DeFi. Деривативы. Оптимальный коэффициент хеджирования для дельта-нейтральных LP под риском ликвидации

Перевод

Это вольный и сокращённый перевод (без лишних формул): https://arxiv.org/pdf/2603.19716

Обобщение

Статья исследует очень практичную, но до этого плохо формализованную задачу: как LP в (constant-product AMM) должен хеджировать ценовой риск, если сам хедж строится не через опционы, а через заём токенов под залог.

Главная мысль автора проста: чем больше доля хеджа, тем меньше колебания PnL, но тем выше риск ликвидации, потому что растёт LTV. Поэтому полностью захеджировать LP - почти никогда не оптимально в реальной DeFi-среде, даже если без учёта ликвидации это выглядело бы лучшим решением.

Ключевой результат статьи: без ограничения по ликвидации - оптимум почти равен полному хеджу, h* ≈ 0.98, но такой режим даёт недопустимо высокий риск ликвидации.

После учёта ограничения по вероятности ликвидации практический оптимум сдвигается в диапазон примерно 50-70%, а в базовой калибровке - к 60–65%.

Именно это и есть основной вклад работы, кот. можно определить тезисом: "Не хеджируй всё, а хеджируй частично, так чтобы выигрыш в дисперсии не съедался долгом и ликвидациями".

Вклад статьи состоит не только в формуле для h*, но и в связке трёх уровней анализа: замкнутая аналитика для неограниченного оптимума (unconstrained optimum), приближение вероятности ликвидации через время первого прохождения (first-passage time) и метод Монте-Карло (Monte Carlo) (с калибровкой по ончейн-данным). Это делает работу ценной не как абстрактную математику, а как операционную инструкцию для LP-стратегий, вольт-менеджеров и риск-тулз в DeFi.

Что именно моделирует статья?

Автор рассматривает LP-позицию (в constant-product AMM), где стоимость позиции без учёта комиссий и фарминга ведёт себя как функция от двух цен активов. Это соответствует механике Uniswap-подобных AMM, где пул двух токенов подчинён инварианту x⋅ y= k, а LP фактически держит пропорциональную долю резервов. В официальной документации Uniswap это описано именно как AMM с двумя резервами и ценообразованием через произведение с постоянным коэффициентом (constant-product).

Далее LP строит частично нейтральную к цене позицию: кладёт стейблкоин как обеспечение (collateral) в лендинговый протокол, занимает оба токена пула и шортит их относительно своей LP-экспозиции.

На практике эта логика хорошо соответствует тому, как работают сверх-коллатеризированные (overcollateralized) залоговые позиции (borrow) в AAVE-подобных системах: безопасность позиции определяется фактором здоровья (health factor / HF) и LTV, а при ухудшении HF наступает ликвидация.

AAVE официально определяет HF как отношение стоимости залога (collateral) с поправкой на порог ликвидации (liquidation threshold) к стоимости долговой позиции; NAVI аналогично указывает, что ликвидация разрешена, когда HF падает ниже единицы (1).

Именно здесь появляется новая для литературы развилка. В классических работах по IL и LP-риску исследуется потеря относительно HODL, либо через негативный отбор (adverse selection), либо репликация LP через деривативы.

[Прим. Menaskop: репликация в финансах - инвестиционная стратегия или метод, целью которого является точное воспроизведение динамики базового индекса или актива].

Но эта статья фокусируется на ином объекте: не просто на IL как выплате (payoff), а на выборе непрерывной доли хеджа (h) при наличии протокольного риска ликвидации. Это и есть её предметная новизна.

Ниже - разобрал логику модели в виде компактной схемы.

Сильная сторона постановки (подобного вопроса) - связь AMM-механики с лендинговыми правилами. Слабая - модель ограничена двумя токенами, моделью (full-range constant-product AMM) и фиксированными ставками; концентрированной ликвидностью (concentrated liquidity), стохастическими (случайными) ставками (stochastic rates), тогда как эффекты микроструктуры рынка, зависящие от траектории движения цены (path-dependent microstructure effects) оставлены за рамками материала.

