Решение задач.

Уравнение диссоциации:

CH3COOH->CH3COO(-) + H(+)

Константа диссоциации - это константа равновесия этого процесса. То есть делим концентрации продуктов на реагенты (не забывая про степени).

Kдис=([CH3COO(-)]*[H(+)])/[CH3COOH]=1.8*10^(-5)

Степень диссоциации α - это отношение концентрации продиссоциировавшей кислоты к концентрации всей кислоты.

α = [H(+)]/([H(+)] + [CH3COOH])

Общая концентрация [H(+)] + [CH3COOH] по условию = 0.5 M.

По уравнению реакции [CH3COO(-)] = [H(+)] (коэффициенты одинаковые).

Обозначим их за х.

[CH3COO(-)] = [H(+)] = x.

[H(+)] + [CH3COOH] = 0.5

x + [CH3COOH] = 0.5

[CH3COOH] = 0.5 - x

Теперь перепишем выражение для константы диссоциации.

Kдис=([CH3COO(-)]*[H(+)])/[CH3COOH]=1.8*10^(-5)

(x * x)/(0.5 - x)=1.8*10^(-5)

1.8*10^(-5) = 1.8*0.00001=0.000018

(x * x)/(0.5 - x)=0.000018

Решаем уравнение.

Умножим на знаменатель.

(x * x) = 0.000018*(0.5 - x)

x^2 = 0.000009 - 0.000018 x

x^2 + 0.000018 x - 0.000009 = 0

Получилось обычное квадратное уравнение.

D = 0.000018^2 - 4 * 1 * (- 0.000009) = 0.000036

Корень из D = 0.006

Корни уравнения:

x1 = (- 0.000018 + 0.006)/2 = 0.00299

x2 = (- 0.000018 - 0.006)/2 = -0.00301

Второй корень отрицательный, он нам не подходит, значит x = 0.00299.

Вспоминаем, что такое х.

[CH3COO(-)] = [H(+)] = x.

x + [CH3COOH] = 0.5

α = [H(+)]/([H(+)] + [CH3COOH])

Получается [H(+)] = x = 0.00299M.

α = [H(+)]/([H(+)] + [CH3COOH]) = x/0.5 = 0.00598 (единиц измерения у степени диссоциации нет).

Ответ: [H(+)] = 0.00299M, α = 0.00598.

Уравнение проще решать не вручную, а через WolframAlpha.

CaF2 -> Ca(2+) + 2F(-)

Определим концентрации ионов по уравнению реакции. Ca(2+) столько же, сколько CaF2, F(-) в два раза больше.

[Ca(2+)] = 0.002M

[F(-)] = 0.004M

Ионная сила рассчитывается по следующей формуле.

То есть нужно посчитать концентрации ионов умноженные на квадрат заряда, просуммировать их и результат разделить на 2.

У кальция концентрация [Ca(2+)] = 0.002M, заряд 2+, квадрат заряда (2+)^2 = 4.

У фтора концентрация [F(-)] = 0.004M, заряд 1-, квадрат заряда (1-)^2 = 1.

Суммируем:

0.002*4 + 0.004*1 = 0.012

Результат делим на 2, получаем ионную силу.

I = 0.006

Формула коэффициента активности зависит от ионной силы раствора.

Если I < 0.01

где A = 0.511, z^2 - это квадрат заряда.

Если 0.01<I<0.1

B = 0.328, a =9

Если I>0.1

Будем надеяться, что в наших задачах будет попадаться только первый случай.

В нашей задаче так и есть 0.006<0.01, поэтому считаем по первой формуле.

Для кальция: lgy = -0.511*4*√0.006 = -0.158

y = 10^lgy = 10^(-0.158) = 0.695

Для фтора: lgy = -0.511*1*√0.006 = -0.0395

y = 10^lgy = 10^(-0.0395) = 0.913

Чтобы найти активность иона, нужно умножить его концентрацию на коэффициент активности.

Для кальция: а=0.002M*0.695=0.00139М

Для фтора: а=0.004М*0.913=0.00365М

Ответ: I = 0.006, для кальция y=0.695, а=0.00139М; для фтора y=0.913, а=0.00365М.