График линейной функции y=kx+b.

Что такое k и b?

Вспомним!

Линейной функцией называется функция вида y=kx+b, где k и b - заданные числа.

Графиком линейной функции является прямая линия (отсюда и название)

Для построения графика достаточно взять любые две точки. Выбирать их можно самим, главное, чтобы было удобно строить.

Пример 1: Построим в одной системе координат графики функций. Что у них общего?

y=2x+3
y=2x+1
y=2x
y=2x-2
y=2x-4

ОБЩЕЕ: Все прямые параллельны. Для всех графиков k=2, т.е. k - одинаковое. Все прямые составляют с положительным направлением оси Ох ОСТРЫЙ угол (красный цвет).

Пример 2: Построим в одной системе координат графики функций. А что у них общего? И в чем разница с графиками из примера 1 ?

y= - 2x+3
y= - 2x+1
y= - 2x
y= - 2x-2
y= - 2x-4

ОБЩЕЕ: Все прямые параллельны. Для всех графиков k= - 2, т.е. k - одинаковое. Все прямые составляют с положительным направлением оси Ох ТУПОЙ угол (красный цвет).

ДЕЛАЕМ ВЫВОД: Для линейной функции y=kx+b, коэффициент k отвечает за угол наклона прямой к оси Ох.

Если k - положительное число (k>0), то угол - ОСТРЫЙ
Если k - отрицательное число (k<0), то угол - ТУПОЙ

Коэффициент k отвечает за угол наклона графика линейной функции к оси Ох, поэтому k называется УГЛОВЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ.

А за что отвечает коэффициент b?

Рассмотрите внимательно графики и попробуйте сделать вывод самостоятельно.

Выполните тренажер для определения k (угла наклона прямой к оси Ох) и значения коэффициента b

Ребята, в данном материале небольшой "кусочек" теоретического материала. Ваша задача - запомнить данный факт. Это должен усвоить каждый ученик!

Дополнительно: Задание повышенного уровня сложности (выполняем по желанию): Учебник: № 594 (1), №595 (1).

Ответить на вопросы викторины

Открыть joinmyquiz.com и введите этот код 775799