Так какие же криты наилучшие?
Ставим точку в вопросе «Как же определять "наилучшие" криты?».
Недавно мы провели квиз, а также опрос, где надо было ответить на следующий вопрос:
Какое количество крит. шанса (КШ) и крит. урона (КУ) наилучшее (с точки зрения среднего урона)?
А) 40 КШ и 250 КУ
Б) 60 КШ и 200 КУ
В) 80 КШ и 160 КУ
Г) 105 КШ и 140 КУ
В первоначальной формулировке вопроса это не было прописано, но давайте договоримся, что в этой маленькой задачке все внешние факторы уже учтены. Если вы играете с Заблудшим в метели, Крио резонансом, Розарией и т. п., то будем считать, что это всё уже учтено. Если пользуетесь подобными бонусами, то мы уверены, что вы самостоятельно учли их без наших подсказок.
Мнения разделились, и правильный ответ на вопрос может удивить. В этой статье обсудим правильный ответ, но, что более важно, поговорим о вопросе «Что вообще такое "наилучшие"?».
Что такое «наилучшие криты»?
Начнём с того, что вопрос «Какое кол-во КШ и КУ наилучшее?», просто не имеет смысла. Это как спросить «Кто лучший в беге?», тогда как существуют различные виды бега: бег на короткие дистанции, средние дистанции, длинные дистанции, бег с барьерами и пр.
Разумеется, человек может быть хорош вообще во всех дисциплинах, и тогда на вопрос «Кто лучший в беге?» можно ответить, но, как правило, подобные слишком общие вопросы просто некорректны.
То же самое и в Геншине. «Какое кол-во КШ и КУ наилучшее?» — на этот вопрос невозможно ответить, если не уточнить, в чём именно наилучшее. Поэтому изначальный вопрос был сформулирован так: «Какое кол-во КШ и КУ наилучшее (с точки зрения среднего урона)?».
Это вполне конкретный вопрос, на который есть конкретный, объективный, единственно верный ответ. Далее мы ответим на него, а позже вернёмся к тому, в чём ещё могут быть криты наилучшими, помимо среднего урона.
Средний урон
Средний урон — это математический термин из теории вероятности и математической статистики.
Если объяснять на пальцах, то пусть у нас атака наносит 2000 урона, а с 50% шансом наносит 4000 урона. Тогда за 100 атак у нас будет «в среднем» 50 атак по 2000 урона и 50 атак по 4000 урона, что «в среднем» даёт
( 50*2000+50*4000 ) / 100 = 3000 урона за атаку.
Реальное количество урона, которое будет нанесено, может отличаться от теоретического. Позже мы это обсудим. Теоретическое среднее, которое обычно принято называть математическим ожиданием, рассчитывается следующим образом:
Проще говоря, чтобы получить средний урон, надо умножит некрит. урон на выражение (1 + КШ*КУ).
Соответственно, чтобы определить лучшее кол-во КШ и КУ по среднему урону, надо всего лишь посмотреть, где это выражение (1 + КШ*КУ) выше. В целях сравнения константу 1 можно отбросить и достаточно сравнивать только КШ*КУ.
Как можно видеть, вариант Г) значительно превышает остальные варианты, даже несмотря на то, что у него есть лишние, незадействованные 5% КШ.
Стоит добавить ещё 2 момента. Во-первых, хотя в начале мы сделали оговорку, что внешние факторы уже учтены, стоит лишний раз вспомнить об одном конкретном бонусе, который могут получить все персонажи независимо от их сборки и отряда. Речь идёт о карточке Молитвы Бездны.
С учётом этой карточки вариант Г) всё ещё на удивление побеждает, хоть и на самую капельку.
Во-вторых, сейчас мы говорим о «теоретическом» среднем, и следует понимать, как это соотносится с практикой.
Условия применимости
Что нас на самом деле интересует, так это реальный средний урон, или средний урон по выборке. Что имеется в виду?
Возьмём условную Е Лань, взрыв стихии которой атакует 3 раза каждую секунду, и, допустим, за время действия своего взрыва стихии она делает 12 залпов, то есть итого выполняет 36 атак за ротацию.
Средний урон по выборке — это значит, что мы берём реальную Е Лань, идём к реальному монстру в Бездне (или где хотите), и проводим эти 36 атак. Записываем на видео, потом берём и пялимся в экран, записывая полученные цифры на бумажку, и подсчитываем средний урон (как сумма урона, поделённая на количество атак).
Это именно то, что мы, игроки Геншина, обычно хотим максимизировать. Но, естественно, у игроков Геншина нет времени пялиться в экран и считать цифры на бумажке, тем более, что по хорошему это надо проделать много раз. Гораздо проще воспользоваться теорией, понимая границы её применимости.
С точки зрения теории мы можем посчитать математическое ожидание по той формуле выше и вспомнить Закон больших чисел, который говорит, в сущности, следующее: при увеличении размера выборки среднее значение приближается к математическому ожиданию.
Иначе говоря, чем больше атак проводит персонаж, тем ближе его реальный урон будет к теоретическому среднему.
Но есть закономерный вопрос. Это Закон «больших чисел» — но что значит «большие числа»? Если вы открыли страницу в Википедии по ссылке выше, то могли увидеть страшное n→∞, но бесконечное количество атак — это абсурд.
На практике речь идёт больше не о совпадении среднего с теоретическим, а о вероятности значительно отклониться от среднего. Да, мы не всегда будем близки к теории, но это будет происходить редко.
Стоит сказать, что говорить «практика расходится с теорией» некорректно, потому что теория спокойно предсказывает это расхождение и может посчитать вероятность этого. Я пишу именно так, чтобы не морочить вам голову мат. ожиданиями и другими терминами.
