ЧЕБЫШЕВ ПАФНУТИЙ ЛЬВОВИЧ

Пафнутий Чебышев родился 14 (26) мая 1821 года в селе Окатово, Калужской губернии в дворянской семье. Его отец, Лев Павлович, ветеран войны 1812 года, после завершения военной карьеры поселился в небольшом семейном имении. Неподалеку от Окатова находился Пафнутьев монастырь. По всей видимости, в честь монастыря мальчик получил свое, в общем-то, нечасто встречающееся имя.

В 1832 году семья Чебышевых покинула Окатово и перебралась в Москву – Пафнутию и его старшему брату нужно было готовиться к поступлению в университет. Для обучения мальчиков математике был приглашен один из лучших московских педагогов Платон Николаевич Погорельский: строгий, но очень талантливый учитель. Латыни Чебышева учил студент-медик Алексей Тарасенков, позже ставший известным врачом и писателем.

В возрасте 16 лет Чебышев поступил на математическое отделение философского факультета Московского университета. На формирование научного мировоззрения юноши большое влияние оказал профессор математики Н. Д. Брашман – убежденный сторонник развития прикладного направления в науке. Этот преподаватель обратил внимание на талантливого студента и занимался с ним дополнительно. Преподавая механику, Брашман старался предлагать молодым ученым такие темы для диссертаций, которые имели бы практическое значение. Впоследствии Чебышев, вслед за своим учителем, уделял большое внимание практической ориентации своих изысканий. В частности, в статье «Черчение географических карт» Пафнутий Львович писал: «Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает; сами науки развиваются под влиянием ее, она открывает им новые предметы для исследования, или новые стороны в предметах давно известных.

Несмотря на ту высокую степень развития, до которой доведены науки математические трудами великих геометров трех последних столетий, практика явно обнаруживает неполноту их во многих отношениях; она предлагает вопросы, существенно новые для науки, и таким образом вызывает на изыскание совершенно новых метод.

Дальнейшая карьера Чебышева складывалась более чем благополучно. В 1846 году он защитил магистерскую диссертацию на тему «Опыт элементарного анализа теории вероятности». Годом позже молодой ученый был приглашен в Петербургский университет. К тому времени двое младших братьев Чебышева учились в Петербургском артиллерийском училище, и Пафнутий Львович решил принять предложение, чтобы быть поближе к братьям. В 1847 году он подготовил и защитил диссертацию на право чтения лекций «Об интегрировании с помощью логарифмов», еще через два года – докторскую диссертацию «Теория сравнений». Последняя работа была удостоена Демидовской премии[84] и, опубликованная в виде книги, больше чем полвека служила одним из серьезнейших пособий по теории чисел. Должность профессора Петербургского университета Чебышев занимал более тридцати лет. В мае 1852 года ученый на несколько месяцев отправился в заграничную поездку, посетил Францию, Англию, Германию. Пафнутий Львович общался с иностранными учеными, много времени посвятил изучению работы паровых двигателей и других механизмов: например, станков французского механика Жака де Вокансона, арифметической машины Паскаля. Его интерес к практической механике, зародившийся еще в детстве, не угасал на протяжении всей жизни. В 1853 году Чебышев был избран адъюнктом Петербургской академии наук, в 1856-м стал экстраординарным, в 1859-м ординарным академиком, еще через год – членом-корреспондентом Парижской академии.

Судя по дошедшим до нас сведениям, жизнь Пафнутия Чебышева протекала спокойно и размеренно, без каких-либо особенно ярких событий и потрясений. Как и в детстве, когда юный Пафнутий предпочитал обычным для его сверстников играм решение математических задач, так и позже, когда он уже стал знаменитым, ученый предпочитал всем иным занятиям научные изыскания. Он занимался широким кругом вопросов, относящихся к самым разным областям математики: теории приближения функций, теории вероятности, теории интеграции, теории чисел, теории механизмов и другим. И в каждой из этих областей Пафнутий Львович не только оставил свой след, но и надолго определил направление ее развития, стал автором фундаментальных открытий, создал свои оригинальные методы исследования, открывшие новые возможности не только перед его отечественными последователями, но и перед математиками всего мира. Естественно, что для сколь-нибудь полного описания заслуг ученого нам не хватит ни места, ни компетенции, поэтому мы приведем только примеры наиболее важных и впечатляющих его открытий.

