о рынках. Он писал о жизни как таковой о том, как человек проживает её: как любит, работает, верит, умирает. Но описание бесконечной игры подходит рынку почти дословно.

Состав участников на рынках меняется постоянно. Правила меняются: регуляторы вводят ограничения, биржи меняют комиссии , ликвидность перетекает между инструментами, доминирующие стратегии устаревают. Границ нет, рынки торгуются почти круглосуточно, а закрытие позиции не заканчивает игру, а просто переводит её в режим ожидания.
И главное: выйти из игры можно только одним способом - потеряв возможность в ней участвовать. Обнулив счёт, выгорев, потеряв доступ к капиталу.

Отсюда следует переопределение, которое многое меняет на практике:


Проигравший в трейдинге - это не тот, кто заработал меньше других.
Это тот, кто выбыл. А раз выбывание - единственная форма поражения, то предотвращение выбывания становится главной задачей, а не одной из задач.


Асимметрия в трейдинге

Прибыль и убыток на счёте не симметричны. Потерять и вернуть - операции разной стоимости, потому что процент считается от разной суммы.

  • Если просадка 10%, то нужно заработать +11%
  • Если просадка 20%, то нужно заработать +25%
  • Если просадка 30%, то нужно заработать +43%
  • Если просадка 50%, то нужно заработать +100%
  • Если просадка 80%, то нужно заработать +400%

До 20% таблица выглядит безобидно. После 50% она превращается в кошмар: чтобы вернуться в ноль после половинной просадки, нужно удвоить капитал. При просадке в 80% требуется рост в пять раз.

Здесь важно понимать, что означает «удвоить капитал» для человека, который только что потерял половину. Это означает результат лучше, чем он показал и показать его нужно на уменьшенном счёте, в состоянии психологического давления, после серии неудач, подорвавших доверие к собственной системе.
На практике это почти нереально.

Глубокая просадка - это не временное состояние, из которого возвращаются. Это чаще всего конец участия. Отсюда первое практическое следствие:

Доходность и риск разрушения - величины разного порядка.

Доходность можно наверстать. Разрушение необратимо. Сравнивать их напрямую нельзя, хотя интуиция постоянно пытается это делать.

Наивная арифметика

Представьте казино. У вас 100$

  • Орёл — капитал растёт на 50%
  • Решка — капитал падает на 40%

Казино гарантирует: исходы строго чередуются. После проигрыша идёт выигрыш, после выигрыша - проигрыш. Ровно поровну орлов и решек, никакого невезения.

Выигрыш больше проигрыша. Играть можно сколько угодно раз.

Игра выглядит бесплатными деньгами.

Бросок 1. Орёл. Было $100 → стало $150. Бросок 2. Решка. Минус 40% от $150 → осталось $90.

Один выигрыш, один проигрыш и у вас на $10 меньше, чем было.

Порядок ничего не меняет. Сначала решка: $100 → $60. Потом орёл: $60 → $90. Те же $90.

Подвох в том, что проценты считаются от разных сумм.

  • Плюс 50% вы получаете от маленькой цифры
  • минус 40% от большой, которая только что выросла. На бумаге проценты складываются, на счёте они перемножаются.

Каждая пара «выиграл-проиграл» умножает капитал на 0,9 - забирает ровно 10%. Всегда, без исключений, независимо от того, где вы находитесь.

  • После 10 бросков / Капитал $59,05
  • После 20 бросков / Капитал $34,87
  • После 40 бросков / Капитал $12,16
  • После 60 бросков / Капитал $4,24
  • После 100 бросков / Капитал $0,52

Обратите внимание: это не «вам не повезло». Вы выиграли ровно половину бросков - 50 из 100. И у вас 52 цента вместо ста долларов.

Короткое окно прибыли всё же есть. После нечётных бросков вы на пике: $150, $135, $121,5. Но пики падают вместе со всем остальным, и на девятом броске пик опускается до $98,41 - ниже старта.

«С этого момента вы в убытке в любую секунду, и вернуться уже невозможно.»

Если бы монета была случайной, средний результат по всем игрокам мог бы вырости в сотню раз. Только проблема в том, что рост этот создаёт горстка везунчиков с невероятной серией орлов - их сверхприбыль тянет среднее вверх, пока разоряются все остальные. Среднее по толпе и ваш личный результат - разные цифры, и вам достаётся вторая.

А теперь главное

Проблема не в самой игре. Проблема в размере ставки.

Сохраним то же соотношение 50 к 40, но уменьшим масштаб:

  • Орёл — +5%
  • Решка — −4%.

(Пропорция та же, преимущество то же.)

Бросок 1. Орёл. $100 → $105. Бросок 2. Решка. Минус 4% от $105 → $100,80.

Плюс, а не минус. Та же игра теперь растит капитал.

Ставка

Результат за 100 бросков (из $100)

Выигрыш: +50% / Проигрыш: −40% > Результат: $0,52

Выигрыш: +25% / Проигрыш:−20% > Результат: $0

Выигрыш: +12,5% / Проигрыш: −10% > Результат: $186

Выигрыш: +5% / Проигрыш: −4% > Результат: $149

Выигрыш: +1% / Проигрыш: −0,8% > Результат: $110

Одно и то же преимущество, один и тот же расклад монеты и результат от полного разорения до почти удвоения. Разница только в том, каким куском капитала вы рискуете за раз.

Причина простая: прибыль растёт пропорционально размеру ставки, а потери от колебаний - пропорционально квадрату. Уменьшили ставку вдвое - заработок упал вдвое, а потери от колебаний упали «вчетверо»

Отсюда практический вывод, который стоит всей арифметики:

«Два трейдера с одинаковой стратегией и одинаковыми сделками могут прийти к противоположным результатам, если рискуют разным %.»

Обратите внимание на нижнюю строку таблицы:
Выигрыш: +1% / Проигрыш: −0,8% > Результат: $110
Cлишком мелкая ставка тоже плоха. Она не разоряет, но и не растит - 10 $ за сотню бросков вместо 86$. Оптимум существует и лежит посередине.

И ещё одно: уменьшение риска спасает только выигрышную игру. Если бы монета давала +40% на орла и −50% на решку, никакой размер ставки не помог бы, вы просто разорялись бы медленнее.

Ключевой вывод:

Оценка стратегии по средней доходности систематически завышает её ценность, потому что игнорирует траекторию, по которой эта доходность достигается.

Именно поэтому волатильность - это не просто «неудобство» и не «плата за доходность». Волатильность буквально съедает капитал через то самое перемножение процентов Две стратегии с одинаковой средней доходностью, но разным разбросом результатов, приведут к разному конечному капиталу.

Это и есть математическое обоснование фразы, которая иначе звучала бы просто красиво: иногда правильно сознательно жертвовать частью доходности ради снижения разброса.