La sencilla instrucción que genera los números

Siempre hemos aprendido que los números naturales son los números que sirven para contar. Y se muestran así en los libros de aritmética: 1, 2, 3, 4, 5, 6...

Se aprende que conforman el conjunto de los números naturales y que se simbolizan con una "N". Ah... y también se agrega que son infinitos; es decir, que los números no tienen un número que sea el último o el fin del camino.

Pero... ¿De dónde salen estos números? ¿Cómo se obtienen?

Se suele explicar, en notas de historia de los números en los libros de texto, que surgieron por la "necesidad de contar" que nuestros ancestros comenzaron a experimentar en tiempos muy remotos; en la época paleolítica, cuando el hombre aún vivía en cavernas.

La academia, sí, la que elabora las matemáticas formales, nos dice que los números son representaciones de "conjuntos de objetos", (cosa en la que yo no estoy, en absoluto, de acuerdo).

El caso es que los números surgen como repetibilidad del fenómeno 1; ese que yo, a mi entero gusto y satisfacción, suelo llamar "el número original": EL NÚMERO 1. El concepto de número, se trata de repetición o agregación repetitiva de 1, no de "objetos". Los objetos existen, corresponden y se ubican en nuestra realidad física; los números no.

Cuando 1 se replica, una y otra vez, forma, cada vez, un número nuevo (una realidad distinta). Se generan, mediante ese proceso, diferentes condiciones o realidades que son identificadas con un símbolo propio. Esas distintas realidades, que son conjunciones concretas de unos, constituyen los números.

En nuestro lenguaje matemático este proceso se puede describir mediante una instrucción muy simple: n + 1. Veamos qué significa.

La expresión n+ 1 refleja que los números constituyen un fenómeno expansivo.

Esta es una instrucción que nos proporciona el cimiento para los números. Con la letra "n" indicamos que se tiene en el proceso "un número". El símbolo "+" representa el evento de cambio "acontecer otro 1". Es decir, que la realidad previa (que hemos nombrado aquí como "n") experimenta una modificación. Esta es, quizá, la instrucción más simple que conocemos en matemática. Representa el evento de una realidad aumentada o expandida. Agregar o "sumar" un nuevo 1 a un "n" existente.

Al comienzo solo existe 1. Por tanto, procesando el número 1 mediante la instrucción dada tenemos: 1 + 1 que forma una realidad distinta de la de antes; la de 1 en solitario. A esta realidad nueva, conformada por un 1 agregado a otro 1, se le adjudica un nombre propio y un símbolo propio para ser escrita. Será llamada "dos" y se representa con el símbolo "2".

Ahora, apliquemos la instrucción a este nuevo número y tenemos: 2 + 1 = 3 (el símbolo "=" significará "ser igual a"). 2 + 1 describe a la realidad 1, 1, 1. Será llamado 3. 3 es la nueva realidad y se escribe con el símbolo "3".

El proceso se puede continuar de forma indefinida, ya que la instrucción genera cada vez una nueva realidad que es siempre un nuevo número. Como hay un nuevo número, se vuelve a procesar y se puede seguir así indefinidamente.

Así se producen los números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8... que conocemos como "números naturales". Todos se obtienen aplicando la instrucción "n+1" comenzando con el número original, el 1.

1 + 1 = 2 (dos)

2 + 1 = 3 (tres)

3 + 1 = 4 (cuatro)

4 + 1 = 5 (cinco)

5 + 1 = 6 (seis)

6 + 1 = 7 (siete)

7 + 1 = 8 (ocho)

8 + 1 = 9 (nueve)

Y así sucesivamente.

Pero... ¡atención!:

Solo hay 9 símbolos numéricos distintos. Los que se han escrito con su nombre y símbolo en la lista de arriba. Pero hemos dicho que los números son infinitos... ¿Qué pasa aquí entonces?

Pues no hay más símbolos numéricos que estos. Si tuviésemos un símbolo diferente para cada nuevo número que se genera mediante "n+1", sería imposible recordarlos y reconocerlos; pronto, al ver un símbolo, no sabríamos de qué número se trata.

Para alcanzar dominio de números (leer,escribir, explorar, operar) solo se necesita recordar los anteriores (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). Después del número 9, para poder escribir todas las demás realidades (números) que se generan con la instrucción "n+1" presentada, se dispone de un método, bastante sencillo también. Este método permite escribir nuevos números... infinitos números; se conoce como el "sistema decimal". Lo aprenderemos en el próximo post.

No se puede menos que asombrarse de la sencilla instrucción que da origen, en nuestra matemática, a la infinidad de números que comenzaron a partir de 1: LOS NÚMEROS NATURALES.

También, es importante acostumbrarse a entender y seguir este tipo de instrucciones. En lo sucesivo se tendrá facilidad en seguir otras instrucciones similares que, como veremos conforme avanzamos, aparecen en el transcurso de la exploración del espacio numérico que pretendemos. Que así considero yo a los números: un espacio numérico.