Анализ форм
November 27

Дискретный контур

Контур любого объекта представляет собой замкнутую непрерывную кривую C.

В идеале ее можно описать функцией

f(l) = (fx(l), fy(l)),

где l — натральный параметр или накопленная длина кривой в заданной точке, l меняется в диапазоне [0; L] и L — длина кривой.

Так как кривая С замкнута, то f(0) = f(L) и f(l) = f(l+L), то есть функция f периодическая и L ее период.

На практике мы всегда работаем с дискретным контуром объекта, состоящим из M вершин, которые каким-то образом расставлены вдоль кривой:

Последовательность вершин образуют замкнутую ломаную линию -- многоугольник V. Это и есть дискретный контур:

Каждую вершину v можно интерпретировать как точку g на комплексной плоскости. В результате последовательнотсь вершин превратиться в вектор G комплексных величин:

Таким образом замкнутую непрерывную кривую C мы отобразили в многоугольник V и в вектор комплексных чисел G.