Эффект бабочки, или как уничтожить вселенную одним взмахом крыла
Что связывает бабочек и погодные явления?
Три знака после запятой
Эдвард Лоренц с детства увлекался погодой и математикой. Во время Второй мировой войны стал метеорологом ВВС США, после продолжил изучать теоретические основы метеорологии в Массачусетском технологическом институте, а также стал заниматься довольно экзотическим по тем временам делом – пытаться научиться прогнозировать погоду с помощью компьютерных моделей.
В его распоряжении находилась вычислительная машина Royal McBee. В 1960 году Лоренц создал упрощенную модель погоды. Модель представляла собой набор чисел, описывавший значение нескольких переменных (температуры, атмосферного давления, скорости ветра) в данный момент времени. Лоренц выбрал двенадцать уравнений, описывавших связь между этими переменными. Значение переменных в следующий момент времени зависело от их значения в предыдущий момент и рассчитывалось по этим уравнениям. Таким образом, модель была полностью детерминирована.
Коллеги Лоренца от модели пришли в восторг. Машине скармливались несколько чисел, она начинала выдавать ряды чисел (впоследствии Лоренц научил ее рисовать графики), описывающие погоду в некотором воображаемом мире.
Числа не повторялись – они порой почти повторялись, система как будто воспроизводила старое свое состояние, но не полностью, циклов не возникало. Словом, искусственная погода была плохо предсказуема, причем характер этой непредсказуемости (апериодичность) был примерно такой же, какой и у погоды за окном.
Зимой 1961 года Лоренц решил подробнее изучить уже построенный машиной график изменения одной из переменных. В качестве начальных данных он ввел значения переменных из середины графика и вышел отдохнуть. Машина должна была бы точно воспроизвести вторую половину графика и продолжить строить его дальше. Однако вернувшись, Лоренц обнаружил совершенно другой график. Если в начале он еще более-менее повторял первый, то к концу не имел с ним ничего общего.
В поисках ответов математик обнаружил, что все возможные решения системы групируются возле двух условных позиций, которых он назвал — аттракторы.
Если отметить каждое решение точкой в трёхмерной системе координат, то они в итоге формируют фигуру, похожую на крылья бабочки. Причем минимальное изменение любого начального параметра, может резко изменить из одного крыла в другое:
Данный случай и породил знаменитый эффект бабочки. Как маленькая закономерность смогла нарушить целый график!
А что если, переместить данное явление на более глобальный случай? Намного глобальнее!
Сможем ли мы выяснить, почему взрываются звезды, почему рушатся империи и вымирают материки?
Этим и занимается теория хаоса:
Теория хаоса
Эффект бабочки порождает следующий вопрос: насколько точно мы можем предсказать будущее?
Давайте перенесемся на 13 800 000 лет назад. Когда с момента гипотетического большого взрыва пройшло несколько квантов времени. В данной "вселенной" еще не существует самой вселенной в нашем представлении: в ней нету физических законов, ни енергии, а следовательно отсутсвует материя.
Однако, в ней действовали свои правила, не менее строгие,чем современные законы физики.
А теперь представим, что прошло пару млн. лет. Во вселенной еще нету ни звёзд, ни планет. Только облака привычного водорода, что сжимаются под действием гравитации. В эпицентре данных облаков формируются первые звезды - протозвезды. Хоть они и не настолько масштабны как сейчас, но они все равно имеют колосальное влияние на друг друга и на равновесие между собою.
Если сдвинуть хоть одну из них в сторону или незначительно изменить массу или размер, то изменения затронут не только её, а и других соседей. И так далее, по цепочке домино, протозвёзды будут меняться, а это значит, что "закон хаоса" способен править вселенной! Можно без конца фантазировать, как бы изменилась текущая солнечная система, если подвергнуть её таким испытаниям в самом начале.
Далее протозвезды при расширении начали взрываться, и из облаков пыли, что возникали после самого взрыва и под действием тяжелых металлов, что копили в себе протозвезды образовывались хаотичные места, напоминающие первые системы...
Итог
Если подвести итоги, теория хаоса действительно может существовать. Подвергнув хоть малейшую деталь к изменению, мы способны изменить процесс, будь это химическое вещество или общество. Стоит ли верить в это? Решайте сами, а мы, благодарим вас за внимание, до скорого!