Квантовый магнетизм? Масло масляное!
Весь магнетизм по своей природе квантовый. И это не красивая метафора, а прямое следствие одной фундаментальной физической теоремы — теоремы Бора — ван Лёвен.
Классический мир: электроны как шарики.
Представим, что электроны — это маленькие заряженные шарики, которые движутся по законам классической механики Ньютона.
Пусть они находятся в тепловом равновесии и двигаются как угодно, сталкиваясь между собой и с атомами вещества.
Теперь добавим магнитное поле. Оно заставляет электроны двигаться по закрученным траекториям (спиралям), но важно заметить: магнитное поле не совершает работу — оно не изменяет энергию частиц, а только направление их движения.
С точки зрения статистической физики, вероятности всех возможных состояний электронов описываются распределением Максвелла–Больцмана.
Если посчитать средний магнитный момент системы (то есть «взвесить» все возможные состояния по их вероятности), получится неожиданно простое и жёсткое утверждение: В классической физике магнитное упорядочение невозможно!
Средний магнитный момент оказывается точно равен нулю.
Это означает, что классическая система заряженных частиц не может обладать собственным магнетизмом.
Ни парамагнетизма, ни диамагнетизма, ни тем более ферромагнетизма — ничего.
Именно это и утверждает теорема Бора — ван Лёвен (названа в честь Нильса Бора и Хендрики ван Лёвен), сформулированная в начале XX века.
Откуда тогда берётся магнетизм?
Но ведь магнетизм существует! Мы видим его повсюду — от магнитов на холодильнике до магнитных доменов в материалах и работы жёстких дисков.
Значит, в классическом описании чего-то не хватает.
И действительно — всё меняется, если ввести квантовые свойства электронов.
В квантовой механике у электрона есть:
• спин — собственный магнитный момент частицы,
• квантуемые орбитальные состояния в атомах,
• и принцип Паули, который определяет, как электроны могут располагаться по уровням.
Магнитное поле в квантовом мире изменяет энергию электронов, появляются дискретные энергетические уровни (так называемые уровни Ландау), и система уже может иметь ненулевой магнитный момент. Квантование уровней Ландау нарушает главное условие теоремы — непрерывность энергетического спектра.