Сам автор прямо пишет, что модель хеджирует ценовую экспозицию (price exposure), но не устраняет LVR и не охватывает всех нелинейных LP-издержек.

[Прим. Menaskop: LVR (Loss Versus Rebalancing) - потери LP относительно стратегии непрерывной ребалансировки.]

Формулы и визуализации

Базовые формулы и их экономический смысл описаны мной ниже. Ключевая формула стоимости LP-позиции в статье:

Интуитивное её прочтение таково: LP в (constant-product) пуле ведёт себя не как простой HODL двух токенов 50/50, а как их геометрическое среднее.

Когда цены двух активов расходятся, геометрическое среднее растёт хуже арифметического - отсюда и структурная стоимость divergence/IL. Это полностью согласуется с классической литературой по Uniswap v2 LP.

Полная PnL-структура у автора такова:

Смысл по блокам такой:

Это стоимость LP-позиции - она даёт экспозицию к двум токенам.

Комиссии + доп. награды (fees + incentives) - основной источник доход от удержания позиции или текущая доходность позиции (carry) в статье.

Доход на залог (collateral) - небольшой стабилизирующий вклад.

Рост стоимости занятых токенов - главный канал риска при росте цен. Тут немного отойду в сторону и опишу следующее: автор называет это всё - debt MTM (Mark-to-Market).

Что это действительно означает? Если коротко, то переоценку стоимости долга по текущим рыночным ценам.

Иными словами:

• Вы заняли токены A и B;
• Их количество фиксировано;
• Но их стоимость в долларах постоянно меняется;
• Именно это изменение стоимости долга и описывает данный член уравнения.

То есть формулировка "рост стоимости занятых токенов" по сути верна, но она отражает частный случай. Более точно следует описать это как переоценка стоимости долга (MTM) и/или изменение рыночной стоимости занятых токенов, или даже Mark-to-Market долга (рост или снижение стоимости обязательств).

Почему это важно?

Потому что этот член уравнения может быть как отрицательным, так и положительным.

Приведу пример

• Заняли 1 ETH по $2000;
• ETH вырос до $3000 => долг увеличился на $1000 => PnL ухудшился;
• ETH упал до $1500 => долг уменьшился на $500 => PnL улучшился.
• Поэтому debt MTM ≠ только рост (падение) стоимости долга.

Это именно рыночная переоценка обязательств.

Процент по займу - линейно ухудшает стоимость обслуживания займа (expected return). Важно, что этот член уравнения описывает именно стоимость обслуживания займа, а не его рыночную переоценку.

Разберём по частям:

• rA​ - процентная ставка по займу токена A.
• rB​ - процентная ставка по займу токена B.
• t - время.
• hVо/2 - величина каждого из двух займов (автор предполагает, что они симметричны).

Иными словами, вы заняли два актива, и каждый день платите проценты. Эти проценты не зависят от цены токенов.

Пример приведу - допустим:

• заняли ETH на $5 000;
• заняли USDC на $5 000;
• ставка по ETH - 4% годовых;
• ставка по USDC - 6% годовых.

Тогда стоимость обслуживания долга составляет примерно: 5000 × 4% + 5000 × 6% = 500 долларов в год .

Если прошло полгода, то около $250. Именно этот расход описывает последний член формулы.

Чем он отличается от debt MTM? Их часто путают, но это совершенно разные вещи. Debt MTM звучит так: "Я занял 1 ETH. Он подорожал с $2000 до $3000. Теперь вернуть этот ETH стало дороже". Это изменение стоимости самого долга.

Borrow cost звучит иначе: "Пока я держал этот долг, я платил 4% годовых". Это стоимость пользования долгом, независимо от того, вырос ETH или упал.

Давайте проведу аналогию с ипотекой? Давайте! Представьте, что вы взяли ипотеку. Есть две разные вещи:

1. Стоимость квартиры изменилась. Это аналог debt MTM (рыночная переоценка).
• Купили за $300 000.
• Теперь она стоит $400 000.
2. Каждый месяц вы платите банку проценты. Это аналог borrow cost.

Это независимые источники изменения вашего PnL: вот в чём они пересекаются.

