Математика и пингвины: где связь?
Животные вырабатывали различные способы адаптироваться под любую среду обитания: для защиты, от холода и т.д. Например белые киты поддерживают оптимальную для себе температуру с помощью толстого слоя подкожного жира. Черные медведи обычно прячутся в берлогах для самозащиты. Бизоны, в свою очередь, организуют некие "сходки" возле теплых источников. А вот с императорскими пингвинами не все так просто - им типично собираться в плотное кольцо, что является достаточно правильным решением по отношению к математики.
Движение пингвинов в кольце напоминает организованный хаос, — говорит математик Франсуа Бланшетт из Калифорнийского университета в Мерседе. — Каждый пингвин стремитcя согреться сам, но в результате достигается равномерное распределение тепла во всей стае.
Бланшетт и его товарищи недавно наткнулись на очень интересный феномен: стоящие в кольце пингвины координируют свои действия с математической точностью.
Недавно физик Даниэль Циттербарт из Океанографического института в Вудс-Хоуле (штат Массачусетс) разработал и установил камеры высокого разрешения для наблюдения за поведением пингвинов. Его команде удалось выяснить, при каких условиях пингвины начинают собираться вместе, и теперь исследователи проверяют, может ли поведение пингвинов служить показателем здоровья колонии.
Каждый апрель сотни тысяч императорских пингвинов выныривают из моря и преодолевают более 50 миль, чтобы воссоединиться со своими колониями на суше. После случки самки пингвинов возвращаются в море за пропитанием, а самцы остаются высиживать единственное яйцо на своих лапах. Без убежища и еды они выживают, сбиваясь на льду в плотные группы, чтобы избежать потери тепла.
Хотя на первый взгляд кажется, что пингвины перемещаются с порывами ветра, это не так. Созданная Бланшеттом и его командой модель показывает, что пингвины не двигаются одновременно.
В центре кольца, где температура может достигать 100 градусов по Фаренгейту, пингвины преимущественно стоят неподвижно. Пингвины, стоящие с наветренной стороны, постепенно перемещаются на противоположную сторону. По мере того, как всё больше птиц покидают наветренную сторону, находящиеся в центре кольца пингвины оказываются незащищенными. Тогда они также постепенно начинают переходить на подветренную сторону.
Пингвины обычно проводят в кольце несколько часов, по нескольку раз за это время перемещаясь с холодной внешней стороны на теплую внутреннюю. Каждый отдельный пингвин заботится только о том, чтобы самому как можно дольше находиться в тепле. Тем не менее тепла, генерируемого подвижным кольцом, хватает на всех.
Такое ощущение, что пингвины уже знают, что шестиугольная решетка считается самой плотной из всех возможных фигур. Модель Бланшетта прекрасно демонстрирует, что пингвины располагаются так, как будто каждый из них стоит на отдельном шестиугольнике решетки.
В большинстве случаев пингвины изначально собираются в группы неправильной формы. Постепенно ветер и холод заставляют одного из них — как правило, того, которому больше всех холодно, — придвинуться ближе к остальным. Этот пингвин располагается рядом с пингвинами, стоящими в наиболее теплом месте с подветренной стороны. Одновременно с этим на наветренной стороне другие пингвины оказываются на холоде.
Из-за постоянных перемещений в поисках тепла на внешнем крае кучки пингвины всё время меняются местами, и постепенно кучка приобретает правильную геометрическую форму.
Команда Циттербарта научилась делать очень точные прогнозы с учетом вышеописанных факторов. Например, они могут рассчитать, что на определенном этапе цикла размножения при ощущаемой температуре −44,5 градуса по Фаренгейту существует 50-процентная вероятность того, что пингвины начнут сбиваться в тесные группы.
Циттербарт уверен, что группы пингвинов до такой степени математически точно организованы, что ощущаемая температура, при которой они начинают собираться вместе, может служить показателем среднего объема запасов жира. Его команда сейчас пытается установить, можно ли на основе изменения температуры, при которой пингвины начинают собираться в кольцо, сделать вывод о состоянии здоровья колонии.
Птицы, имеющие постоянный доступ к пище, каждый год прибывают в места размножения с одинаковыми запасами жира. Следовательно, ощущаемая температура, при которой они начинают собираться в кольцо, также должна быть постоянной. Это очень важное наблюдение. У Циттербарта есть гипотеза: если пингвины начинают группироваться при ощущаемой температуре выше ожидаемой, это может означать, что им не хватает пищи.
Всё, что нам нужно для того, чтобы сделать вывод о здоровье колонии, — это фотографии пингвинов в кольце. Это намного дешевле, чем снаряжать исследовательское судно, — говорит Циттербарт.