Какое количество атак «достаточно», чтобы теория работала с высокой вероятностью, сказать сложно, так как это зависит от того, как определять слово «достаточно». Но в рамках Геншина заниматься подобным — это уже излишние. Кто-нибудь, объясните, зачем и, главное, для кого я так заморачиваюсь и пишу статью, это же Геншин, даже без этих знаний можно спокойно проходить всё что угодно...
Если взять Е Лань с её 36 атаками за ротацию, и ещё вспомнить, что за 1-1,5 минуты в Бездне она успеет сделать несколько ротаций, то суммарное количество атак получается внушительным. У других персонажей атак может быть поменьше, но всё равно довольно много.
Однако когда речь идёт о персонажах, которые атакуют редко или имеют редкие, но мощные атаки (например, Тарталья, который вызывает Пар своим взрывом стихии), тогда теоретическое среднее не то чтобы неприменимо, но уже является спорным критерием для определения «наилучших» критов.
Если подытожить, то условием применимости является «большое» количество атак. Большинство персонажей Геншина, по нашему мнению, подходят под это условие, если смотреть на их полную ротацию с повтором несколько раз в условиях Бездны. По этой причине «средний урон» является отличным критерием для определения лучшего количества КШ и КУ.
Однако это не единственный критерий, и в некоторых ситуациях имеет смысл использовать что-то другое.
Если не среднее, то что?
Начнём с очевидного. Если ваша цель — выбить 1 000 000 урона и запечатлеть своё достижение в виде скриншота и записи в ачивках, то на всю эту кутерьму про средний урон вам плевать с высокой колокольни.
Собираем КУ как можно больше, а КШ не имеет значения, потому что на выбиваемую цифру урона он не влияет.
Если же говорить про прохождение Бездны, то здесь всё зависит от ваших целей. Цель Бездны, грубо говоря, это нанести Y урона за X секунд.
Бездну можно перезапускать любое количество раз, и достаточно всего одной попытки, чтобы прохождение засчиталось за успешное. Таким образом, мы можем перезапускать Бездну до тех пор, пока не сумеем нанести нужные Y урона.
Проблема варианта Г (100% КШ и 140% КУ) заключается в том, что он наносит всегда один и тот же урон. Сколько попыток ни делай, урон никак не увеличится.
Если же смотреть на вариант В (80% КШ и 160% КУ), то в среднем он наносит меньше урона, но существует вероятность того, что урон будет выше среднего. Нам может повезти так, что мы кританём 10 раз из 10, тогда конкретно в этой попытке это будет то же самое, что 100% КШ, и 160% КУ, очевидно, выиграют у варианта Г.
Однако, чтобы этого добиться, скорее всего, придётся перезапускать Бездну до тех пор, пока нам не повезёт. То есть придётся жертвовать реальным временем.
Если подытожить, то высокий КУ даёт более высокий потенциал урона (который может превышать средний урон более «лучшей» сборки), в то время как высокий КШ даёт стабильность, а значит, меньше попыток достичь этого самого потенциала.
Однако ещё раз повторим, что чем больше атак, тем ближе мы к среднему. Если говорить о Е Лань с её сотней атак за несколько ротаций, то вероятность отклонения от среднего урона крайне низка. Вы, конечно, можете понизить свой средний урон ради более высокого потенциала, но чтобы получить выигрыш в уроне на практике, понадобится сотня попыток. То же самое, хоть и в меньшей степени, касается большинства персонажей в Геншине.
Данная стратегия больше подходит персонажам вроде Тартальи при игре через реакцию Пар его взрывом стихии. Вы можете компенсировать недостаток КШ за счёт перезапуска Бездны и гарантированно нанести огромный урон взрывом стихии благодаря высокому КУ — в этом случае весь последующий его урон в сумме будет выше среднего. Но это не самая хорошая идея, потому что Тарталья не критует.
Не понял, а что про соотношение 1 к 2?
Вы могли заметить, что в этой статье мы не говорили про соотношение 1 к 2 и любое другое. Все гайдоделы твердят про то, что это лучшее соотношение, но мы про него ни слова не сказали.
И это немудрено, ведь оно не играет никакой роли. Есть формула 1 + КШ*КУ для среднего урона, и только она. Никакие соотношения в ней не фигурируют и не должны.
Соотношения критов отвечают на совершенно другой вопрос: если бы у нас была возможность свободно обменивать КШ на КУ и обратно, то какое соотношение было бы наилучшим (с точки зрения среднего урона)?
То есть, считается, что у нас есть фиксированное количество характеристик, и даётся возможность поменять КШ на КУ или обратно в контексте реалий Геншина. В игре эти характеристики распределены неравномерно, и «честный» обмен возможен только по курсу 1 КШ = 2 КУ.
Если взять формулу для среднего урона и решить задачу на экстремум, то получится соотношение 1 КШ : 2 КУ. То есть при одинаковом количестве характеристик, среди всех соотношений это наилучшее по среднему урону. Ещё раз повторим, речь про средний урон.
На практике это соотношение полезно только для следующего. Например, вы собрали персонажа и у вас вышло соотношение 1 КШ : 3 КУ. В данном случае это означает, что если вы повысите персонажу КШ, то это даст более высокую прибавку к среднему урону (т. к. это приблизит к «идеальному» 1 : 2), чем если бы вы дали персонажу равноценное количество КУ.
Если подытожить, то соотношение 1 КШ : 2 КУ даёт понять, какая из двух характеристик для вас сейчас наиболее приоритетна. Это соотношение ни в коем случае нельзя использовать для сравнения двух сборок. Реальное положение дел следует определять по формуле 1 + КШ*КУ или просто КШ*КУ.
А совсем-совсем реальное положение дел стоит определять в том числе с учётом силы атаки и других характеристик, но это уже отдельная история.