Функция и её график.
Для начала давайте вспомним, а что же означают эти умные слова.
Пусть у нас есть квадрат, но его сторона может изменяться (становиться больше или меньше). При этом будет изменяться и его периметр. Давайте его найдем. Длину стороны квадрата обозначим за а, периметр за Р.
Выбрав длину стороны мы всегда найдём соответствующее значение периметра. В таком случае а - независимая переменная, Р - зависимая переменная (так как её значение зависит от а). Мы получили правило, с помощью которого каждому значению независимой переменной соответствует только одно значение зависимой переменной.
Функция - это правило, с помощью которого для каждого значения независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной.
Независимую переменную ещё называют аргументом функции, зависимую значением функции.
Рассмотрим функцию у = 5х. Возьмем несколько значений х и посчитаем для каждого из них значение у. Запишем в таблицу.
Здесь х - независимая переменная, её значения мы будем откладывать на оси абсцисс, у - зависимая переменная, её откладываем по оси ординат.
Если мы возьмем другие значения х, то получим соответствующие им значения у. Таким образом можно отметить все больше и больше точек на координатной плоскости. Все точки отмеченные таким способом образуют график функции.
График функции - геометрическая фигура, состоящая из всех тех, и только тех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значению аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.
Помни! Далеко не каждая фигура на координатной плоскости будет служить графиком функции. Например, окружность. Здесь каждому х не всегда однозначно ставится в соответствие значение переменной у.