Постановка задачи. Стержневая система находится под действием
силы F , приложенной в точке С (рис.3.4). Длины стержней l1 и l2 ,
формы поперечных сечений, материал первого стержня выбираются по шифру из таблицы 5. Материал второго стержня — сталь Ст. 3. Толщина стенок коробчатого и кольцевого сечений равна
t 0,2b; t 0,2D , где t — толщина стенки, b — сторона квадратного
коробчатого сечения по наружному контуру, D — наружный диаметр кольцевого сечения. Коэффициент запаса прочности при растяжении
np 1,5 , при сжатии — nсж 2 . Характеристики используемых
материалов приведены в таблице 6, где
0 p
— предельное
напряжение на растяжение, сжатие.
Необходимо:
0сж
предельное напряжение на
Определить нормальные силы в стержнях N1, N 2 .
Выбрать материал первого стержня из предложенных двух материалов, сравнивая их прочности. Назначить допускаемые напряжения.
Из условия прочности определить площадь поперечного
сечения каждого стержня A N /σ, найти его размеры или номер прокатного профиля.
Определить абсолютную деформацию стержней.
Таблица 5
№ п/п
F, МН
l1, м
l2, м
Формы сечений стержней
Материал первого стержня
первого
второго
1
0,2
0,8
2,2
сплошное квадратное
швеллер
СЧ-12-28 или алюми- ниевый сплав Д1
2
0,25
0,9
2,4
двутавр
3
0,15
1,0
2,6
сплошное прямоугольное
h/b=2
равнобокий
уголок
CЧ-15-32 или
сталь Ст. 2
4
0,1
1,1
2,8
швеллер
5
0,25
1,2
3,0
сплошное круглое
двутавр
СЧ-35-56 или титано- вый сплав ВТ-9
6
0,2
1,3
3,2
равнобокий
уголок
7
0,15
1,4
3,4
коробчатое
квадратное
швеллер
СЧ-28-48 или
сталь Ст. 30
8
0,2
1,5
3,6
двутавр
9
0,25
1,6
3,8
кольцевое круглое
равнобокий
уголок
СЧ-21-40 или алюми- ниевый сплав Д16
0
0,3
1,7
4,0
швеллер
Таблица 6
Материал
Марка
Е, МПа
0 p, МПа
0 сж, МПа
СЧ-12-28
120
500
Серый чугун
СЧ-15-32
СЧ-21-40 СЧ-28-48
1,2105
150
210
280
600
760
900
СЧ-35-56
350
1080
Ст. 2
2105
200
200
Сталь
Ст. 3
240
240
Ст. 30
290
290
Алюминиевый
Д 1
0,7105
200
200
сплав
Д 16
300
300
Титановый сплав
ВТ 9
1105
610
610
0 1
В
2
900
1
С
А
А В
1 900 2
С F F
2 3
А
600
В
1 2
С
F
600
В
900
А 1
2
С
F
4 А 1
900
2
В
С 5
F
В
2
600
А
С
1
F
300
6 7 С 1
С 1
900
А
900
F
2
В
0
А
300
90
F
2
В
8 9
1
В
600
С
2
А
900
F
С
1 450
В
2
А
F
Рис. 3.4. Схемы к задаче № 5
Задача №6 Расчет балки на прочность
Постановка задачи. Дана статически определимая балка (рис.3.5).
Длины участков, величины сил
F qa
и моменты
M qa 2
определяются по данным из таблицы 7. Материал балки – сталь Ст.3. Допускаемые напряжения: σ 160МПа , τ 100 МПа . Поперечное сечение балки – двутавр.
Требуется:
Определить опорные реакции.
Построить эпюры внутренних сил.
Подобрать из условия прочности номер двутавра.
Проверить прочность балки по касательным напряжениям.
Таблица №7
№
п/п
a,
м
q,
кН/м
1
0,8
5
1,2
2,1
2
1,0
6
1,4
1,9
3
1,2
7
1,6
1,7
4
1,4
8
1,8
1,5
5
1,6
9
2,0
1,3
6
0,8
10
1,8
1,1
7
1,0
11
1,6
1,3
8
1,2
12
1,4
1,5
9
1,4
13
1,2
1,7
0
1,6
14
1,0
1,9
0 1 M q
3a
a
a
3a
q M
2 3
F q F q
2a
2a
a
3a
4 5
M
q
M q
a
3a
a
3a
6 M q 7
q
F
3a
a
a
3a
8 q M 9
3a
a
q
F
3a
a
Рис. 3.5. Схемы к задаче № 6
Задача №7 Кручение вала круглого сечения
Постановка задачи. К валу приложены крутящие моменты:
M 2 , M 3 , M 4 (рис.3.6).
Требуется:
построить эпюру крутящих моментов;
M 1 ,
при заданном значении допускаемого касательного напряжения [ ] 80 МПа по условию прочности определить диаметр вала из расчета на прочность и округлить его величину до
ближайшего большего значения из данного ряда диаметров 30, 35, 40,45, 50, 60, 70, 80, 90, 100 мм;
построить эпюру углов закручивания, принимая модуль сдвига G 0,77 105 MПа ;
