Саммари книги: Математики играют в будущее. Прогнозирование на основе логики взаимодействия эгоистических интересов

Саммари книги: Математики играют в будущее. Прогнозирование на основе логики взаимодействия эгоистических интересов
Брюс Буэно де Мескита. Random House, 2009

Общий рейтинг 7 Применимость 7 Новизна 8 Стиль 7

Рецензия ТГ-канала kudaidem
Автор книги – всемирно известный специалист по теории игр. В свое время он прославился тем, что сумел точно предсказать наиболее вероятный исход нескольких конфликтных ситуаций, сложившихся в меж­ду­на­род­ной политике. Среди других заслуг автора стоит отметить 90-про­цент­ную до­сто­вер­ность прогнозов, со­став­лен­ных им по заказу пра­ви­тель­ства США – в основном от­но­си­тель­но развития по­ли­ти­че­ских событий в опре­де­лен­ных странах. Анализ на основе теории игр применяется в этой книге к решению сложнейших по­ли­ти­че­ских вопросов – таких, например, как вероятность создания атомной бомбы в Северной Корее, возможность объединения вооруженных сил Ирака и Ирана, а также вероятность начала пол­но­мас­штаб­ной войны между Израилем и Палестиной. В качестве иллюстрации ма­те­ма­ти­че­ской стороны игрового мо­де­ли­ро­ва­ния автор рас­смат­ри­ва­ет примеры самых обычных действий, таких как при­об­ре­те­ние автомобиля или выбор фильма для просмотра. ТГ-канал kudaidem рекомендует книгу ру­ко­во­ди­те­лям, которым интересно узнать, как специалисты используют теорию игр для про­гно­зи­ро­ва­ния будущего.
Из краткого содержания книги вы узнаете:
Как теория игр помогает пред­ска­зы­вать события и оказывать влияние на их ход
Из каких шагов состоит про­гно­зи­ро­ва­ние на основе теории игр
Как эти прогнозы можно ис­поль­зо­вать в современном бизнесе
Основные идеи
Игры, си­му­ли­ру­ю­щие реальные ситуации, помогают пред­ска­зы­вать будущее.
Ма­те­ма­ти­че­ская теория игр позволяет не только пред­ска­зы­вать ход будущих событий, но и оказывать на него опре­де­лен­ное воздействие.
Главный постулат теории игр гласит, что в основе ра­ци­о­наль­но­го поведения индивида лежат его эго­и­сти­че­ские интересы.
Игры бывают ко­опе­ра­тив­ны­ми (шарады) или неко­опе­ра­тив­ны­ми (покер).
Мо­де­ли­ро­ва­ние событий ос­но­вы­ва­ет­ся на пред­став­ле­нии любой информации (в том числе вербальной) в численной форме.
Пла­ни­ро­ва­ние игры начинается с определения круга ее участников, в который входят не только те, кто принимает ключевые решения.
Второй шаг состоит в выяснении интересов всех участвующих сторон.
На третьем этапе все данные переводятся в форму чисел, а на четвертом оценивается сила по­тен­ци­аль­но­го влияния каждого игрока на противников.
Наиболее сложная часть анализа игры – поиск самого важного фактора, влияющего на результат, в ситуации неопре­де­лен­но­сти.
Пре­иму­ще­ства про­гно­зи­ро­ва­ния на основе теории игр теряются, если система стимулов для участников игры оказывается плохо продуманной.
Краткое содержание
Прогностика и теория игр
В основе теории игр лежит предпосылка о том, что индивиды действуют исходя из своих эго­и­сти­че­ских интересов. Иными словами, согласно этой теории, поведение людей диктуется свое­ко­рыст­ны­ми целями, а чистый альтруизм – это аномалия. На этой презумпции тотального эго­цен­триз­ма построен ма­те­ма­ти­че­ский аппарат, позволяющий рас­счи­ты­вать наиболее вероятный исход опре­де­лен­ной комбинации событий. Чтобы иметь возможность предсказать следствия из той или иной ситуации, прежде всего выясните цели всех ее участников, а также от­но­си­тель­ную важность этих целей для каждого из них. Пред­став­ле­ние о том, как участники игры могут реагировать на опре­де­лен­ные события – основа для точного пред­ска­за­ния их действий.
