Теория Больших Отрядов. Честный обзор Берсерк.
Приветствую, унгары! С вами на связи Karapet! Подходит к концу 2023 год, многие подводят итоги, делятся результатами своей работы за год и отправляют пожелания своим читателям на Новый год, я же хотел перед новым годом порадовать новой статьёй, которая может показаться интересной для ценителей теории, цифр и математических моделей. Как вы знаете, в начале перезапуска Берсерк, я поставил задачу перед собой разработать некую модель для оценки играбельности карт, которая не привязана к мнению или "ощущениям" игроков, в основе которой лежат непосредственно характеристики и текст особенностей самих карт. Начинали с самого простого представления, так в первой статьей и появилась модель Ка ( https://telegra.ph/Ocenka-5-sadis-Berserk-05-04 ). Далее модель начала приобретать все более точный, но все в тоже время сложный вид, следующие статьи являются продолжением изложения теории, а так же попытка структурировать полученные данные:
https://telegra.ph/Horosho-4-prisazhivajsya-CHestnyj-obzor-Berserk-05-12
https://telegra.ph/Udovletvoril-Da-tashchi-zachetku-3-CHestnyj-obzor-Berserk-05-24
В результате для первого выпуска появилась таблица играбельности карт перворядных существ
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1k4dLBLPo-eEA-74GzvOPcYoCt8Sd0Ezcvh_jhUVcIOg/edit?usp=sharing
А так же вследствии модификации теории, получилось сделать таблицу играбельности для существ первого выпуска с дальним уроном
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1pLHZ-ZUzwHxttAqMgCCVgC0e4lLjBM0-vhv69Xi1wIY/edit#gid=0
А вот в одной из крайней большой статьи по теории удалось объединить оценки и перворядных и существ с дальним уроном ( https://telegra.ph/Neud-Beri-na-peresdachu-2-CHestnyj-obzor-Berserk-08-02 )
Для второго выпуска и следующих выпускаемых карт создана таблица, доступ к которой по ссылке внизу, постепенно улучшается и добавляется обновление.
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1jrzFUH-aw8X3S4aWZblFROljUudVXBGXOtCqCKRF1Ow/edit#gid=884240925
Можно заметить, что уже начата работа по третьему выпуску по мере появления карт в спойлерах.
В тоже время, работа по моделям принесла неожиданный хороший эффект, начали появляться различные модели играбельности, которые стали использовать игроки как для себя (своё видение), подход использования мат. моделей для оценки играбельности стала использоваться тестерами игры, разработчиками. Некоторые писали программы для создания отрядов с максимальным значением играбельности и эффективности. Можно сказать, что научный подход будет в дальнейшем не только применяться, но и развиваться дальше в нашей игре Берсерк!
Оценка играбельности карт в том виде, что сейчас существует, должна была помочь в выборе пиков карт на лимитед играх, поэтому большой пласт констрактедной части модель либо затрагивала косвенно, либо никак не использовала, в то же время констрактед на первых двух выпусках можно охарактеризовать как "войны" различных свормов против антисвормов. В данной ситуации набор отряда больше складывался в пользу набора эффективных существ сами по себе или контркарт против определённых типов атак или действий, поэтому частично модель Ка можно было применить и тут. С развитием игры, все сильнее различные становятся связки, комбинации, и сворм мета возможно проживает последние мгновения. Для оценки эффективности отряда нужно создать новую теорию, которая бы учитывала комбинации и связки, которые получаются в отряде.
Назовем теорию - Теория Больших Отрядов. Как и для модели Ка, для начала создадим простые формулировки, заложив основу, вокруг которой и будем в дальнейшем усовершенствовать и развивать модель оценки играбельности отрядов. В одной из статей я пытался представить каким образом нужно оценивать играбельность отряда и пытался посчитать играбельность карты Ведающего запасами ( https://telegra.ph/Vedayushchij-metoj-06-27 ). Первые попытки уже были сделаны на этом пути, и даже некоторое простое соотношение было получено. В новой теории предлагается использовать модель Ка для оценки играбельности карт, если нет связок и комбинаций между карт, и изменяющая играбельность (ИИ), если коэффициент играбельности карты меняется в связке с другими картами в отряде (к примеру Бул Багур + Разведчик Эльфов). Каждая карта отряда имеет определенный вклад в играбельность отряда, очевидно, что данный вклад зависит от того, сколько кристаллов стоит данная карт, назовем это "вес" карты.
Обозначим Вес карты как произведение играбельности карты на её стоимость в кристаллах.
К примеру, вес Купца (с учетом того, что мы будем набирать много элитных карт) будет равен В = С*ИИ = 2*2.74 = 5.48, а вес Пироманта Дзара к примеру В = 5*2,365 = 11.83.
Зная вес каждой карты, давайте оценим связку из этих двух карт. Суммарно мы затратили 7 кристаллов, при этом вес карт у нас 5.48 и 11.83 соответственно. Тут как раз и самое важное, для оценки данной связки предлагается взять сумму весов карт в связке и разделить на их суммарную стоимость:
И(отряда) = (В1+В2...+Вn )∕(С1+С2+...+Сn)
И(Купец+Пиромант Дзара) = (5.48+11.83)/(2+5) = 2,47
Соответственно, для оценки отрядов мы так же берем вес каждой карты, складываем друг с другом и делим на суммарное количество кристаллов (золото и серебро берем один к одному, так как в И карты учтен коэффициент элитности). Для оценки отряда, конечное количество кристаллов на которое мы делим, равно 46 (если мы выставляем отряд первым ходом) и 48 (если ходим вторыми). Данная теория хорошо учитывает штраф при наборе в отряд разных стихий - штраф в золоте учитывается как бы в том, что вы не можете набрать кристаллов больше, чем есть, и это отображается в весах карт.
