Решение задач (часть 2).

Задачу будем решать по аналогии с первой задачей.

Уравнение диссоциации:

HF->F(-) + H(+)

Константа диссоциации - это константа равновесия этого процесса. То есть делим концентрации продуктов на реагенты (не забывая про степени).

Kдис=([F(-)]*[H(+)])/[HF]=6.6*10^(-4)

Степень диссоциации α - это отношение концентрации продиссоциировавшей кислоты к концентрации всей кислоты.

α = [H(+)]/([H(+)] + [HF])

Общая концентрация [H(+)] + [HF] по условию = 0.2 M.

По уравнению реакции [F(-)] = [H(+)] (коэффициенты одинаковые).

Обозначим их за х.

[F(-)] = [H(+)] = x.

[H(+)] + [HF] = 0.2

x + [HF] = 0.2

[HF] = 0.2 - x

Теперь перепишем выражение для константы диссоциации.

Kдис=([F(-)]*[H(+)])/[HF]=6.6*10^(-4)

(x * x)/(0.2 - x)=6.6*10^(-4)

6.6*10^(-4) = 6.6*0.0001=0.00066

(x * x)/(0.2 - x)=0.00066

Решаем уравнение.

Умножим на знаменатель.

(x * x) = 0.00066*(0.2 - x)

x^2 = 0.000132 - 0.00066 x

x^2 + 0.00066 x - 0.000132 = 0

Получилось обычное квадратное уравнение.

D = 0.00066^2 - 4 * 1 * (- 0.000132) = 0.000528

Корень из D = 0.023

Корни уравнения:

x1 = (- 0.00066 + 0.023)/2 = 0.0112

x2 = (- 0.00066 - 0.023)/2 = -0.0118

Второй корень отрицательный, он нам не подходит, значит x = 0.0112.

Вспоминаем, что такое х.

[F(-)] = [H(+)] = x.

x + [HF] = 0.5

α = [H(+)]/([H(+)] + [HF])

Получается [H(+)] = x = 0.0112M.

α = [H(+)]/([H(+)] + [CH3COOH]) = x/0.2 = 0.056 (единиц измерения у степени диссоциации нет).

Ответ: [H(+)] = 0.0112 M, α = 0.056.

Уравнение проще решать не вручную, а через WolframAlpha.

Подставить уравнение

(x * x) = 0.00066*(0.2 - x)

Активная концентрация = активность = концентрация*коэффициент активности.

Концентрация = количество вещества соли/объем раствора.

Количество вещества соли = 0.925 г/ (40+35.5+35.5)г/моль = 0.00833 моль.

Объем 500 г воды = 0.5л

Концентрация = 0.00833/0.5 = 0.0167M.

CaCl2 -> Ca(2+) + 2Cl(-)

Определим концентрации ионов по уравнению реакции. Ca(2+) столько же, сколько CaCl2, Cl(-) в два раза больше.

[Ca(2+)] = 0.0167M

[Cl(-)] = 0.0334M

Ионная сила рассчитывается по следующей формуле.

То есть нужно посчитать концентрации ионов умноженные на квадрат заряда, просуммировать их и результат разделить на 2.

У кальция концентрация [Ca(2+)] = 0.0167M, заряд 2+, квадрат заряда (2+)^2 = 4.

У хлора концентрация [Cl(-)] = 0.0334M, заряд 1-, квадрат заряда (1-)^2 = 1.

Суммируем:

0.0167*4 + 0.0334*1 = 0.1

Результат делим на 2, получаем ионную силу.

I = 0.05

К сожалению, ионная сила попадает под вторую формулу.

На самом деле коэффициенты активности можно не считать по этим сложным формулам. Приближенные значения есть в этой таблице.

Например, в прошлой задаче I = 0.006, это примерно 0.005 (третья строчка таблицы). То есть по таблице коэффициент активности для Ca(2+) был бы примерно равен 0.66, а для F(-) он был бы примерно равен 0.95.

По расчетам у нас получалось:

"В нашей задаче так и есть 0.006<0.01, поэтому считаем по первой формуле.

Для кальция: lgy = -0.511*4*√0.006 = -0.158

y = 10^lgy = 10^(-0.158) = 0.695

Для фтора: lgy = -0.511*1*√0.006 = -0.0395

y = 10^lgy = 10^(-0.0395) = 0.913"

То есть очень близкие значения к табличным.

Поэтому не будем считать в этой задаче, а возьмем значения из таблицы.

Для нашей ионной силы 0.05 для кальция y=0.5.

Для хлора y=0.84. (Значения из таблицы просто по зарядам ионов).

Для того, чтобы рассчитать активную концентрацию соли нам понадобится среднеионный коэффициент активности.

У нас A - кальций, B - хлор, m = 1, n = 2, yCa = 0.5, yCl = 0.84.

= 0.707

Далее рассчитаем активную концентрацию по формуле концентрация*коэффициент активности.

Концентрацию соли мы находили в самом начале

Концентрация = 0.0167M.

Таким образом активная концентрация = 0.0167M*0.707 = 0.0118М

Ответ: 0.0118М.