Разбор задания B7 ЕГЭ по профильной математике

🎓 Седьмой обучающий видеоурок!

Посвящен он разбору задания B7 ЕГЭ по профильной математике.

❓Задание:

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−10; 10].

✨Необходимая теория:

Применение производной к исследованию функций

🔸Экстремум – максимальное или минимальное значение функции.

🔸Экстремальная точка – точка максимума и точка минимума – точки, в которых достигается максимальное и минимальное значение функции соответственно.

🔸Производная функции больше нуля – функция возрастает.

🔸Производная функции меньше нуля – функция убывает.

📌 Решение:

🔸Точки экстремума соответствуют точкам смены знака производной.

🔸Производная меняет знак в точках: -6, -2, 2, 6, 9

🔸Тем самым, на отрезке [−10; 10] функция имеет 5 точек экстремума.⠀

✔️Ответ: 5.

👉🏻Подписывайся на онлайн-школу Дениса Андрюнина "Математика на 100". Впереди разборы всех заданий ЕГЭ, интересные истории и много-много полезного!