“Мы в состоянии не только про­гно­зи­ро­вать будущее, но и с помощью искусного ма­ни­пу­ли­ро­ва­ния стимулами изменить его в нужную для нас сторону”.
Разумеется, возможность оказывать влияние на будущие события гораздо ценнее, чем возможность просто их пред­ска­зы­вать. Один из способов воздействия на ход событий – сообщить игрокам информацию, которая может изменить их поведение. Именно так на основе теории игр “инженер будущего” способен не только про­гно­зи­ро­вать, но и изменять это будущее в нужном направлении. Воз­дей­ство­вать на ход событий имеет смысл при выполнении множества задач – от при­об­ре­те­ния автомобиля или компании до решения эко­ло­ги­че­ских проблем и борьбы с тер­ро­ри­сти­че­ской угрозой. Во всех этих случаях процесс пред­ска­за­ния, изменяющего будущее, один и тот же: вначале опре­де­ля­ют­ся интересы всех основных участников, затем на этих участников оказывается воздействие с целью изменения их пред­став­ле­ний о ситуации, а затем по­сле­до­ва­тель­ность событий на­прав­ля­ет­ся в нужную для получения заданных результатов сторону.
“При наличии знаний об интересах и пред­по­ло­же­ни­ях людей можно достаточно точно предсказать, что они предпримут в той или иной ситуации”.
Рассмотрим пример с при­об­ре­те­ни­ем автомобиля. Заключить сделку с наиболее выгодными для вас условиями мешает само ваше присутствие в салоне автодилера. В тер­ми­но­ло­гии теории игр ваше физическое присутствие посылает автодилеру “сигнал на повышение”, говорящий о том, что вы, скорее всего, уже заранее согласны на любые условия, чтобы получить автомобиль. Придя в салон, вы пре­вра­ща­е­тесь в объект мар­ке­тин­го­вых уловок, цель которых состоит в том, чтобы заставить вас заплатить как можно больше. Чтобы иметь возможность заплатить минимальную цену, покупатель, во-первых, должен заранее опре­де­лить­ся с тем, какая модель автомобиля ему нужна (вплоть до расцветки кузова), а во-вторых, все переговоры с продавцом вести по телефону. Позвоните нескольким дилерам и сообщите, что хотели бы до конца дня приобрести машину. Предложите им назвать самую низкую цену. Откажитесь обсуждать наценки за до­пол­ни­тель­ные опции. Не обращайте внимания на замечания о том, что та или иная ком­плек­та­ция автомобиля сейчас в дефиците. Телефонное общение мешает продавцам улавливать исходящие от вас бес­со­зна­тель­ные невер­баль­ные сигналы, чтобы ис­поль­зо­вать их в своих интересах. Если вы откажетесь от личного визита в салон, а прибегнете к телефону, то защитите себя от пси­хо­ло­ги­че­ских уловок, которыми хорошо владеют продавцы, и сможете полностью кон­тро­ли­ро­вать процесс покупки.
Игры, знание и пред­по­ло­же­ния
В настоящее время известны два варианта теории игр. В 1947 году Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн дали ма­те­ма­ти­че­ское описание ко­опе­ра­тив­ных игр. В ко­опе­ра­тив­ной игре партнеры честны друг с другом – все, что они сообщают о себе, в точности со­от­вет­ству­ет их действиям. Например, такой игрой является раз­га­ды­ва­ние шарад, пред­по­ла­га­ю­щее кол­лек­тив­ные усилия игроков ради достижения общей цели.
“Принятие решений – пожалуй, един­ствен­ная область, в которой ни государство, ни бизнес до сих пор не пользуются до­сти­же­ни­я­ми науки”.
Лауреат Нобелевской премии математик Джон Нэш создал ма­те­ма­ти­че­скую теорию неко­опе­ра­тив­ных игр, участники которых стремятся обмануть друг друга. В такой игре чем лучше одному игроку удастся ввести в заблуждение другого, тем большее пре­иму­ще­ство он получает. Ложь, таким образом, становится частью игровой стратегии. Например, участники игры в покер могут выиграть, если в нужный момент сделают вид, что у них гораздо более сильный набор карт, чем есть на самом деле.

