[I3] Logica (Логика)

Сфера "Интеллект"

«Мысли логически!» — втолковывают нам учителя. «Да у тебя железная логика!» — то ли восхищаются, то ли иронизируют друзья. «По логике вещей, если каждый день заучивать по пять иностранных слов, то можно за год выучить язык», — с уверенностью говорим мы, особо не рефлексируя на тему, что же это такое — логика вещей. Но если прикинуть, сколько всего слов получится выучить, сравнить это число с речевым запасом обычного человека, то станет ясно, что в данном случае под «логикой вещей» подразумевается естественное и непротиворечивое заключение, состоящее из нескольких утверждений, помогающих обосновать или объяснить какой-либо аргумент.

Логика — это наука о формах, методах и законах мышления. Можно ли рассуждать логично, не зная логики? Конечно, ведь можно же писать без ошибок, не зная грамматики. Еще Гегель в своей «Энциклопедии философских наук» утверждал, что «мыслить, как полагают, может всякий и без помощи логики, подобно тому, как мы можем переваривать пищу, не изучая физиологии»[181]. Справедливо и обратное — можно превосходно знать все логические законы, но не уметь применять их на практике. Или как точно сформулировал итальянский астроном, физик и философ Галилео Галилей: «Логика есть инструмент, которым пользуются в философии; и как можно быть превосходным мастером в построении инструмента, не умея извлечь из него ни одного звука, так же можно быть великим логиком, не умея как следует пользоваться логикой»[182].

Тем не менее, изучение логики позволяет нам поднять уровень своего мышления, научиться четко и последовательно излагать свои мысли. Ведь «как бы ни относиться к вопросу, возрастают ли наши способности находить верные доводы в результате изучения логики или нет, бесспорно, что в результате изучения логики увеличивается возможность проверять правильность рассуждений. Ведь логика дает методы анализа рассуждений... Даже если мы считаем, что сами можем не ошибаться в своих рассуждениях, то все же не сомневаемся, что есть немало склонных ошибаться (особенно среди несогласных с нами)»[183].

По утверждению известного советского физиолога, академика П. К. Анохина, «логика нужна любому специалисту, будь он математик, медик, биолог. Логика — это необходимый инструмент, освобождающий от лишних, ненужных запоминаний, помогающий найти в массе информации то ценное, что нужно человеку. Без логики это слепая работа»[184]. А мы добавим, что логика необходима еще и для множества других важных вещей. Например, она помогает:

• справляться со стрессом, так как логическое мышление помогает нам находить эффективные и безопасные решения проблем с наименьшими энергозатратами;

• быстро и четко формулировать свои мысли и отстаивать свою точку зрения;

• анализировать свои и чужие суждения и находить логические ошибки;

• выигрывать споры, находить компромиссы и отвергать ложные суждения.

У истоков изучения логики стоят три традиции: китайская, индийская и греческая. В Китае и Индии логика как наука начала оформляться примерно в одно время — в V–IV вв. до н. э. с возникновением новых (Китай) и развитием уже существующих философских школ (Индия). В фокусе внимания на Востоке были поиски источников достоверного рассуждения и условий его правильности, методы отличия надежных источников познания от ложных, специальная методология[185].

Отцом логики в античной философии считается Аристотель — создатель первой логической теории. Он систематизировал доступные ему знания о логике и обосновал формы и правила логического мышления. Вот, например, как этот древнегреческий философ трактовал закон исключенного третьего (о нем мы поговорим чуть позже): «Если же ложное есть не что иное, как отрицание истины, то все не может быть ложным, ибо один из двух членов противоречия должен быть истинным»[186]. По сравнению со своими предшественниками и учителями, Сократом и Платоном, тоже немало сделавшими для развития логической науки, Аристотель совершил настоящий прорыв: он создал учение о научном доказательстве, основанном на умозаключении. Согласно этому учению, все принципы науки строятся на соответствующих посылках с помощью цепочки силлогизмов, при этом нельзя пропустить ни единого звена этой цепи.

В основе Аристотелевой логики (ее еще называют формальной или традиционной) лежит принцип дедукции (от общего к частному). По его мнению, дедукция более соответствовала объективному порядку вещей и их зависимости и является первой по «природе», в отличие от индукции (от лат. inducere — влечь за собой, установить), которая строилась на переходе от частных фактов к общему положению. Индукция же ближе нам, менее строга и более ясна и наглядна[187].