Эта декомпозиция важна: хедж уменьшает волатильность, но не улучшает все структурные издержки LP (structural LP drag) сам по себе; его польза идёт главным образом через снижение дисперсии (variance reduction - ещё можно перевести как уменьшение разброса результатов, но я обычно выбираю первый вариант), а вред - через стоимость займа (borrow cost) и риск ликвидации (liquidation risk). Это один из самых содержательных выводов работы.

Ограничение ликвидации задаётся через LTV:

Экономическая интуиция здесь предельно важна: при фиксированном стейблкоин коллетерале ликвидацию вызывают не падения, а рост цен занятых активов, потому что дорожает долг.

Это качественно отличается от привычной интуиции лендинга "испугайся падения collateral" и особенно критично для дельта-нейтральных LP, где short-leg финансируется за счёт займа.

[Прим. Menaskop: short leg - короткая нога стратегии, то есть та часть многокомпонентной стратегии, где открыта короткая (проданная) позиция].

AAVE и NAVI официально подтверждают ту же логику через HF и LT: риск ликвидации растёт, когда стоимость займа (borrow value) становится слишком велика относительно стоимости коллетерала.

Где возникает аналитический оптимум?

Автор выводит, что средняя прибыль по сути линейно убывает по h из-за стоимости займа (borrow cost), а дисперсия - квадратична по h. Из этого получается замкнутая формула для оптимума без ограничений (unconstrained optimum):

Здесь важно не запоминать символы, а понимать смысл. Если бы ставки заимствования были малы, а ликвидации - невозможны, оптимум тяготел бы к почти полному хеджу, потому что ковариационная структура LP-позиции и шорт-баскет (short basket) даёт почти максимальное снижение дисперсии.

В базовой калибровке статьи именно это и происходит: h* ≈ 0.977.

Но это ложный оптимум для реальной DeFi. Поэтому автор вводит ограничение на вероятность первым касанием ликвидационного барьера и получает:

То есть реальный оптимум - либо аналитический максимум Шарпа, либо максимально допустимый по риску ликвидации (liquidation risk) хедж. Центральный вывод статьи: на реалистичных параметрах почти всегда срабатывает второй случай.

Почему время первого прохождения здесь уместно?

Точная вероятность достижения порога ликвидации вычисляется сложно, поскольку отношение LTV зависит от суммы двух взаимосвязанных случайных процессов (GBM), описывающих динамику цен активов. Для такой суммы не существует простого аналитического выражения, позволяющего определить вероятность первого достижения критического уровня.

Поэтому автор заменяет исходную сумму одним эквивалентным случайным процессом, параметры которого подбираются так, чтобы совпадали математическое ожидание и дисперсия.

После этого применяется известная формула для расчёта вероятности первого достижения заданного уровня. Такое приближение нельзя считать абсолютно точным, однако в задачах управления риском оно обычно оказывается достаточно надёжным.

Причина в том, что для оценки вероятности ликвидации гораздо важнее правильно воспроизвести среднее поведение процесса, его изменчивость и расстояние до критического уровня, чем идеально описать крайне маловероятные события на хвостах распределения.

Статья показывает, что это приближение хорошо попадает в Монте-Карло распределение: ошибка вероятности ликвидации в релевантном диапазоне хеджа до 70% составляет менее 0.2 п.п., а на полном хедже погрешность увеличивается, но остаётся консервативной.

Для практики это хороший результат: риск-менеджер может получить быструю оценку допустимого колебания без тяжёлой симуляции.

Ниже приведена реконструкция ключевого вывода по данным статьи. Вывод построен по таблице из первоисточника: он показывает именно то, что словами формулирует автор: Шарп растёт до зоны около 60–65%, а потом его убивает ускоряющийся риск ликвидации.

При этом ожидаемый ROE снижается относительно медленно, а стандартное отклонение падает быстро до примерно 60–70% хеджа. Именно поэтому не полный хедж оказывается лучше полного отказа от хеджа и лучше почти полного хеджа.

Что дают численные результаты?