“Любой анализ на основе теории игр исходит из пред­став­ле­ния о людях как бездушных эгоистах”.
В деловом мире индивиды и организации стремятся избегать обя­за­тельств, которые про­ти­во­ре­чат их интересам. Более того, та или иная компания может нарушить условия контракта, которые оказались для нее невыгодными, не считаясь при этом даже с угрозой крупных штрафных санкций. А вероломные политики, победив на выборах, от­ка­зы­ва­ют­ся выполнять свои пред­вы­бор­ные обещания, если это потребовало слишком больших расходов.
“Ма­те­ма­ти­че­ская теория помогает ис­сле­до­ва­те­лю рассчитать вероятность тех или иных действий индивидов”.
Чтобы определить, в игру какого типа играют ваши партнеры, прежде всего про­ана­ли­зи­руй­те, со­от­вет­ству­ют ли их слова реальным поступкам. Научитесь рас­по­зна­вать подлинные мотивы оппонентов, которые они хотели бы скрыть. Теория игр говорит, что после каждого раунда игры партнеры обучаются, узнавая много нового друг о друге.
“Даже у срав­ни­тель­но простых игр с небольшим числом участников может быть огромное множество вероятных результатов”.
Очень важно при этом научиться отличать точное знание от пред­по­ло­же­ний и гипотез. Во многих играх для победы нужно понимать, что другие игроки могут знать наверняка, а о чем они могут только до­га­ды­вать­ся, – это помогает управлять ситуацией и в конечном итоге выиграть. Иногда для получения нужной игровой комбинации одному из участников приходится ма­ни­пу­ли­ро­вать пред­по­ло­же­ни­я­ми целой коалиции игроков.
Пред­став­ле­ние любых данных в виде цифр
Оценка вероятности наступления того или иного исхода событий на основе теории игр начинается с перевода всех имеющихся данных в ко­ли­че­ствен­ную форму. Превратить вербальную информацию в цифры легче, чем кажется. Представим себе нескольких друзей, которые выбирают, какой фильм им посмотреть – “Звуки музыки” или “Заводной апельсин”. Выбор того, кто пред­по­чи­та­ет “Звуки музыки”, условно оценим в 100 баллов, выбор “Заводного апельсина” – в 0 баллов, а человек, которому все равно что смотреть, получит, со­от­вет­ствен­но, 50 баллов. Тот из приятелей, кто пред­по­чи­та­ет “Звуки музыки” немного меньше, чем “Заводной апельсин”, получит 40–45 баллов, а тот, кто больше склоняется к “Звукам музыки”, получит 55–60 баллов. Полученные баллы упорядочим в со­от­вет­ствии с тем, насколько важен для человека вопрос выбора фильма. После этого еще раз посчитаем баллы с учетом того, насколько каждый из приятелей способен повлиять на выбор других. Если итоговая сумма превысит 50, то выбором будет фильм “Звуки музыки”. Если она окажется меньше, то это будет “Заводной апельсин”.
“У всех участников игры есть две общих задачи: добиться же­ла­тель­но­го результата, а если не получится, то хотя бы помочь другим в достижении их целей”.
Обычно люди выполняют такого рода калькуляции в уме, не переводя их в ма­те­ма­ти­че­скую форму. Однако одна из важнейших функций пред­став­ле­ния информации в числах состоит в том, что у нас таким образом появляется возможность сравнить прогнозы на основе интуиции с прогнозами на основе строгого подсчета ве­ро­ят­но­стей.
Пред­ска­за­ние будущего за четыре шага
Се­ве­ро­ко­рей­ско­го вождя Ким Чен Ира принято изображать одержимым и, возможно, не совсем психически здоровым политиком, который в любой момент готов начать войну. Однако его позиции на меж­ду­на­род­ной арене трудно отказать в ра­ци­о­наль­но­сти. Ким Чен Ир сумел вос­пре­пят­ство­вать намерениям США помешать се­ве­ро­ко­рей­цам создать ядерную бомбу, и это про­ти­во­сто­я­ние стало сигналом всему миру о том, что любые попытки надавить на Северную Корею приведут к войне.
“Перевод всей информации в ко­ли­че­ствен­ный вид – важный (и не слишком трудоемкий) этап анализа”.
Есть ли у нас шансы уменьшить вероятность начала ядерной войны на Корейском полуострове? Проведенное в 2004 году ис­сле­до­ва­ние на основе теории игр выделило более 50 сторон, способных повлиять на ядерные амбиции се­ве­ро­ко­рей­ско­го руководства. Самыми важными игроками были признаны сам Ким Чен Ир и тогдашний президент США Джордж Буш. Вся информация для этого ис­сле­до­ва­ния была получена из СМИ и других открытых источников. Ученые сделали вывод, что Северная Корея может свернуть реализацию своей ядерной программы в обмен на опре­де­лен­ные уступки со стороны США. В 2007 году между США и Северной Кореей было заключено соглашение о со­труд­ни­че­стве, полностью под­твер­див­шее этот прогноз.
“Получение нужных данных – это не самая сложная задача. Гораздо сложнее сфор­му­ли­ро­вать проблему таким образом, который бы облегчил поиск решения”.
