Расчет тонкопленочных резисторов

Краткие теоретические сведения

В зависимости от номинальных значений сопротивления, топологических возможностей и технологии изготовления, тонкопленочные резисторы могут иметь различную конфигурацию (рисунок 1.1).

При масочном методе изготовления конструкции «б» и «д» желательно не применять, так как ввиду возникающей нежесткости маски появляется допол-нительная погрешность номинала резистора в результате подпыла под неплот-но прилегающие элементы маски. При фотолитографическом методе изготов-

ления можно выполнять резисторы любой конфигурации. Наибольшую точ-ность имеют резисторы конфигурации «а» и «г».

При масочном и комбинированном способе изготовления резистивная проводящая пленки в месте контакта должны иметь перекрытие по ширине (ри-сунок 1.1). При фотолитографическом способе контактные площадки могут не иметь перекрытия по ширине (рисунок 1.2).

Конструкция пленочного резистора выбирается также с учетом коэффи-циента формы Кф – отношение длины резистора к его ширине:

Резисторы с Кф ≤10 рекомендуется выполнять прямоугольной формы, с Кф≥10 – в виде конфигураций «в», «г», «д» (рисунок 1.1). У резисторов с Кф≤1 резко возрастает площадь за счет увеличения размера контактных площадок, в этом случае их можно выполнять по варианту «б».

Однако следует помнить, что эти рекомендации относительны и каждом конкретном случае разработчик может принять свое решение, если это обеспе-чит оптимальную конструкцию. Для того чтобы обеспечивался оптимальный вариант необходимо правильно выбрать материал резистивного слоя, удельное сопротивление которого обеспечит минимальную площадь резистивного слоя, то есть:

где n – число резисторов;

Ri – номинал i-го резистора.

Кроме этого, выбранный материал должен обеспечить возможность изго-товления резистора по точности с точки зрения обеспечения заданной 𝛾К. Для этого необходимо рассчитать погрешность коэффициента формы – 𝛾𝐾ф.

где 𝛾Кф – допустимая погрешность коэффициента формы;

𝛾𝑅 – точность резистора;

𝛾𝜌кв – погрешность воспроизведения 𝜌кв;

𝛾𝑅𝑡 – температурная погрешность;

𝛾𝑅𝑐𝑚 – погрешность, обусловленная старением пленки;

𝛾𝑅к – погрешность переходных сопротивлений контактов.

𝛾𝑅𝑡=𝑇𝐾𝑅(𝑇max−20℃); 𝛾𝑅к = 1 – 2 %; 𝛾𝜌кв=3 – 5 %.

𝛾𝑅𝑐𝑚 – выбирается по таблице резистивных материалов (1).

Если значение 𝛾𝑅ф отрицательно, то изготовление резисторов с заданным 𝛾𝑅 из данного материала невозможно. В этом случае необходимо выбирать другой материал или использовать пригонку.

Для каждого резистора с 𝜌кв выбранного материала рассчитывается Кф = 𝑅𝜌кв⁄ и выбирается форма.

Далее расчет ведется в зависимости от формы резистора.

Расчет резисторов прямоугольной формы

Для резисторов с Кф >1 расчет геометрических размеров начинают с определения ширины b:

где bр – минимальная ширина, которая обеспечивает рассеивание задан-

ной мощности:

где Р0 – удельная мощность рассеивания резистивного материала.

b∆ – минимальная ширина, которая обеспечивает заданную точ-ность:

где ∆𝑏,∆l – точность воспроизведения геометрических размеров резистора ∆𝑏=∆l=±0,01 mm ;

bтехн – минимальная ширина, определяемая разрешающей способностью способа изготовления микросхемы;

bтехн = 0,1 mm – масочный метод;

bтехн =0,05 мм – метод фотолитографии.

Длина резистора:

Для резисторов с Кф<1 расчет начинают с определения длины резистора:

lр – длина, обеспечивающая рассеивание заданной мощности:

l∆ – длина, обеспечивающая заданную точность:

lтехн – длина, определяемая разрешающей способностью метода изготовления микросхемы.

Для масочного метода lтехн = 0,3 mm

Для метода фотолитографии lтехн = 0,1 mm

Расчет резисторов с проводящими перемычками

Вариант 1

Дано L и B, то есть размеры контура, в который необходимо вписать резистор. Задаются этими размерами обычно произвольно или с учетом свобод-ного места на подложке. В этом случае определяется:

b – ширина резистивной пленки:

где m = a/b в оптимальном варианте m=1, то есть a = b

n – число резистивных полосок

Вариант 2

b рассчитывается по методике расчета резистора прямоугольной формы.

Определить: L, B, n.

Если 𝑘ф > 20:

Расчет меандрических резисторов

Распределение плотности тока в изогнутых проводниках существенно от-личаются от распределения плотности тока в прямолинейных участках. При-чем, неравномерность эта в элементе резистора, имеющем прямоугольный из-гиб, выражена сильнее, чем в элементе с плавным изгибом. Плотность тока у внутренней кромки «меандра» настолько велика, что имеется опасность силь-ного перегрева элемента в месте изгиба.

Расчет меандрического резистора ведется исходя из того, что его длина равна длине средней геометрической линии (lср) меандра.

Длина средней линии меандра может быть рассчитана по формуле: