Теория игр для чайников: от городских пробок до ядерного паритета

В обычной жизни мы редко задумываемся о том, что почти любое решение, которое нам нужно принять, это маленькая игра. Хотя, если оглянуться вокруг, мы постоянно встречаем какие-либо игровые ситуации, в которых моделируем развитие событий, и на основании этих моделей принимаем те или иные решения. Теория игр для чайников.

Теория игр повсюду вокруг нас: от наших повседневных решений, до критических переговоров мировых лидеров. Она имеет широкий спектр применения, включая психологию, эволюционную биологию, политику, экономику и бизнес. Почти в любом месте принятия решений, ситуация может быть рассмотрена через призму концепций теории игр.

Теория игр это метод, который помогает найти оптимальную стратегию в любой конфликтной или спорной ситуации и позволяет вырабатывать решения с учетом интересов всех вовлеченных сторон.

Содержание:

1. История теории игр.
2. Термины. Дилемма заключенного. Виды игр. Равновесие по Нешу.
3. Применение в экономике и политике.
4. Развитие: блокчейн, робототехника, и геймификация.

ИСТОРИЯ

Официально теория игр появилась в 40-х годах прошлого века. Изначально она была разработана математиками: Эмиль Борель (изобрел современную теорию вероятности) и Джон фон Нейман (считается основателем формальной теории игр, участвовал в изобретении первых компьютеров и во многих важных открытиях в математике), которые изучали стратегии обычных игр, таких, например, как шахматы или покер.

Учёные старались понять, – какие методы ведения подобных игр являются оптимальными, и как в них одержать победу. Теория игр родилась благодаря научному интересу этих выдающихся математиков. Позже к ним присоединился экономист, которого звали Оскар Моргенштерн, и вместе они поняли, что изобретенная математическая модель могла быть применена в экономике.

Они написали книгу, которая вышла в 1943 году и называлась «Теория игр и экономическое поведение». Эта книга стала первой монографией, в которой авторы заявили, что существует формальная связь между стратегией в настольных играх (тем, что мы подразумеваем непосредственно под играми) и экономическими моделями. Ученые попытались понять, как действуют и как конкурируют экономические агенты, как компании борются за доли рынка и меняют в соответствии с этой задачей свою ценовую политику.

Больше всего известен своим вкладом в теорию игр – изучение стратегий взаимодействия и принятия решений между различными рациональными игроками, американский математик Джон Нэш. Именно его история отражена в фильме «Игры разума». Работа Нэша, в частности «Равновесие Нэша», дала начало основополагающим концепциям в этой области. Хотя Нэш в глубине души был математиком, его работа в области теории игр имела далеко идущие последствия, которые выходят за рамки количественных теорий, изменяя наше понимание психологии человека, глобальной торговли и даже стратегического прогнозирования.

ТЕОРИЯ ИГР ДЛЯ ЧАЙНИКОВ

В центре внимания находится игра, которая служит образцом интерактивной ситуации среди рациональных игроков. Ключ к теории игры заключается в том, что выигрыш одного игрока зависит от стратегии, реализованной другим игроком. Игра идентифицирует игроков, их предпочтения и доступные стратегии, а также то, как эти стратегии влияют на результат. В зависимости от модели могут потребоваться другие требования или допущения.

Термины, используемые при изучении теории игр:

Игра: любой набор обстоятельств, результат которых зависит от действий двух или более лиц, принимающих решения (игроков).

Правила игры ставят участников в некоторые рамки. В этих рамках игроки начинают принимать те или иные решения, которые для них оптимальны.

Игрок: стратегическое лицо, принимающее решения в контексте игры.

Стратегия: полный план действий, которые предпримет игрок, учитывая набор обстоятельств, которые могут возникнуть в игре.

Отдача: польза, которую игрок получает от достижения определенного результата (выплата может существовать в любой форме).

Информационный набор: информация, доступная в данный момент в игре (термин чаще всего применяется, когда игра имеет последовательный компонент).

Равновесие: точка в игре, где оба игрока приняли свои решения, и результат достигнут.

Один из лучших способов понять некоторые основные принципы теории игр – взглянуть на классический пример, в которой два игрока взаимодействуют на основе понимания мотивов и стратегий:

Дилемма заключенного

Дилемма заключенного – игра, которая касается двух подозреваемых в совершении преступления. Если оба подозреваемых защищают друг друга, сохраняя молчание, у полиции достаточно доказательств, чтобы посадить каждого из них на 5 лет.

Каждому подозреваемому предлагается сделка. Если один из них признается, а другой подозреваемый – нет, первый будет освобождён, в то время, как второй подозреваемый получит 20 лет тюрьмы. Если оба признаются, оба получают по 10 лет.

Кажется, что оба игрока выигрывают больше всего, защищая друг друга и не признаваясь в преступлении. Однако получение 20-летнего тюремного заключения является неприемлемым результатом для обоих. Поскольку у каждого из них есть возможность освободиться, и каждый игрок знает, что другой думает в том же духе, – оба сдают подельника. При этом подозреваемые получают 10 -летний срок. Это не лучший результат, но это лучшая стратегия для ситуации, в которой находятся игроки.