Метод составления этого прогноза состоял из четырех шагов. Его можно применить не только к решению проблемы ядерного разоружения Северной Кореи, но также к решению огромного множества других проблем. Конечная цель данного процесса – построить на основе теории игр ма­те­ма­ти­че­скую модель, пред­ска­зы­ва­ю­щую ход развития событий. Эти четыре шага таковы:
1. Определите всех значимых участников. Про­ана­ли­зи­руй­те позиции и интересы не только тех, кто принимает окон­ча­тель­ные решения, но и всех остальных участников игры. Например, для мо­де­ли­ро­ва­ния отношений между США и Северной Кореей ис­сле­до­ва­те­ли про­ана­ли­зи­ро­ва­ли позиции многих десятков игроков, а не только ру­ко­во­ди­те­лей этих двух стран.
2. Выясните, чего на самом деле добивается каждый участник и на какие мак­си­маль­ные уступки он готов пойти. Те игроки, которые не смогли добиться намеченных целей, наверняка будут под­дер­жи­вать тех, чьи требования хотя бы отчасти совпадают с их соб­ствен­ны­ми. В ком­пью­тер­ной модели переговоров между Ким Чен Иром и США первый соглашается на отказ от ядерного оружия в обмен на уступки со стороны Америки. На практике это означало поставку гу­ма­ни­тар­ной помощи, которую Ким Чен Ир использует, чтобы бороться с оп­по­зи­ци­он­ны­ми силами внутри страны и под­дер­жи­вать своих сторонников.
3. Оцените степень важности ставки для каждого из игроков. Для некоторых участников игры заявленные ставки могут иметь намного большее значение, чем для других. Оценка этой важности позволяет аналитику рассчитать срав­ни­тель­ный “вес” игроков и сделать поправку на их приоритеты. 4. Составьте рейтинг вли­я­тель­но­сти игроков. Определите, какие из участников игры в состоянии оказать зна­чи­тель­ное влияние на действия других ее участников. Информация об этом позволяет наблюдателю пред­ска­зы­вать наиболее вероятный ход развития событий по мере того, как игроки делают свои ходы. При анализе сложных игровых комбинаций ис­сле­до­ва­те­ли рас­счи­ты­ва­ют с помощью мощных компьютеров такие переменные, как степень вли­я­тель­но­сти игроков и срав­ни­тель­ная важность их приоритетов.
“Ценность ма­те­ма­ти­че­ской модели лучше всего проявляется тогда, когда эта модель позволяет сделать вывод, про­ти­во­ре­ча­щий исходным ожиданиям”.
Правильная постановка задачи
Самая сложная задача в прак­ти­че­ском применении теории игр – это правильное описание проблемы. В ком­мер­че­ских сделках по слиянию и поглощению важно определить спра­вед­ли­вую цену, которая, однако, не является решающим фактором для заключения сделки. Рассмотрим пример сделки, которая была заранее обречена на провал. Две фар­ма­цев­ти­че­ские компании решили объ­еди­нить­ся на выгодных условиях. Однако сделка в итоге оказалась неудачной – только потому, что директора этих компаний враждовали друг с другом. А немецкий и французский банк смогли объ­еди­нить­ся, потому что руководство первого банка получило возможность остаться в Гей­дель­бер­ге, а не переезжать в Париж. Без этой небольшой уступки весь процесс слияния окончился бы неудачей.
“Пред­ска­за­ние прошлого может оказаться не менее пло­до­твор­ным занятием, чем пред­ска­за­ние будущего. Оно позволяет намного лучше понять не только то, что происходило на самом деле, но и то, что могло бы произойти в других об­сто­я­тель­ствах”.
Игровое мо­де­ли­ро­ва­ние чаще всего ис­поль­зу­ет­ся для проверки конкретных гипотез, а не для решения проблем аб­стракт­но­го характера. В качестве примера рассмотрим два вопроса, касающихся па­ле­сти­но-из­ра­иль­ско­го конфликта. Первый из них чересчур общий: “Как сторонам прекратить на­силь­ствен­ные действия друг против друга?” Второй вопрос намного более конкретен – именно такие и ис­поль­зу­ют­ся в про­гно­зи­ро­ва­нии будущего на основе теории игр: “Что должны сделать Израиль и Палестина, чтобы повысить свою прибыль от развития туризма в регионе?” Если бы каждая из кон­флик­ту­ю­щих стран получала бы часть налоговых поступлений от ту­ри­сти­че­ской индустрии другой страны, то у обеих появился бы стимул к прекращению военных столк­но­ве­ний, которые отпугивают туристов.
Когда стимулы слишком слабы
Непро­ду­ман­ная система стимулов является одним из самых рас­про­стра­нен­ных препятствий для успеха в бизнесе, дипломатии и других областях. Именно эта проблема в свое время погубила корпорацию Arthur Andersen. Эта ав­то­ри­тет­ней­шая аме­ри­кан­ская фирма недооценила опасность, связанную с аудитом недоб­ро­со­вест­ных компаний. Одна из таких компаний, Enron, обанк­ро­ти­лась, сфаль­си­фи­ци­ро­вав свою финансовую отчетность, а ее аудиторы из Arthur Andersen вовремя не разоблачили про­ти­во­за­кон­ные действия. Однако проблемы этой аудиторской фирмы имели внутреннее про­ис­хож­де­ние. Ее старшие партнеры этой фирмы нередко заключали сделки с со­мни­тель­ны­ми клиентами непо­сред­ствен­но перед выходом на пенсию, чтобы увеличить личные пенсионные отчисления, мало заботясь о строгости аудита.