В базовой калибровке статьи используются волатильности , корреляция, ставки заимствования 3% и 15%, LP reward rate на уровне 54% годовых, supply rate по стейблкоину 4%, максимальный LTV 80%, collateral-to-LP ratio и горизонт 90 дней. Эти параметры откалиброваны по паре SUI/NS и lending/AMM-условиям экосистемы Sui.

Главные численные выводы сводятся к следующему:

Это очень важный итог. В стратегии такого типа опаснее не переусердствовать, а перехеджироваться. Начиная примерно после 70% выводы статьи показывают не плавную, а уже довольно резкую деградацию риск-профиля.

Автор также показывает, что регулярное получение и использование накопленных вознаграждений снижает вероятность ликвидации позиции.

В полностью захеджированной стратегии получение вознаграждений каждые две недели уменьшает вероятность ликвидации примерно на 4 процентных пункта. Это объясняется тем, что полученные вознаграждения могут направляться на частичное погашение долга. В результате уменьшается отношение суммы долга к стоимости обеспечения, а показатель HF увеличивается, что снижает риск ликвидации.

Такой вывод полностью соответствует механике лендинговых протоколов, таких как Aave и NAVI: частичное погашение задолженности повышает HF и делает позицию более устойчивой.

Отдельный интерес представляет анализ чувствительности модели к изменению её основных параметров.

Автор показывает, что увеличение доходности от вознаграждений приводит к росту оптимальной доли хеджирования. Напротив, повышение процентной ставки по займу одного из активов несколько снижает оптимальный объём хеджа, поскольку увеличивает стоимость поддержания позиции.

При росте общей волатильности рынка оптимальная с точки зрения риска доля хеджирования смещается в диапазон около 50-60%, что позволяет сохранить более высокий показатель HF и снизить вероятность ликвидации.

Наконец, увеличение коэффициента обеспечения позволяет использовать более высокий уровень хеджирования, однако одновременно снижает рентабельность собственного капитала, поскольку требует блокировки большего объёма средств в качестве залога.

В результате автор приходит к важному практическому выводу: начальное отношение суммы долга к стоимости обеспечения (LTV) на уровне около 30% остаётся устойчивым ориентиром при самых разных рыночных условиях.

Автор также показывает, что при увеличении объёма обеспечения относительно стоимости LP-позиции оптимальная доля хеджирования возрастает. Однако даже в этом случае оптимальное начальное отношение суммы долга к стоимости обеспечения (LTV) остаётся в диапазоне около 20-33%.

Это позволяет сделать практический вывод: поддержание начального LTV на уровне примерно 30% является естественным и устойчивым ориентиром при построении подобных стратегий.

Наиболее значимые параметры

С практической точки зрения модель чувствительна не ко всему одинаково. Наиболее важны четыре параметра:

• R/Vо - reward APR: главный драйвер устойчивости (viability) - при низком APR стратегия может быть бессмысленна.
• C/Vо - коллетерал - размер определяет буфер до ликвидации самый прямой рычаг управления риском.
• borrow rates Ra, Rb - линейно режут ожидаемый результат (expectancy) особенно критичны для "длинных" (long-tail) токенов.
• volatility / correlation - меняют и выгоду от снижения дисперсии (variance benefit), и хвост распределения ликвидаций (liquidation tail).

В статье стратегия уже при APR около 10% становится экономически неинтересной, около 20% - едва жизнеспособной, а при 30%+ начинает работать устойчиво. Это означает, что документ скорее описывает режим incentivized DeFi LP, а не универсальную постоянную стратегию для любых зрелых пулов.

Требования к данным и вычислительная сложность

Для аналитической части нужно немного данных: оценки волатильностей и корреляции и доп. параметры (напишу на англ., т.к. будет проще найти в документации: borrow/supply rates, reward APR, collateral ratio, liquidation threshold) и горизонт.

В базовой калибровке документ оценивает параметры из 91 дня дневных доходностей CoinGecko и on-chain ставок;использует также 365-дневные окна для дополнительных пар. То есть минимальный снимок данных весьма умеренный.

После оценки параметров h* и приближённая вероятность ликвидации (approximate liquidation probability) считаются в одну формулу.

