Божественная пропорция (Золотое сечение)

Математическое руководство по эстетике

Вы когда-нибудь наблюдали действительно глубокое произведение искусства (или, может быть, даже плакат к фильму) и задавались вопросом, почему это было так композиционно? Наиболее вероятная причина в том, что художник намеренно (или непреднамеренно) использовал божественную пропорцию (также известную как золотое сечение). Божественная пропорция – малоизвестный феномен, который предполагает, что существует математическое уравнение, которое согласуется с эстетикой хорошей композиции. Да, было даже доказано, что некоторые люди с естественным чутьем на создание хорошей композиции случайно используют определенные свойства, соответствующие золотому сечению. Здесь мы рассмотрим краткую историю божественной пропорции и ее использования на протяжении веков.

История Phi

Божественная пропорция основана на соотношении одного объекта к другому, которое определяется числом 1,618033988749895… (на самом деле это число намного длиннее, но идею вы поняли). Например, если вы возьмете длину прямоугольника и разделите ее на высоту, и она составит 1,618 (и т. д.), Прямоугольник называется золотым прямоугольником, потому что длины его сторон находятся в золотом сечении.

Это число также часто называют «Phi» в честь Фидия, греческого скульптора, жившего около 490–430 гг. до н. э. Это соотношение было названо так потому, что считалось, что Фидий сознательно и замысловато использовал божественную пропорцию в большинстве своих работ, включая Афину Парфенос в Афинах и Статую Зевса в Олимпии.

Использование божественной пропорции повсюду вокруг нас, и хотя знание о ее существовании ограничивалось более специализированными дисциплинами, оно постепенно получило некоторое общепризнанное признание. В чрезвычайно популярной книге и фильме «Код да Винчи» упоминается божественная пропорция в отношении того, как Леонардо да Винчи использовал ее в нескольких своих картинах. Было высказано предположение, что Леонардо сознательно использовал божественную пропорцию почти во всех аспектах своей работы, включая такие картины, как Мона Лиза и Тайная вечеря. Однако на протяжении всей истории предполагалось, что золотое сечение преобладает во всех аспектах нашей вселенной – от естественного роста морской раковины наутилуса до пирамид Египта и музыкальных композиций Моцарта и Бетховена.

Божественная пропорция часто представлена ​​золотой спиралью. Этот инструмент используют художники и скульпторы для достижения удивительно точных пропорций и эстетической композиции. В золотой спирали отношение длины стороны каждого квадрата к длине стороны следующего меньшего квадрата находится в золотом сечении; прямоугольники, образованные комбинацией квадратов, – золотые прямоугольники; и с каждой четвертью оборота спираль расширяется в Phi раз.

Золотая спираль

Давайте посмотрим, что делает божественную пропорцию такой «божественной», проиллюстрировав ее свойства на некоторых произведениях современного искусства. Вот пара работ художника-фотореалистика Берта Монроя. Образы Берта состоят из элементов, имитирующих реальность, и, несмотря на его замечательную технику, именно его композиция настолько убедительна. Как вы можете видеть, наложив золотую спираль на работы Берта, эти изображения очень хорошо вписываются в золотое сечение.

Теперь некоторые, вероятно, спросят, было ли это намеренно. Только Берт знает наверняка, но история определенно показала, что удивительные композиции были составлены как сознательным, так и бессознательным осознанием Божественной пропорции. Таким образом, независимо от того, использовалось ли золотое сечение намеренно, его все же можно использовать для лучшего понимания композиции.

Правило третей

То же самое и с фотографией. На этой фотографии Скотт Келби использует композиционную технику, известную как правило третей, которая в значительной степени основана на божественной пропорции. По сути, это вид вашей камеры, разделенный на сетку из девяти квадратов, с тем чтобы вы располагали объект в любой точке пересечения линий сетки. Как вы можете видеть здесь, это дает более приятную композицию. Сюжет этой пьесы находится на пересечении двух линий сетки и также размещен на основе самой божественной пропорции, которая четко определяет это как хорошо составленное изображение.

Конечно, мы не предлагаем, чтобы каждое изображение подвергалось такой тщательной проверке. Просто показываем, что дизайн и композицию можно измерить и, возможно, даже улучшить, используя этот простой научный прием. По крайней мере, забавно применять его к искусству других людей и понимать их творческий гений.

Построение золотой спирали

Если вы готовы воспользоваться преимуществами божественной пропорции в своих проектах, вот несколько простых шагов, чтобы создать собственную «приблизительную» золотую спираль.

Шаг 1

Первый шаг – нарисовать квадрат со всеми сторонами равной длины (удерживайте клавишу Shift при использовании инструмента «Прямоугольник», чтобы ограничить форму квадратом). Начнем с рисования самого большого квадрата.
Совет: убедитесь, что для параметра Заливка установлено значение Нет, чтобы вы могли видеть все фигуры во время рисования.

Шаг 2

Затем из нижнего центра квадрата нарисуйте круг до тех пор, пока край круга не коснется верхних углов коробки. Вы можете использовать направляющую, чтобы найти центр квадрата, а затем удерживайте Shift-Option/Shift-Alt, чтобы нарисовать идеальный круг из нижнего центра квадрата наружу.

Шаг 3

На правой стороне квадрата нарисуйте прямоугольник от верхнего правого угла до нижней части первого квадрата и до края круга. Эта форма теперь составляет 0,618 размера основного квадрата.

Шаг 4

Теперь вы можете удалить круг. Из верхнего левого угла прямоугольника, который вы только что нарисовали на третьем шаге, нарисуйте квадрат (удерживая клавишу Shift), пока не дойдете до правой стороны прямоугольника.

Шаг 5

Продолжайте рисовать эти квадраты по спирали, направленной вниз по часовой стрелке, начиная с нижнего правого угла последнего квадрата, который вы только что нарисовали.

Шаг 6

Чтобы проверить точность пропорций, нарисуйте линию от верхнего левого угла к нижнему правому углу, а затем проведите линию от верхнего правого угла к нижней точке этой средней линии. Эти линии должны пересекаться в угловой точке каждой формы, которую они пересекают.

Шаг 7

Наконец, начиная с правого нижнего угла самого маленького квадрата (не маленького прямоугольника), начните линию, выходящую по спирали, пересекая внешние углы каждого квадрата (как показано здесь), пока не достигнет нижнего левого угла общей формы.

Теперь у нас есть группа фигур, которые геометрически представляют золотое сечение. Создав полную и точную золотую спираль, вы можете сохранить ее как произвольную форму в Illustrator или Photoshop и использовать в своей дизайнерской работе в качестве руководства по композиции. Вы также можете использовать его для наложения существующего искусства, чтобы понять, как другие художники используют композицию.