“Любой человек, про­фес­си­о­наль­но за­ни­ма­ю­щий­ся прогнозами, должен быть готов к тому, что его прогноз окажется ошибочным”.
В 2000 году руководство Arthur Andersen заказало составление рейтинга организаций по склонности их руководства к мо­шен­ни­че­ству. Аналитики составили этот рейтинг на основе методов теории игр и информации из открытых источников. Верхние позиции в нем заняли компании, которые с высокой ве­ро­ят­но­стью были готовы обмануть инвесторов. В их число входила и Enron. Однако Arthur Andersen отказалась принимать в расчет результаты этого анализа – скорее всего, из опасения потерять несколько выгодных кор­по­ра­тив­ных клиентов. Все кончилось тем, что в 2002 году суд в США постановил отозвать у этой компании лицензию за грубое нарушение кор­по­ра­тив­ной этики, допущенное при аудите Enron.
Если бы Arthur Andersen в свое время нашла иной способ поощрения старших партнеров, то эта история могла бы окончиться по-другому. Выводы на основе ком­пью­тер­но­го мо­де­ли­ро­ва­ния, конечно, не могут заменить взвешенной про­фес­си­о­наль­ной оценки. Однако игровое мо­де­ли­ро­ва­ние способно выявить опре­де­лен­ную пред­взя­тость в суждениях ру­ко­во­ди­те­лей. Разумеется, игры остаются всего лишь играми, зато цифры по крайней мере никогда не лгут.
Об авторе
Брюс Буэно де Мескита – профессор Нью-Йорк­ско­го уни­вер­си­те­та, член совета Гу­ве­ров­ско­го института войны, революции и мира при Стэн­форд­ском уни­вер­си­те­те (США).