Отмечу, что в статье использует 30 000 траекторий с дневным шагом на 90 дней и перебирает несколько значений h по методу Монте-Карло: это соответствует миллионам LTV-checks.

Сравнение с релевантной литературой

Статья стоит на стыке трёх линий литературы: LP-risk/IL, LP-hedging и DeFi liquidation risk. При этом она не заменяет предыдущие работы, а заполняет пробел между ними.

Ниже представляю ответ по глубинному исследованию от ChatGPT, кот. провёл по сложному промту, включающем различные аспекты из анализируемой статьи:

По сути, ближайший концептуальный родственник - работа Khakhar & Chen, потому что там тоже стоит вопрос о дельта-хеджировании LP-позиций. Но у той постановки инструментом служат деривативы, а здесь - ончейн-займ, и именно из-за этого риск ликвидации становится центральной переменной.

Поэтому текущая статья ближе к реальным DeFi-экосистемам.

При этом документ корректно не смешивает хедж по цене с полной защитой LP. В терминах общеупотребимых: автор снижает часть рыночной экспозиции, но не отменяет неблагоприятный отбор, с которым сталкиваются арбитражёры (adverse selection against arbitrageurs).

Если читать статью как решение проблемы LP, вывод будет слишком сильным; если читать как решение задачи частичного контроля ценового риска вкупе с риском ликвидации, то позиционирование будет куда более точное.

Практические DeFi-сценарии

Самая важная часть!

Первая стратегия

Наиболее очевидная область применения предложенного подхода - стратегии предоставления ликвидности в пулах, работающих по модели постоянного произведения, таких как Uniswap V2 и аналогичные автоматизированные маркет-мейкеры.

Цель такой стратегии состоит в том, чтобы сохранить доход от комиссий и вознаграждений за предоставление ликвидности, одновременно уменьшив влияние колебаний рыночных цен на стоимость позиции.

Автор показывает, что для достижения этого не требуется полностью хеджировать ценовой риск.

При стоимости обеспечения, примерно вдвое превышающей стоимость LP-позиции, и начальном отношении суммы долга к стоимости обеспечения (LTV) около 30% наиболее эффективным оказывается хеджирование примерно 60–65% ценовой экспозиции. Такой подход позволяет существенно снизить риск без заметного ухудшения общей доходности стратегии.

Практическая значимость: это даёт LP-вольту простое правило размерности. Ограничение таково: модель, предложенная автором, относится к "full-range constant-product" позиции; для концентрированной ликвидности поведение gamma/fee-flow другое, и перенос результата требует отдельной перекалибровки.

Вторая стратегия

Второй сценарий относится к стратегиям, в которых короткая позиция формируется за счёт заимствования активов под избыточное обеспечение.

В таких протоколах, как Aave и NAVI, безопасность позиции определяется показателем HF. Если значение HF опускается ниже единицы, позиция становится доступной для ликвидации. При этом ликвидаторы могут погасить часть задолженности и получить соответствующую часть залога с предусмотренной протоколом скидкой.

Именно эта реальная механика работы лендинговых протоколов делает предложенную авторами модель практически применимой. Используемый в работе параметр штраф за ликвидацию представляет собой упрощённую оценку совокупных потерь, которые на практике складываются из скидки, предоставляемой ликвидатору, проскальзывания при продаже активов и рыночного воздействия крупных сделок.

С практической точки зрения предложенная модель может использоваться отделами управления рисками и автоматизированными торговыми системами для предварительной оценки максимально допустимого уровня хеджирования ещё до открытия позиции.

Вместе с тем следует учитывать, что принятое в статье значение совокупных потерь при ликвидации, равное 20%, не является фиксированным параметром какого-либо протокола. Это лишь допущение, принятое авторами для построения модели. Поэтому при использовании методики для конкретного лендингового протокола данный параметр необходимо определять заново с учётом его правил ликвидации, глубины ликвидности рынка и ожидаемых торговых издержек.

Третья стратегия

Третий сценарий относится к стратегиям предоставления ликвидности, в которых значительная часть дохода формируется не только за счёт комиссий за обмен, но и за счёт вознаграждений, выплачиваемых протоколом.

