ИЗУЧЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЗАКОНОВ ФИЛЬТРАЦИИ НЕФТИ (ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1)

Цель работы – научиться анализировать математические выражения законов фильтрации Дарси и Дюпюи, оперировать разными размерностями физических величин, входящих в эти законы.

Законы Дарси и Дюпюи являются базовыми для проведения расчётов пластовых фильтрационных процессов в управлении разработкой нефтяных и газовых месторождений.

Закон Дарси

Закон Дарси указывает, что скорость фильтрации прямо пропорциональна градиенту давления (перепаду давления, действующему на единицу длины) в пористой среде и обратно пропорциональна динамической вязкости НГВС:

Знак «минус» указывает на то, что фильтрация жидкости происходит из области
пористой среды с повышенным давлением в область с пониженным.

Для случая плоскопараллельного течения НГВС закон может быть записан
в скалярной форме:

Закон Дарси называют линейным, поскольку он регламентирует линейную
связь скорости фильтрации (и объёмного расхода) жидкости и перепада давления: 𝑣 ~ ∆𝑃

Закон Дарси был получен на основании серии экспериментов. Дарси изучал
стационарную фильтрацию воды (ньютоновской жидкости) в набитых песком трубах (высокопроницаемых пористых средах). Закон Дарси нарушается для
неньютоновских жидкостей, низкопроницаемых пористых сред, низких и высоких скоростях фильтрации.

При низких скоростях фильтрации проявляются силы межмолекулярного взаимодействия жидкости и породы, что особенно характерно для низкопроницаемых пород, содержащих мелкие пустоты. Эта область отклонения от закона Дарси называется пре-Дарси течением (pre-Darcy flow).

При высоких скоростях фильтрации начинают проявляться эффекты инерции при переходе от ламинарного движения к турбулентному. Эта область отклонения от закона Дарси называется пост-Дарси течением (post-Darcy flow).

Закон Дарси описывает массообмен в пористой среде только за счёт
перепада давления, хотя существуют другие формы массообмена, в частности, диффузия. Она проявляется при фильтрации газов, растворителей, смешении в пористой среде солевых растворов разного состава. Тем не менее закон Дарси является базовым законом подземной гидромеханики, и на нём основываются другие законы фильтрации, в частности, закон Дюпюи.

Практическая работа выполняется с применением приложения Flow Laws - Законы фильтрации, скачать которое вы можете по ссылкам ниже:

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.Virtulabr.FlowLaws

https://apps.apple.com/ru/app/flow-laws/id1469137986

Для конвертации принятых в приложении размерностей вам могут потребоваться следующие переводные таблицы (сохраните их, могут быть полезны при освоение других смежных дисциплин):

Приложение генерирует исходные данные, используя которые, вам необходимо дать свой ответ, проверить его и в случае успешной пройденной проверки, выслать скрин с принятым ответом в Telegram преподавателю https://t.me/TeLgRm38

Закон Дюпюи

Закон Дюпюи является интегральной формой закона Дарси для случая
плоскорадиального установившегося потока несжимаемой жидкости из пласта к вертикальной скважине, совершенной по степени и характеру вскрытия пласта:

Совершенство вскрытия пласта

Приток флюида в скважину по закону Дюпюи:

Схема притока жидкости из пласта к скважине

Закон Дюпюи базируется на законе Дарси, поэтому он имеет те же допущения
и границы применимости. Кроме того, считают, что давление в скважине в интервале продуктивного пласта постоянно и не меняется с глубиной.

Вокруг скважины распределение пластового давления имеет форму воронки:

Распределение давления вокруг добывающей (слева) и нагнетательной
(справа) скважин. Радиус контура питания в данном случае – половина расстояния
между скважинами.

В добывающей скважине давление ниже давления на контуре питания; воронка
направлена вниз, и её называют «воронка депрессии». В нагнетательной скважине давление выше давления на контуре питания; воронка направлена вверх, и её называют «воронка репрессии».

Уравнение Дюпюи связывает продуктивные характеристики скважины (дебит) и фильтрационные свойства пласта, что предопределило основу проведения гидродинамических исследований скважин (ГДИС):

Коэффициент продуктивности скважины:

Гидропроводность призабойной зоны пласта:

Подвижность нефти с призабойной зоне пласта:

Коэффициент проницаемости призабойной зоны пласта:

Таким образом, закон Дюпюи также линейный: дебит скважины пропорционален перепаду давления.

Сгененируйте исходные данные в меню приложения (Закон Дюпюи) и проверьте свой ответ, в случае успешной пройденной проверки, вышлите скрин с принятым ответом в Telegram преподавателю https://t.me/TeLgRm38