В Средние века в Европе сформировалась схоластическая логика (от греч. scholasticos — школьный, ученый) — как попытка объединить христианское богословие и традиционную логику. Во главу угла ставилось искусство спора и аргументации. Схоластика пыталась рационально объяснить в теории религиозное мировоззрение с помощью логических методов доказательства. Основным источником знаний при этом считалась Библия. В наше время, из-за методов,

которыми пользовались схоласты, иногда схоластикой называют отвлеченные знания, не подкрепленные опытом.

Примерно в этот же временной период в работах представителей арабского мира логика развивалась уже как самостоятельная наука. Ученый и философ Востока Аль-Фараби (ок. 870–950 гг.) считал науки средствами познания, причем он разделил их на две группы: теоретические (собственно логику, философию и естественные науки) и практические, к которым ученый относил политику и этику. Несмотря на это разделение, на первое место Аль-Фараби все же ставил логику, которая, по его убеждению, помогала человеку отличить истинное знание от ложного[188].

В эпоху Возрождения логическая наука получила новый импульс в своем развитии, она постепенно вышла из-под влияния богословия. Логика «естественного мышления» Леонардо да Винчи и Галилео Галилея спровоцировала возрождение индукции — метода, где выводы делаются по восходящей, от частных посылок к общему заключению. В XVI–XVII вв. Фрэнсис Бэкон и Рене Декарт, сторонники индуктивного метода, резко выступили против средневековой логики Аристотеля, строящейся на методе нисходящих заключений. Они попытались создать логику открытий, которая позволила бы отражать естественный мир и его свойства более адекватно, чем это было, по их мнению, в аристотелевской логике. Основы индуктивных методов логического познания нашли свое отражение в труде Бэкона «Новый органон»[189]. Позднее они были усовершенствованы британским философом Джоном Стюартом Миллем и получили название методов установления причинных связей между явлениями Бэкона — Милля.

Конец XIX — начало XX веков стали периодом нового качественного скачка логической науки, так как именно в это время появились основы математической или символической логики, в которой для выявления истинностного значения выражений естественного языка стали использоваться математические методы. Именно это сейчас и служит отличием современной логики от традиционной[190].

«Логика — это необходимый инструмент, освобождающий от лишних, ненужных запоминаний, помогающий найти в массе информации то ценное, что нужно человеку».

Академик П. К. Анохин

К середине XX века мощное развитие получили теории и практики «машинного мышления», стали развиваться вычислительные системы, начали появляться исследования в области искусственного интеллекта, основанные на системах логического программирования и языковой базе. Новые экспертные системы теперь способны использовать и автоматически создавать логические конструкты любой сложности.

Среди новых направлений в развитии логической науки необходимо отдельно выделить интегральный подход американского философа Кена Уилбера[191]. Согласно его теории, все больше людей приходит к выводу о совместимости духовных практик с современными научными знаниями. Самые новейшие достижения в таких областях науки, как лингвистика, эволюционная биология, нейрофизиология, культурология, социология, не противоречат и дополняются духовной практикой, которая, в свою очередь, упорядочивает жизненные приоритеты человека и помогает ему найти ответ на вопрос о смысле жизни. «Основной мой тезис заключается в том, что центральные положения Великих традиций в большинстве своем можно сберечь и сохранить, — однако это достижимо лишь путем их реинтерпретации и интеграции в намного более всевключающей системе координат, часто называемой „интегральным подходом“. Интегральный подход позволит дополнить основополагающие доктрины учений множеством новых открытий о духовном опыте, духовном интеллекте и духовном развитии, которые были сделаны за последнее тысячелетие»[192]. По мнению ученого, это приведет к возникновению духовной системы координат, позволяющей использовать старые знания, дополнив их новым материалом.

Но как бы ни модифицировались подходы к изучению логики, ясно одно: все мыслительные процессы подчиняются законам логики, регулирующим в ходе рассуждения внутреннюю связь между мыслями. Логика необходима каждому человеку, ведь она помогает нам точно и ясно выражать свои мысли, быть последовательными в своих высказываниях, отстаивать свою точку зрения, анализировать собственные мысли и чужие высказывания.