Автор показывает, что именно размер таких вознаграждений является одним из ключевых факторов, определяющих жизнеспособность стратегии. При низкой доходности от вознаграждений получаемого дохода зачастую недостаточно, чтобы компенсировать расходы на обслуживание займа и риск ликвидации.

По мере увеличения доходности стратегия становится всё более эффективной.

При доходности порядка 30% годовых она уже может быть экономически оправданной, а при уровне около 50% и выше наиболее эффективным обычно оказывается хеджирование примерно 50–70% ценовой экспозиции. Подобные условия особенно характерны для молодых блокчейн-экосистем и новых протоколов, которые активно стимулируют поставщиков ликвидности за счёт дополнительной эмиссии собственных токенов.

Практическая ценность работы заключается в том, что она позволяет определить ситуации, в которых построение дельта-нейтральной LP-стратегии изначально не имеет экономического смысла.

Если ожидаемых вознаграждений недостаточно для покрытия стоимости заимствования и риска ликвидации, такая стратегия, вероятнее всего, окажется неэффективной.

Вместе с тем автор отмечает важное ограничение своей модели: в протоколах децентрализованных финансов высокая доходность от вознаграждений обычно сохраняется недолго. По мере роста объёма ликвидности и притока новых участников размер вознаграждения на единицу капитала постепенно уменьшается. Поэтому полученные выводы остаются справедливыми как метод оценки стратегии, однако не предполагают, что повышенная доходность будет сохраняться на протяжении длительного времени.

Четвёртая стратегия

Хотя автор не рассматривает книгу лимитных ордеров как отдельный механизм формирования цены, выводы о пороговой ребалансировке легко применимы к выбору способа исполнения сделок.

Работа показывает, что достаточно корректировать хедж только тогда, когда его отклонение от целевого значения превышает примерно 15 процентных пунктов.

Такой подход позволяет получить почти весь эффект динамического хеджирования, значительно сократив количество операций. На практике это означает, что каждую очередную ребалансировку можно выполнять на той торговой площадке, где в данный момент ожидаются наименьшие торговые издержки, включая проскальзывание и комиссии.

Это может быть пул автоматического маркет-мейкера, агрегатор ликвидности или децентрализованная биржа с книгой лимитных ордеров. Такой подход полностью соответствует современной инфраструктуре децентрализованных финансов, где один и тот же хедж может исполняться через различные механизмы торговли в зависимости от их эффективности.

Практическая ценность этого вывода заключается в том, что, хотя сама модель хеджирования в статье основана на использовании заимствования, выбор места исполнения сделок остаётся открытым и может быть оптимизирован.

Это позволяет дополнительно снизить торговые издержки без изменения логики самой стратегии. Вместе с тем необходимо отметить важное ограничение. Такой вывод представляет собой логическое развитие результатов статьи, а не её прямой вывод.

Автор не проводил экспериментального сравнения различных способов исполнения сделок и не оценивали, какой из них обеспечивает лучшие результаты на практике. Следовательно, возможность выбора наиболее эффективной торговой инфраструктуры является обоснованной практической рекомендацией, но не подтверждена непосредственными расчётами, представленными в работе.

Пятая стратегия

Ещё одной важной областью применения предложенной модели является управление казначейскими резервами децентрализованных организаций, которые одновременно поддерживают ликвидность собственного токена и стремятся снизить влияние высокой волатильности его цены.

Автор показывает, что увеличение объёма обеспечения позволяет использовать более высокий уровень хеджирования. Однако одновременно уменьшается рентабельность собственного капитала, поскольку всё большая его часть оказывается заблокированной в низкодоходном обеспечении.

Таким образом, задача сводится не только к управлению рыночным риском, но и к поиску оптимального распределения капитала.

Практическая ценность работы заключается в том, что она позволяет рассматривать уровень хеджирования и объём обеспечения как взаимосвязанные параметры, которые необходимо выбирать совместно при построении стратегии управления казначейскими резервами.