Любое соглашение или искреннее обещание между двумя игроками о сотрудничестве только гарантирует, что оба они, по сути, будут тайно нарушены. Взаимное обещание не признавать себя на самом деле поощряет признание, что приводит к свободе (наилучшему индивидуальному результату) для каждого игрока.

Это дилемма заключенного. Исследователи теории игр определили, что признание в этом случае всегда является оптимальным решением для обеих сторон. Причина этого заключается в том, что каждая сторона должна исходить из того, что другая сторона будет действовать только с учетом собственных интересов.

Виды игр

Одновременный или последовательный ход игры. В играх с одновременным ходом оба игрока делают ход, не зная ходов других игроков. Слепой аукцион работает таким же образом, как и торги по контрактам. В играх с последовательным ходом игроки ходят по очереди исходя из известных результатов противника, как в шахматах или на переговорах. Соответственно, если поменять правила с одновременного на последовательный ход в дилемме заключенного, то и стратегии, выбранные игроками изменятся.

Однократная или повторная игра. В одноразовой игре стратегии игроков не имеют никаких дополнительных последствий. В случае повторяющейся дилеммы заключенного – это всего лишь один сценарий из серии повторяющихся игр. Стратегия в повторяющихся играх учитывает репутацию противника и будущее сотрудничество, поэтому эти игры могут отличаться от однократных.

Равновесие по Нэшу

Считается одним из наиболее важных понятий теории игр, где делается попытка математически и логически определить действия, которые должны предпринять участники игры, чтобы обеспечить для себя наилучшие результаты. В равновесии по Нэшу стратегия каждого игрока является оптимальной при рассмотрении решений других игроков. Каждый игрок выигрывает, потому что каждый получает желаемый результат.

Теория игр существует всюду вокруг нас, и один из главных парадоксов состоит в том, что если люди в социуме не координируются друг с другом и оптимизируют свои решения самостоятельно, то довольно часто возникает ситуация при которой проигрывают все.

ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ИГР

Теория игр интересна и полезна любому человеку, не обязательно ученому или экономисту. Взаимодействуя в социуме, участники вынуждены учитывать решения других людей. Например, планируя свой путь, автомобилист обязан рассчитывать его, ориентируясь на решение остальных участников городского трафика, чтобы в итоге не создать пробку.

Обратный пример с отрядом солдат, которым, проходя по мосту, необходимо исключить строевой шаг во избежание резонанса с колебаниями моста, что может привести к его обрушению. Аналогичный резонанс, на первый взгляд независимых усилий, привел к мировому финансовому кризису 2008 года.

Экономика

Если вы летаете на самолетах, то, наверное, заметили, насколько жестко конкурируют между собой авиакомпании в плане ценовой политики. Руководители авиакомпаний мыслят стратегически, когда определяют стоимость авиаперевозок. Каждая фирма, которая думает о том, сколько должен стоить её продукт, постоянно имеет в виду то, как поведут себя её конкуренты, когда она объявит свою цену. И в итоге это воплощается в то, что между ними возникает игра, в которой каждый участник должен правильно предсказать, какими будут последствия того или иного шага.

Таким образом, с начала шестидесятых годов роль этих стратегических моделей в экономике стала доминирующей. Сегодня в каждом продвинутом курсе микроэкономики до 50% студентов разрабатывают инструменты теории игр. Эти инструменты потом находят применение в социологии, международной торговле, конкуренции между странами и компаниями.

Теория игр привела к революции в экономике, решая важнейшие проблемы предыдущих экономических моделей. Например, неоклассическая экономика изо всех сил пыталась понять предпринимательское ожидание и не могла справиться с несовершенной конкуренцией. Теория игр переместила внимание от устойчивого равновесия к рыночному процессу.

В бизнесе теория игр полезна для моделирования конкурентного поведения экономических агентов. У бизнеса часто есть несколько стратегических решений, которые влияют на их способность реализовать экономическую выгоду. Например, предприятия могут столкнуться с такими дилеммами, как исключение из продуктовой линейки существующих продуктов или разработка новых, снижение цен по сравнению с конкурентами или использование новых маркетинговых стратегий.

Экономисты часто используют теорию игр, чтобы понять поведение конкурентов. Это помогает прогнозировать вероятные результаты, когда компании участвуют в определенных видах поведения, таких как установление цен и сговор.

Политика

Развитие теории игр ускорилось рекордными темпами во время Второй мировой войны. Госсекретарь США Генри Киссинджер изучал теорию игр в Гарварде и участвовал во многих аналитических разработках, формируя стратегии холодной войны. Хотя теория игр изначально разрабатывалась для экономики, и Соединенные Штаты и Советский Союз быстро увидели её ценность для формирования военных стратегий.