В основе всех логических умозаключений лежат четыре основных закона, которые были сформулированы в рамках традиционной логики, — это закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания. Три из них были описаны еще Аристотелем, а четвертый — немецким математиком и философом XVII–XVIII вв. Лейбницем. Рассмотрим их поближе.

1. Закон тождества. Суть этого закона сводится к следующему: любое высказывание (мысль, понятие, суждение) должно быть тождественно само себе. И должно излагаться четко и понятно, не допуская двусмысленности. Вспомним вопрос с подвохом: «Почему утка плавает?», который можно услышать и по-другому: «По чему утка плавает?» Соответственно и ответов на него может быть два, и оба правильные. Подобные формулировки нарушают закон тождества. Намеренными нарушениями закона тождества являются, например, софизмы — ложные высказывания, которые при первом рассмотрении кажутся правильными.

2. Закон противоречия. Он гласит, что если речь идет об одном и том же объекте, и при этом одно суждение прямо противоположно другому, то они не могут одновременно быть истинными. По крайней мере одно из них ложно (а то и оба). Например, два утверждения «Путь от центра Москвы до аэропорта Шереметьево длинный» и «Путь от центра Москвы до аэропорта Шереметьево короткий» (длинный путь не может быть коротким и наоборот) не могут быть истинными одновременно, потому что противоречат друг другу, если только это расстояние не сравнивается с каким-то еще.

3. Закон исключенного третьего. Утверждения могут быть противоположными и противоречащими. «Путь от центра Москвы до аэропорта Шереметьево длинный» и «Путь от центра Москвы до аэропорта Шереметьево короткий» — утверждения противоположные, а «Аэропорт Шереметьево находится в Москве» и «Аэропорт Шереметьево находится не в Москве» — противоречащие. Противоположные высказывания могут предположить какой-то третий вариант, например, «путь не очень длинный». Т. е. они оба могут быть ложными. А вот если речь идет о противоречащих высказываниях, то, согласно закону исключенного третьего, они оба не могут быть ложными, и одно из них непременно является истинным. Иными

словами, истину здесь нужно искать только между двумя возможными вариантами.

4. Закон достаточного основания. Принцип, в соответствии с которым любое осмысленное выражение можно счесть достоверным лишь в том случае, если ему есть доказательства и существуют достаточные основания, позволяющие счесть его истинным. Например, утверждение «Я опоздал на свой рейс, т. к. путь от центра Москвы до аэропорта Шереметьево длинный» является нарушением закона достаточного основания, т. к. человек мог опоздать и по какой- нибудь другой причине, например банально проспал.

Безусловно, каждый из нас с рождения наделен определенными способностями к логическому мышлению, но логика — это та сфера, развитие которой никогда не бывает лишним. Причем для этого необязательно решать логические задачи и составлять силлогизмы (хотя это полезно). Логику можно развить практически безо всяких дополнительных усилий с нашей стороны, пользуясь следующими советами.

1. Играем — в шахматы, шашки, нарды. Все эти игры здорово способствуют развитию логического мышления.

2. Почаще играем в «города», скребл, разгадываем анаграммы. Умение быстро подобрать необходимые слова развивает понятийное мышление и логику.

3. Читаем детективы и смотрим детективные фильмы. Чем внимательнее мы будем следить за работой сыщиков, тем быстрее научимся понимать логику действий специалистов.

4. Решаем судоку и другие цифровые головоломки разной степени сложности.

5. Учимся писать левой рукой, если активная рука у нас правая, и правой — если левая. Это активизирует работу обоих полушарий головного мозга и помогает выстраивать новые нейронные связи.

6. Изучаем и запоминаем всевозможные числовые ряды, например последовательность Фибоначчи, в которой первые два числа — это 1 и 0, или 1 и 1, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел.

7. Учимся спорить аргументированно и приводить в доказательство своих слов хотя бы пять подтверждений.

Все это поможет нам держать мозг в тонусе, развивать не только логическое, но и другие виды мышления. Логика помогает нам изучать естественные процессы, пользуясь полученными ранее знаниями, понимать мотивы, заставляющие людей совершать те или иные поступки, доходчиво говорить и добиваться того, чтобы нас слышали и слушали. Правильно мыслить, находить что-то новое, видеть суть происходящих вокруг нас явлений. Докапываться до правды, отличать ложное от истинного. Логика поможет нам в любой ситуации, чем бы мы ни занимались в жизни.