The Predictioneer's Game. Using the Logic of Brazen Self-Interest to See and Shape the Future
Bruce Bueno De Mesquita. Random House, 2009

Recommendation
Game theorist Bruce Bueno de Mesquita has a successful record of applying game theory to predicting the outcome of critical foreign policy issues. Among his other accomplishments, the author achieved a 90% accuracy rate in forecasts for the U.S. government, often about the future direction of other countries. In this book, he applies game-theory analyses to complex questions about such public policy issues as the development of nuclear weapons in North Korea, the potential for Iraq to ally with Iran, and the risk of a major war between Israelis and Palestinians. To illustrate the numerical framework of games, Bueno de Mesquita also features examples that model mundane behavior, such as shopping for cars or choosing which movie to watch. Recommend it to executives who want to learn how experts use game theory to predict and engineer the future.

In this summary, you will learn
How game theory can predict and alter likely outcomes,
What four steps transform qualitative information into quantitative data, and
How game forecasts can supplement other types of business judgments.
Take-Aways
Games, which are simulations of actual situations, can help predict the future.
A “predictioneer” uses game theory to predict and engineer the course of future events.
Game theory presumes that self-interest guides everyone’s rational behavior.
Games are either cooperative or competitive: Charades is a team-oriented game, while poker relies on deceiving other players.
Reducing verbal or written information to numbers – which is critical to modeling outcomes – is relatively easy.
Game design begins with a four-step process: First, identify all the players, not just the decision makers.
Game design begins with a four-step process: First, identify all the players, not just the decision makers.
Third, assign numerical values to reflect the significance of the issue to each player, and fourth, rank each player’s power to sway the others.
The hardest part of game design is identifying and addressing the most decisive element in an uncertain situation.
Badly designed incentives can trump game theory’s warnings and insights.
Summary
Selfishness and Foresight in Game Theory
Selfishness is the key presumption in game theory, and for good reason. People reliably defend their self-interest; true altruism is an anomaly. This presumption of self-centeredness guides the design of mathematical games that reveal probable outcomes from a wide range of circumstances. To predict the outcome of an issue, begin by assessing the motives of the “stakeholders,” the individuals who have an interest in the result, and consider how important the issue is to each person. Knowing how stakeholders will respond to certain facts and beliefs is the first step in accurately predicting their future behavior.

“It is possible for us to anticipate actions, to predict the future, and, by looking for ways to change incentives, to engineer the future.”
Shaping the future, of course, is more valuable than just predicting it. One effective way to engineer results is to present information that alters other people’s beliefs. A “predictioneer” uses such tools from the field of game theory to predict and engineer the future. “Predictioneering” is useful in all sorts of tasks, from purchasing a car to acquiring a company, addressing environmental problems or studying terrorist threats. The same steps apply, regardless of the situation: After determining the needs of all important stakeholders, work on shaping their beliefs and directing the sequence of events to influence the outcome.

“By estimating carefully people’s wants and beliefs, anyone can make a reliable forecast of what each and every one of them will do.”
Consider, for example, the task of buying a car. Your very presence at an auto dealership puts you at a disadvantage in terms of striking a good bargain. In game theory terminology, simply showing up at a dealership is a “costly signal” that you’re a captive consumer who probably will make a purchase. Once you’re there, you’re also subject to sales games designed to get you to pay the highest possible purchase price. But car shoppers can get much lower prices if they know exactly what model they want, even the color, and use the telephone to get it. Call several dealerships and announce plans to buy a car by the end of the day. Ask each salesperson his or her lowest price. Refuse to negotiate over extra items. Ignore assertions that a particular type of car is in short supply. This phone-based approach eliminates the body language messages that many shoppers convey unconsciously and that salespeople use to their advantage. Using the phone instead of visiting dealerships transforms a sales game into a shopper-controlled auction.

Games, Knowledge and Belief
Two types of game theory predominate. John von Neumann and Oskar Morgenstern wrote a book about “cooperative” game theory in 1947. In a cooperative game, honesty prevails. The players’ statements match their actions. For example, charades is a cooperative game that requires players to perform together as a team in pursuit of a common goal.