В процессе холодной войны между США и СССР был достигнут ядерный баланс, при котором ни одна страна не могла получить преимущества от ядерной атаки – результаты были бы слишком разрушительными. Определение баланса было известно, как взаимное гарантированное уничтожение (Mutually Assured Destruction). Этот баланс требовал открытого признания сильных и слабых сторон каждой страны. Однако, как показала дилемма заключенного, оба игрока должны предполагать, что другой игрок заинтересован только в собственных интересах; поэтому каждый должен ограничить риск, приняв доминирующую стратегию.

Атмосфера была напряженной, и существовала постоянная угроза недопонимания, приводящего к катастрофическим результатам. Посреди такого огромного недоверия даже защитный ход может быть истолкован как провокационный. Например, строительство убежищ от радиоактивных осадков создает впечатление, что противник ждёт неприятностей.

Почему вы ожидаете неприятностей, если вы не планируете их начинать?

Переговоры о контроле над вооружениями и разоружении были по сути повторяющимися играми, которые позволяли обеим сторонам поощрять сотрудничество и наказывать нарушения. Благодаря многократным встречам и расширению общения, доверие и сотрудничество привели к (некоторому) разоружению и снижению стратегической позиции. Это также было связано в немалой степени с ресурсами, необходимыми для поддержания постоянно растущего ядерного потенциала.

К счастью, ни одна из стран не была готова дойти до финальной стадии игры, где наилучшим возможным результатом была победа, которую могла отпраздновать лишь небольшая часть выживших. Формулировка равновесия по Нэшу непосредственно повлияла на стратегию холодной войны в США и в Советском Союзе. В частности, Генри Киссинджер, Роберт Макнамара и другие лидеры использовали концепцию Нэша для обоснования своего решения не наносить первоначальный ядерный удар.

Математическая модель, построенная на теории игр, уже в течении 30-ти лет позволяют политологу и профессору Нью-Йоркского университета Брюсу Буэно де Мескита предсказывать развитие событий по довольно значимым политико-экономическим событиям мирового масштаба. Этот человек предсказал свержение президента Египта, уход с поста главы Пакистана, назначение приемника аятоллы Хомейни и каждый раз его предсказания озвучивались задолго до самого события.

Таких прогнозов профессор Буэно де Мескита сделал сотни. Не все сбывались, но многие поражали своей точностью. Созданная модель учитывает желаемые варианты развития событий для каждого игрока, определяет предпочтительные для каждого направления действий, оценивает возможности влиять на других игроков и, наконец, чем это вероятнее всего закончится. Основанная профессором аналитическая компания Mesquita&Roundell специализируется на прогнозировании политических и внешнеполитических процессов.

РАЗВИТИЕ: БЛОКЧЕЙН, РОБОТОТЕХНИКА, ГЕЙМИФИКАЦИЯ

Теория игр, как и геополитика, игнорирует роль личности в прогнозировании результата, вместо этого утверждая, что рациональный игрок будет следовать правилам игры или реагировать на ограничения. Определение этих ограничений сводится к определению этой игры.

Вряд ли существует область, в которой теория игр не находит применения. Мы переживаем время, когда сотрудничество и конкуренция идут рука об руку. Хотя теория игр основана на математических моделях, она успешно находит применение в принятии стратегических решений в различных областях для коллективного блага.

Блокчейн

Теория игр в технологии блокчейн играет двойную роль: внутреннюю и внешнюю. Внутренняя – применение принципов теории к протоколу блокчейна. Блокчейн безопасен, потому что весь протокол основан на равновесии Нэша. Внешняя сторона заключается в интеграции модели принятия стратегических решений с бизнес-процессами.

Робототехника Теория игр для чайников

Достижения в области управления и автоматизации позволили командам роботов работать вместе, чтобы выполнить задачу. Когда роботы работают вместе таким образом, действие каждого робота в команде влияет на действия других роботов. Роботы будущего должны будут работать в командах для выполнения задач. Эффективная командная работа потребует механизм координации между роботами – теория игр является одним из способов обеспечения координации.

Геймификация

Применение игровых механик с целью вовлечения аудиторий в целевые процессы подразумевает моделирование и прогнозирование поведения социальных групп для достижения максимальной эффективности. Несомненно, что теория игр окажет неоценимое влияние на развитие геймификации как в бизнесе, так и в социальной жизни.

Теория игр превращается в мощный и незаменимый инструмент для анализа и оценки сценариев реального мира. Эти сценарии редко бывают черно-белыми, а множество участников в любых ситуациях имеют различные критерии мотивации. В результате этого трудно описать оптимальный сценарий, к которому стремится каждый участник. В мире управляемом человеческими предрассудками предмет конфликта и сотрудничества социума стал настолько необходимым к изучению, что нам всё больше приходится обращаться к математическим моделям для прогнозирования сценариев развития. Важность теории игр заключается в том, что она может привести к лучшему принятию решений для получения желаемых результатов.