Числа Фибоначчи
Леонардо Фибоначчи (1180-1240), он же Леонардо Пизанский, был одним из лучших математиков своего времени. Его знания легли в основу главного труда Леонардо «Книга вычислений», который увидел свет в 1202 году. В этой книге Фибоначчи привел ряд натуральных чисел 1-1-2-3-5-8-13-21-34-55-89-144 и т.д., который можно продлить до бесконечности. Каждое число является суммой двух предыдущих. Позже в его честь он был назван «рядом чисел Фибоначчи» и стал предметом исследований современных технических аналитиков.
Первым, кто разработал идею использования чисел Фибоначчи в финансах, был Чарльз Доу, создатель промышленного индекса DOW. Он упомянул, что после движения по основному тренду цена частично корректируется, прежде чем продолжить движение. Он пришел к выводу, что широта коррекции была между 33% и 66%.
Позже концепция была уточнена Рольфом Нельсоном Эллиоттом, который ввел в игру более точные уровни коррекции: 38,2%, 61,8% (на основе последовательности Фибоначчи) и 50% (на основе тенденций акций).
Последовательность содержит множество уникальных математических функций, которые могут быть реализованы в различных сферах жизни.
Паттерны Фибоначчи можно найти в природе: ветви деревьев, листья на стеблях, ячейки ананаса, лепестки цветов. Все они располагаются согласно последовательности Фибоначчи.
Согласно легенде, Фибоначчи вывел ряд чисел, наблюдая за совершенством пропорций великой египетской пирамиды в Гизе. Это совершенство объясняется просто – пирамида была построена по правилу золотого сечения.
Золотое сечение – это разделение отрезка AC на две неравные части AB и BC таким образом, что отношения AC:AB и AB:BC приблизительно равны 1.618034, а соотношения AB:AC BC:AB равны приблизительно 0.618034.
Ряд чисел Фибоначчи наилучшим образом подходит для построения золотого сечения.
Числа Фибоначчи обладают рядом уникальных закономерностей:
- Каждое последующее число ряда представляет собой сумму двух предыдущих чисел: 0+1=1; 1+1=2; 1+2=3; 2+3=5 и т.д.
- Стремление отношения текущего числа ряда Фибоначчи к предыдущему числу к значению 1.618034. Чем больше делимые числа, тем ближе к этому числу получаемый результат.
- Стремление отношения текущего числа ряда Фибоначчи к последующему числу к значению 0.618034.
- Стремление отношения текущего числа ряда Фибоначчи к последующему через одно от текущего числа к значению 0.381966. Кстати, квадрат числа 0.618034 также равен 0.381966. Сумма этих двух чисел равна 1, а их отношение – 1.618034 или 0.618034 в зависимости от того, большее число делить на меньшее или наоборот.
- Стремление отношения текущего числа ряда Фибоначчи к предыдущему через одно от текущего числа к значению 2.618034. Квадрат числа 1.618034 также равен 2.618034. Если к числу 1.618034 прибавить единицу, то здесь мы тоже получим 2.618034.
Все приведенные выше закономерности ряда Фибоначчи крутятся вокруг золотого сечения и нет ни одного другого ряда, который таким же образом отражал бы его.