“Decision making is the last frontier in which science has been locked out of government and business.”
John Nash, the Nobel Prize-winning mathematician, is known for his theory on the prevalence of “noncooperative,” or competitive, games that reward deception. Players in noncooperative games misrepresent their intentions to gain advantage, or “leverage,” over their opponents. In short, “lies are a part of strategizing.” In poker, for example, players can win by communicating false signals of confidence that belie their awful cards.

“The view of people as cold, ruthless and self-interested is at the heart of game-theory thinking.”
Individuals and institutions tend to avoid or to break commitments that violate their self-interest. This tendency is ubiquitous in the business world. Many firms breach contracts that become unexpectedly unprofitable, even if the breach exposes them to legal liability. Similarly, politicians sometimes fail to keep costly campaign promises after they win elections.

“Game theorists use mathematics to work out what people are likely to do.”
Pay careful attention to your stakeholders’ statements and actions to determine the types of games they are playing. Learn to understand your opponents’ true motives by identifying discrepancies between what they say and what they do. In the terminology of game theory, players learn more about each other – or become “updated” – during each round of moves and countermoves in a game.

“Even in relatively simple games involving relatively few players there can be multiple outcomes.”
Distinguishing knowledge from belief is important. In many games, the winning player estimates what other stakeholders believe and know about a situation, and then influences the other participants’ beliefs to engineer an outcome. In some games, engineering a preferred outcome involves developing a consensus of belief among a coalition of stakeholders.

Reducing Words to Numbers
To use game theory to assess the probability of an outcome, convert the data on hand into mathematical form. Turning verbal or written information into numbers is easier than you think. Imagine several friends who want to watch a movie and who are considering two choices, “The Sound of Music” and “A Clockwork Orange.” Give anyone who strongly prefers “The Sound of Music” a score of 100, anyone who strongly prefers “A Clockwork Orange” a score of 0 and anyone who is purely indifferent a score of 50.

“Everyone shares these two goals: Get their preferred outcome, and get credit for any outcome.”
Give a score of 40 or 45 to someone who slightly prefers “A Clockwork Orange,” or a score of 55 to 60 to someone who leans a bit toward “The Sound of Music.” Then adjust these scores based on the importance, or “salience,” that each person attaches to attending the movie he or she prefers. Adjust these scores again based on the ability of each friend to influence the others. If most of the final scores exceed 50, “The Sound of Music” is the optimal choice. If most of the scores are below 50, “A Clockwork Orange” is the best option.

“It’s essential to turn information into numerical values, and in fact it’s not especially hard to do.”
People generally make such calculations in their heads without formally expressing them in mathematical terms. However, one primary purpose of reducing information to numbers is to compare numerical forecasts against instinctive views of the future and determine if they converge or diverge.

Predicting the Future in Four Steps
Many news reports have depicted North Korean dictator Kim Jong Il as a quirky leader – possibly with a loose grasp on sanity – who easily could start a war. But his posturing as an unpredictable force is purposeful and rational. Kim has resisted efforts by the US government to discourage development of nuclear weapons in North Korea, and his resistance has been a signal to the US and the rest of the world that the cost of agitating him could be war.

“Getting the data is not that hard. The more difficult question is how to frame the issue so that we answer the right question.”
How can the world reduce the threat of a nuclear war involving North Korea? A 2004 study based on game theory identified more than 50 players with influence over North Korea’s nuclear ambitions; the most important were Kim Jong Il and former US President George W. Bush. Researchers obtained all the information for the study from newspapers, magazines and other publicly available sources. The study predicted that North Korea would eliminate its nuclear technology program in return for concessions from the US. The predicted pact was remarkably similar to an actual agreement between the two nations in 2007.

