Какова вероятность случайно ответить правильно?

Я вообще сильно слаб в таких задачках, по этому попытался найти ответ в интернете, но оказалось, что все в разных местах сообщаются разные ответы. Давайте мы с вами попробуем выяснить, какой правильны то. Вот собственно задачка:

Этот необычный вопрос придумал математик Рэймонд Джонсон:

Если вы выберете ответ случайным образом, какова вероятность, что он будет правильным?
а) 25%b) 50%c) 60%d) 25%

Вот какие объяснения и варианты ответов есть в интернете:

Вариант ответа - 0%

Правильный ответ — 0%, т. е. он не предложен среди результатов.
Поясняем: возможное количество правильных ответов — от 0 до 4, значит, вероятность случайно выбрать правильный должна составлять 0, 25, 50, 75 или 100%. Это автоматически исключает вариант в) (вероятности 60% быть не может).
Далее, поскольку, а) и г) одинаковы, они либо оба верны, либо оба ошибочны.
Итак, у нас есть 4 взаимоисключающих варианта ответа:
1: а), б) и г) — верные ответы.
2: а) и г) — верные ответы.
3: б) — верный ответ.
4: верного ответа нет.
Первый вариант невозможен, поскольку вероятность не может одновременно составлять и 25%, и 50%.
Второй вариант невозможен, поскольку, если 2 ответа верны, то вероятность выбора должна составлять 50%, а не 25%.
То же самое с третьим вариантом: если только 1 вариант верен, то вероятность выбрать его составляет 25%, а не 50% (как сказано в ответе б)).
Итак, остаётся вариант 4: верного ответа нет. Следовательно, вероятность выбрать правильный ответ составляет 0%.

Вариант ответа 37,5%:

Возможны 3 случая при угадывании ответа. 1 - выбрал 25% и угадал. 2 - выбрал 50% и угадал. 3 - выбрал 60% и угадал.
1) Шанс что ты выберешь 25% = 1/2. При этом шанс, что ты угадаешь эти 25% тоже 1/2.
Итоговая вероятность случая 1/2 * 1/2 = 1/4.
2) Шанс что ты выберешь 50% = 1/4. При этом шанс, что ты угадаешь эти 50% тоже 1/4.
Итоговая вероятность случая 1/4 * 1/4 = 1/16.
3) Шанс что ты выберешь 60% = 1/4. При этом шанс, что ты угадаешь эти 60% тоже 1/4.
Итоговая вероятность случая 1/4 * 1/4 = 1/16.
Суммируем итоговые вероятности для всех 3 случаев, получаем 3/8, или 37,5%.

Вариант ответа - 50%

Получится одна вторая
1) Сначала определим какова вероятность каждого ответа. Тут все просто - по логике вероятность того что мы выберем один из четырех вариантов ответа будет 1/4, то есть 0,25
2) Теперь посчитаем вероятность попадания на варианты ответа с числом 25%. Если учесть что события не совместны, то есть появление одного исключает появление другого, то можно воспользоваться суммой вероятностей ( вероятность того, что мы ответим 1 или 4, т.к. он содержат нужное нам 25%), то есть 25% + 25% = 50% процентов.
В итоге правильный ответ b)

Вариант ответа - рекурсия

объясняю: из 4 вариантов 1 наугад,то-есть 25%,но таких вариантов 2,значит умножаем на 2,стало 50%,но такой вариант 1,значит делим на 2 и получаем 25%,но таких вариантов 2,значит умножаем на 2,стало 50%,но такой вариант 1,значит делим на 2 и получаем 25%,но таких вариантов 2,значит умножаем на 2,стало 50%,но такой вариант 1,значит делим на 2 и получаем 25%,но таких вариантов 2,значит умножаем на 2,стало 50%,но такой вариант 1,значит делим на 2 и получаем 25%,но таких вариантов 2,значит умножаем на 2,стало 50%,но такой вариант 1,значит делим на 2 и получаем 25%,но таких вариантов 2,значит умножаем на 2,стало 50%,но такой вариант 1,значит делим на 2 и получаем 25%...

View Poll: #2056990

А вот еще несколько интересных задачек: вот например Простая логическая загадка, демонстрирующая нелогичность людей, а вот про задачку с шариками и водой и в какую сторону поедет велосипед ? . Можете посмотреть на задачку с которой по статистике справляются всего 10% людей, а можете решить загадку Льва Толстого