Вместе с тем автор прямо указывает, что задача совместной оптимизации уровня хеджирования и объёма обеспечения не была полностью решена в данной работе и рассматривается как направление для дальнейших исследований. Поэтому предложенный подход следует рассматривать как основу для принятия решений, а не как завершённую систему управления.

Ограничения работы и итоговая оценка

Первое ограничение. Главное допущение (приведённой) аналитики - цены обоих токенов следуют "correlated GBM", а в основном теоретическом разделе берётся нулевой дрейф.

Это удобно и местами консервативно, но реальный DeFi живёт в мире постоянных изменений. Автор честно тестирует вводные и показывает, что оптимум хеджа почти не сдвигается при заданных условиях, но это ещё не проверка против тяжёлых шорт-сквиз событий, например, или внезапных оракульных расхождений или токен-специфических пампов/дампов.

Второе ограничение - документ сознательно не моделирует концентрированную ликвидность. Для Uniswap v3/v4 это существенный пробел: диапазонная ликвидность усиливает и комиссионные сборы, но и гамма-риск, а потому оптимальный коэффициент хеджиования в такой среде не обязан совпадать с 60–65%.

Литература по v3 показывает, что сама задача LP-управления намного сложнее и гораздо чувствительнее к активному менеджменту.

Третьим ограничением модели является принятое допущение о совокупных потерях при ликвидации в размере 20%, а также предположение о низкой стоимости ребалансировки.

В протоколах NAVI и Aave описаны механизмы предоставления скидки ликвидатору и ограничения на объём ликвидируемой задолженности, однако в своей модели автор дополнительно включает в совокупные потери проскальзывание и альтернативные издержки.

На рынках с высокой ликвидностью такое допущение может оказаться излишне консервативным, тогда как на рынках с низкой ликвидностью, наоборот, может недооценивать реальные потери.

Аналогичным образом вывод о практически бесплатной ребалансировке справедлив главным образом для блокчейн-сетей с низкой стоимостью транзакций. В сетях, где исполнение сделок обходится дорого, преимущества такой ребалансировки могут быть менее выраженными.

По своему содержанию статья представляет собой сильную работу в области управления рисками.

Она не рассматривает экономику предоставления ликвидности во всей её полноте, не устраняет потери, связанные с арбитражем, и не предлагает универсальную стратегию для всех автоматических маркет-мейкеров.

Однако в рамках поставленной задачи - определения оптимального размера хеджа, построенного на основе заимствования, для поставщика ликвидности, находящегося под риском ликвидации, - работа выполнена на высоком уровне.

Постановка задачи ясна, математическая модель изложена последовательно, использованное приближение проверено с помощью моделирования, а полученное практическое правило легко применять на практике.

Наиболее важный вывод исследования можно сформулировать следующим образом: в децентрализованных финансах частичное хеджирование нередко оказывается эффективнее полного, поскольку риск ликвидации является не второстепенным, а определяющим ограничением стратегии.

Если мне поставили задачу кратко оценить работу, то можно сказать, что она решает одну конкретную задачу, но решает её качественно. Статья переводит обсуждение дельта-нейтральных стратегий предоставления ликвидности из области эмпирических рекомендаций и практического опыта в область формализованного анализа компромисса между снижением риска, доходом от использования заёмного капитала и риском достижения уровня ликвидации.

Для разработчиков хранилищ ликвидности, специалистов по управлению рисками в децентрализованных финансах и исследователей составных инвестиционных стратегий эта работа представляет собой полезный и практически значимый вклад.

Доп. ссылки

Список:

• https://arxiv.org/abs/2603.19716
• https://docs.uniswap.org/contracts/v2/concepts/protocol-overview/how-uniswap-works
• https://aave.com/help/borrowing/liquidations
• https://arxiv.org/abs/2106.14404
• https://arxiv.org/abs/2208.06046
• https://arxiv.org/abs/1911.03380
• https://arxiv.org/abs/2208.03318
• https://arxiv.org/abs/2407.05146
• https://arxiv.org/abs/2111.09192
• https://docs.naviprotocol.io/technical/technical-docs/technical-reference/liquidation-mechanics-and-walkthrough

До!