“The greatest value of a model is when it provides an insight that is contrary to the decision makers’ expectation.”
That foresight stemmed from the four-step process researchers used to produce the study. This flexible process, based on game theory, is applicable not only to North Korean disarmament but also to many other types of tasks, large and small. The purpose of this four-step process is to create a mathematical model, or rules-based game, to predict future events. The steps are:

Identify every important player – Avoid focusing only on those who make the final decisions. In modeling a path toward agreement between North Korea and the US, for example, game theory required careful research and analysis of dozens of players, not just Kim Jong Il and George W. Bush.
Determine what each stakeholder truly wants and what each may settle for – Stakeholders whose preferred outcomes fail to materialize tend to support those alternative outcomes that are closest to their own. In the 2004 computer model of negotiations between North Korea and the US, Kim Jong Il agrees to eliminate nuclear weapon development in exchange for US concessions. Such concessions essentially mean foreign aid, which is a source of wealth that helps Kim control and boost his internal supporters who are best positioned to repel challenges to his rule.
Assess the importance of the issue to each stakeholder – The issue may have more salience for some people than for others; estimating salience allows a game theorist to compare the powers and priorities of all players.
Rate the influence of each stakeholder – Determine which people are most likely to influence the behavior of others. Such information helps a game theorist predict a probable sequence of events that could unfold as players make moves and countermoves. In complex game modeling, theorists use computers to account for such player variables as influence and salience.
Getting the Framework Right
The most difficult task in practicing game theory is correctly outlining the contours of a problem. In a proposed business acquisition, for example, settling on a fair price is an important consideration, but it may not be the decisive factor. Consider a doomed proposal to merge two companies in the pharmaceutical industry: The terms were mutually agreeable but the corporate marriage never happened, mainly because the chief executive officers of the two companies detested one another. In contrast, a French bank and a German bank merged because terms of the deal allowed the German senior management to remain in Heidelberg instead of relocating to Paris, as originally planned. Without the Heidelberg concession, the process would have failed to produce a merger.

“Prediction can look backward almost as fruitfully as it can look forward, providing remarkable insight not only into what happened but also into what might have been.”
Proficient creators of games use them to test hypothetical answers to specific questions, not vague inquiries. Consider two questions addressing the conflict between Israelis and Palestinians. This one is too vague: How can both sides reduce the risk of violence against each other? By contrast, a more specific question is more useful in game modeling: What must both Israel and Palestine do to maximize their tax revenue from tourism? For example, hypothetically, if each nation got a share of the other country’s tourism-related tax revenue, Israel and Palestine would have a self-reinforcing reason to avert military confrontations that scare away tourists.

When Incentives Trump Insights
Badly designed incentives are among the biggest impediments to success in diplomacy, business and other fields. This was a central problem at Arthur Andersen, the defunct accounting firm. The once prestigious US firm failed because it discounted the potential legal liability of auditing risky companies. One such company, Enron, collapsed after issuing financial statements with fraudulent flaws that Arthur Andersen auditors did not detect. But the accounting firm’s main problem was internal: Many senior partners recklessly took on risky corporate clients just before retiring. This boosted their individual income from the firm’s retirement plan, but this was a bad incentive that predictably led to bad results.

“Any predictioneer worth his or her salt must be willing to risk the embarrassment that comes from being wrong.”
In 2000, Andersen commissioned a mathematical analysis that scored organizations based on their propensity to commit fraud. Using publicly available information and methods derived from game theory, analysts found that companies with the highest scores were most likely to defraud investors, and few had higher scores than Enron. But Andersen declined to apply the analysis to Enron and its other corporate clients, presumably because the accounting firm wanted to avoid a steep decline in its revenue. In 2002, however, Andersen surrendered its US licenses to operate after a federal court found it guilty of criminal charges arising from its audits of Enron.

“Any predictioneer worth his or her salt must be willing to risk the embarrassment that comes from being wrong.”
With a less toxic set of incentives for senior partners, the management of Arthur Andersen might have seen the game-theory analysis in a more positive light. The outcome of a computer-modeled game is not a perfect substitute for the informed judgment of skilled and experienced managers. However, a well-modeled game can reveal a bias in managers’ judgments by forecasting outcomes that diverge from commonly accepted scenarios. Numerical games are just games, of course. But numbers, at least, don’t lie.

About the Author
Bruce Bueno de Mesquita is the Julius Silver Professor of Politics at New York University and a senior fellow at the Hoover Institution at Stanford University.