Ожидаемое движение актива

Присоединяйтесь к нашему сообществу в Telegram: Option Pulse, чтобы получать аналитику, советы и общаться с единомышленниками!

Ожидаемое движение — это термин, используемый трейдерами опционов для обозначения ожидаемого размера изменения цены актива к определенной дате (например, через день, неделю или год).

Если цена актива $50, а ожидаемое дневное движение ±$2, то через 24 часа цена, скорее всего, будет в диапазоне $48–$52. Если цена актива $90, а ожидаемое движение на 7 дней ±$8, то через неделю цена, скорее всего, будет в диапазоне $82–$98. Скорее всего - этот термин уточняется как вероятность в рамках одного стандартного отклонения (около 68%).

Откуда берутся данные для расчета

Ожидаемое движение рассчитывается на основе текущих цен опционов в деньгах (ATM). Цены ATM-опционов отражают мнение рынка о диапазоне будущих цен актива к моменту истечения опциона. Подразумеваемая волатильность ATM используется как мера стандартного отклонения в распределении возможных цен. Ожидаемое движение — это диапазон одного стандартного отклонения, в котором цена актива будет находиться с вероятностью ~68%.

Ограничения ожидаемого движения

Подразумеваемые вероятности. Ожидаемое движение отражает мнение рынка (через цены опционов), а не реальные вероятности.
Неточность рынка. Мнение рынка может быть ошибочным.
Допущение распределения. Предполагается логнормальное распределение будущих цен, что не всегда соответствует реальности.
Польза. Несмотря на ограничения, это удобный инструмент для оценки ожиданий рынка.

Формулы для расчета ожидаемого движения

Нижняя граница диапазона: Цена актива / exp(ATM_vol * sqrt(T))

Верхняя граница диапазона: Цена актива * exp(ATM_vol * sqrt(T))

Движение вниз: (Цена актива / exp(ATM_vol * sqrt(T))) – Цена актива

Движение вверх: (Цена актива * exp(ATM_vol * sqrt(T))) – Цена актива

Обозначения:

Цена актива — текущая цена базового актива.
exp — экспоненциальная функция.
ATM_vol — подразумеваемая волатильность ATM (в долях, 40% = 0.4).
sqrt — квадратный корень.
T — время до истечения в годах (например, 30 дней = 30/365).

Пример расчета

Параметры:

Цена актива: 30 000$.
ATM_vol: 40% (0.4).
Время: 30 дней (T = 30/365 ≈ 0.0822).

Движение вниз: (30 000 / exp(0.4 * sqrt(0.0822))) – 30 000 ≈ -3 250$

Движение вверх: (30 000 * exp(0.4 * sqrt(0.0822))) – 30 000 ≈ +3 645$

Диапазон: 26 750$ – 33 645$ (вероятность ~68%).

Почему движение вверх и вниз разное

Симметричный подход. Для коротких сроков и низкой волатильности движение часто округляют до ±одной цифры (например, ±$50).
Логнормальное распределение. При высокой волатильности или длинных сроках движение вверх и вниз различается, так как:

Цены не могут быть отрицательными.
Логнормальное распределение лучше отражает реальность, чем нормальное.

Пример с высокой волатильностью. Цена: $100, ATM_vol: 90%, срок: 500 дней.

Логнормальное: +$186.73 / -$65.12.
Симметричное: ±$105.34 (дает нереалистичный диапазон, включая отрицательные цены).

Использование ожидаемого движения

Значения и выделение ожидаемых движений в цепочке опционов позволяют трейдерам быстро визуализировать вероятные движения базового актива для каждой даты истечения. Это особенно полезно для трейдеров, которые торгуют опционами, ориентируясь на положение цены страйка относительно вероятных изменений цены базового актива.

Однако ожидаемые движения не охватывают все возможные исходы, поскольку они показывают только диапазон одного стандартного отклонения, который даже при точном расчете включает цену лишь примерно в 68% случаев. Таким образом, хотя они и полезны, важно понимать, что ожидаемые движения — это лишь мнение рынка о "вероятных" движениях, выраженное через цены опционов. Цена базового актива на момент истечения не всегда будет попадать в ожидаемый диапазон, и на них нельзя полагаться исключительно.