Давайте запишем И отряда в общем виде:
Первый ход: И отряда = (В1+В2+...Вn) / 46, где В1 = С1ИИ1, В2 = С2ИИ2, Вn = СnИИn.
Второй ход: И отряда = (В1+В2+...Вn) / 48, где В1 = С1ИИ1, В2 = С2ИИ2, Вn = СnИИn.
Для простоты и понимания теории, давайте разберем ещё пару примеров.
Оценим комбинацию из первого выпуска. Ойуун+Бронтобей. По отдельности эти карты имеют И(Ойуун) = 0.12, при этом И (Бронтобея) = 1.89, а в связке друг с другом для расчётов И (Ойуун) оставляем так же, а вот ИИ (Бронтобей) = 4.74 с учетом того, что Бронтобей получил дополнительный урон к простому удару, вторую атаку простым ударом, дополнительно два движения и 1 урон от Ойууна. Посчитаем весы данных карт. В(Ойуун) = 0.12*7 = 0.84, В (Бронтобей) = 4.74*7 = 33.18, а значит:
И отряда = (0.84+33.18)/(7+7) = 2.43
Давайте усложним комбу, добавим сюда ещё карту.
Посчитаем теперь связку Ойуун+Бронтобей+Смотритель стойла. Вес (Ойуун) остается таким же, посчитаем с учетом того, что раним Бронтобея ИИ (Смотритель стойла) = 1.55 что меньше чем просто его И = 1.87, а вот ИИ (Бронтобей) поменяется и уже будет равен с учетом комбы ИИ = 5.15. Пересчитаем В для Бронтобея и Смотрителя стойла, В (Бронтобей)= 5.15*7 = 36, В (Смотритель стойла) = 1.55*4 = 6.2. Теперь можем посчитать И отряда:
И отряда = В1+В2+В3/(C1+C2+C3) = (0.84+36+6.2)/(18) = 2.57
Видим, что И отряда увеличилось и в целом понятно, что определенные И карт пересчитываются и тем самым это отображается в конечном варианте. А давайте посчитаем И того же отряда, но с учетом того, что Смотритель стойла ранит не Бронтобея, а соседнее существо. Тогда весы Ойуун и Бронтобея берем предыдущие, а И (Смотритель стойла) = 1.87, значит В (Смотритель стойла) = 1.87*4 = 7.48. Посчитаем в этом случае И отряда:
И отряда = (0.84+33.18+7.48)/(18) = 2.3
Видим, что И отряда стала меньше чем И отряда в комбинации предыдущих вариантов, что показывает, в этой комбинации в большинстве случаев ранение Бронтобея от Смотрителя стойла позволяет увеличить коэффициент И отряда, чем при ранении цели в существо противника (частые случаи не в счет).
Данный подход в моделировании играбельности отряда позволяет оценить улучшения с добавлением карт в связку, или наоборот показывает какие комбинации достигают большей эффективности в сравнении с другими, но при этом это достаточно сырая Теория Больших Отрядов. Здесь пока что не учитывается выживаемость ключевых карт, количество ключей, их взаимозаменяемость, что с практической точки зрения является важным аспектом игры и это одна из причин, почему деки на Бронтобеях не так высоко играют в мете (слишком легко ломается комбинация при убийстве Бронтобея или контрится Шаманом-душегрызом, в отличие от сворма, где каждая карта сама по себе вносит урон). В то же время, с точки зрения теории в сравнении с практикой первые расчеты хорошо согласуются между собой. Изменяющая играбельность необходимо пересчитывать в зависимости от отряда, это позволяет точно определить вклад каждой связки в играбельность отряда, а так же рассчитать оптимальные составы отрядов под первый и второй ход для многих колод.
Теория требует доработок и улучшений однозначно, начало положено. Планируется в дальнейшем в статьях по обзорам колод вводить значение И отряда для различных раскладов, для начала создадим простенькую excel программку для расчета играбельности отряда, с возможность вставлять ИИ, редактировать самому. Конечно, продолжаем улучшать модель Ка. В 2024 году выходят как минимум два новых выпуска, которые так же будут посчитаны в моделе Ка.
В следующей статье постараемся закрыть два вопроса связанные с оценкой особенности карт с перемещением и уникальностью карт, которое частично влияет на играбельность по модели Ка, но в целом не влияет на оценку И отряда по Теории Больших Отрядов. Разберем какую-нибудь интересную сборку, посчитав И отряда.
⚡⚡⚡Удачи, унгары, выигрываете и побеждайте! До новых встреч!⚡⚡⚡
Если хочешь одним из первых следить за выходами новых статей, поддержать скромного автора, то тыкай сюда ( https://t.me/berserkitochka ) и зови своих друзей, чем больше людей, кому интересен сей труд, тем больше и быстрее будут выходить статьи. Чем больше реакций под статьями, тем больше мотиваций выпускать новые статьи. Спасибо за внимание!