Правильный ответ

Ответ кроется в географии. Если подумать, где распространены те или иные вариации, станет более понятно:

Чай как cha используется на востоке (Индия), в арабских странах, восточной Африке.

Чай как te использую почти по всей Европе (Великобритания, Германия и прочие), Южная Африка, Океания.

Исторически чай везли из Китая.Но как везли? Правильно, по морю и по суше. И здесь мы видим закономерности - если чай везли по суше, то использовался вариант с cha (Россия, Арабские страны). Если везли по морю, то чай обозначают словом te - Южная Африка, Австралия, страны Европы, почти вся Америка.