В теории вероятности Пафнутий Львович первым начал систематически вводить в рассмотрение случайные величины, создал метод моментов – новый прием доказательства предельных теорем[86] в весьма общей форме, и при этом очень простыми методами доказал закон больших чисел – общий принцип теории вероятности, в силу которого совокупное действие большого числа случайных факторов приводит, при некоторых весьма общих условиях, к результату, почти не зависящему от случая, а также провел еще целый ряд важнейших исследований, которые стали базой для развития русской школы теории вероятности.

Большинство же работ Чебышева относились к математическому анализу. Этой области математики была посвящена, как мы писали выше, и его диссертация на право чтения лекций. Большое внимание ученый уделял интегрированию алгебраических функций. Здесь одним из самых важных результатов стала его теорема об условиях интегрируемости в элементарных функциях дифференциального бинома (1853).

Целый ряд работ Чебышева по математическому анализу был тесно связан с теорией механизмов. Во время заграничной поездки 1852 года Чебышев, в частности, очень интересовался параллелограммом Уатта – шарнирным механизмом, превращающим возвратно-поступательное движение поршня во вращательное движение вала паровой машины. Этот механизм имел существенный недостаток: в нем прямолинейное движение подменялось криволинейным, в результате чего возникали вредные сопротивления, и детали быстро изнашивались. Изучая параллелограмм Уатта и пытаясь найти его оптимальные параметры, Чебышев пришел к задаче о наилучшем приближении функций. В 1854 году он выпустил обширный труд «Теория механизмов, известных под названием параллелограммов», в котором заложил основы нового направления в математике – теории наилучшего приближения функций многочленами. В этой же работе были приведены так называемые полиномы Чебышева. Не вникая в подробности, следует сказать, что эти полиномы до сих пор являются важнейшим средством математических, физических и технических исследований.

Пафнутий Львович не только занимался теорией механизмов, но и конструировал их на практике. Всего он создал около 40 оригинальных механизмов и более 80 их модификаций. Были среди них и направляющие механизмы, функции которых были аналогичны задаче параллелограмма Уатта. Отдельного внимания заслуживает работа по созданию арифмометра. В 1876 году Пафнутий Львович выступил на V сессии Французской ассоциации содействия преуспеванию науки с докладом «Суммирующая машина с непрерывным движением». К сожалению, информации о конкретном содержании доклада мало, но скорее всего речь в нем шла об одной из первых моделей суммирующей машины, созданной Чебышевым. Позже Пафнутий Львович создал новую модель суммирующей машины ив 1878 году передал ее в Парижский музей искусств и ремесел, а в 1881 году отправил туда же и множительно-делительную приставку к ней. Арифмометр Чебышева был не очень удобен в применении, но имел немало прогрессивных особенностей, использованных в дальнейшем другими изобретателями.

В 1882 году Пафнутий Чебышев оставил преподавательскую работу, однако научную деятельность не прекращал до конца своих дней. Он продолжал поддерживать связи со своими коллегами и учениками, раз в неделю принимал их у себя дома, обсуждал с ними планы новых исследований, помогал решить затруднения, возникшие в тех или иных вопросах.

Поздней осенью 1894 года Пафнутий Львович перенес на ногах грипп – его деятельная натура не терпела праздности, и отлеживаться в постели он не любил. 7 декабря у Чебышева был приемный день, он общался с учениками, делился планами своих будущих работ. Утром следующего дня он встал, самостоятельно оделся, заварил чай. Когда через несколько минут вошла прислуга, бездыханный ученый сидел за столом возле еще горячего стакана. Причиной смерти стал паралич сердца.