Матрица соотношений дельт опционов
Анализ волатильности опционов и улыбки волатильности часто зависит от субъективных оценок участников рынка, что может привести к различным интерпретациям и ожиданиям. Чтобы сделать этот процесс более предсказуемым, важно внедрить системный подход, основанный на математических моделях и статистических методах. Системный подход позволяет трейдерам принимать более обоснованные решения, основываясь на объективных данных, что повышает шансы на успешную торговлю.
Для оценки улыбки и её наклона часто используют параметр наклона (skew), который позволяет определить, насколько колл-опционы дороже или дешевле пут-опционов. Логика матрицы заключается в построении соотношений различных дельт опционов друг к другу. Затем мы можем проследить, насколько велико или низко конкретное соотношение на основе предыдущих исторических данных и сделать выводы о том, как рынок оценивает текущую ситуацию.
Вычисление соотношений между уровнями дельты
В рамках нашего анализа мы вычисляем соотношения между различными уровнями дельты опционов. Это позволяет нам получить представление о том, как меняется волатильность опционов в зависимости от их дельты. Мы создаем набор данных, который включает в себя все возможные соотношения между уровнями дельты, что дает возможность более детально анализировать динамику рынка.
Для примера графики соотношений дельт 0.6 к 0.8 и 0.9 к 0.2
Вы можете заметить, что соотношения со временем становились менее размашистыми. Это прямое следствие снижения волатильности биткойна.
В таком случае, как правильно оценивать соотношения? Допустим, на графиках видно, что последние значения достигли экстремумов (минимумов или максимумов) за последние ~1,5 года. Однако если рассмотреть весь период, текущие уровни близки к средним.
Нам важно учитывать как актуальную динамику, так и общую картину соотношений. Поэтому мы проведем несколько преобразований.
Для того чтобы учесть тренды по волатильности, мы добавляем скользящую среднюю к нашим расчетам. Это позволяет сгладить колебания и выявить долгосрочные тенденции.
Далее мы рассчитываем спред как разницу между значениями соотношений и скользящей средней. Это помогает оценить, насколько сильно значение отклоняется от среднего за определенный период.
Спреды так же будут иметь значительный разброс в зависимости от рыночной волатильности. Чтобы нормализовать эти значения и сделать их более сопоставимыми, мы используем z-score. Этот параметр позволяет оценить отклонение значения от среднего в стандартных отклонениях, что помогает выявлять аномалии на рынке.
Наглядно видно как наши преобразованные данные гораздо легче воспринимать и сравнивать. Поэтому мы будем использовать эти модифицированные данные при отображении соотношений в матрице.
Для лучшего понимания полученных результатов мы визуализируем данные с помощью тепловой карты. Тепловая карта помогает интерпретировать данные и быстро идентифицировать области с высоким или низким уровнем волатильности.
По осям матрицы расположены значения дельт опционов колл. Путы при построении матрицы были исключены из-за паритета волатильности на крипторынке (волатильность опционов на одних и тех же страйках равна или имеет минимальное отклонение). Значения для путов можно легко получить, используя формулу Блэка-Шоулза: из значения дельты опциона колл нужно вычесть 1. Таким образом, вычитая 1 из всех значений, вы получите аналогичную матрицу для опционов пут.
Наиболее яркий пример соотношений представлен на следующей матрице.
Матрица соотношений волатильности позволяет оценить, насколько опционы с разными дельтами переоценены или недооценены относительно друг друга. Каждое значение в матрице — это z-score нормализованного спреда между волатильностями двух дельт, что дает статистически стандартизированную меру отклонения от среднего.
Отрицательные значения (например, -2) – волатильность опциона по оси Y ниже нормы относительно опциона по оси X. Например, если 0.9(Y) / 0.2 (X) = -2, глубокие денежные коллы (0.9) - ITM опционы - переоценены относительно далеко безденежных коллов (0.2) - OTM опционов. Переводя информацию с языка опционов это может означать:
Возвращаясь к предоставленной матрице: мы можем наблюдать падение соотношений дельт опционов к 0.9 и рост отношений к 0.1. Это означает, что оба края улыбки имеют более ярко выраженный уклон относительно других опционов. Попробуйте сами перевести эту информацию с языка опционов: о каких ожиданиях участников может сказать такая информация?
Матрица соотношений открывает новые возможности для анализа, которые часто упускаются при традиционном рассмотрении улыбки волатильности:
- Выявление экстремумов. Ячейки со значениями >2 или <-2 представляют зоны потенциального перекоса, требующие особого внимания.
- Анализ трендов. Смещение целых строк или столбцов в положительную/отрицательную область указывает на системные изменения рыночных ожиданий (например, рост спроса на защитные стратегии).
- Управление рисками. Инструмент помогает избегать переоцененных опционов и находить недооцененные возможности.
Следует помнить, что матрица отражает относительные, а не абсолютные значения волатильности. Так же для принятия решений необходимо учитывать текущий рыночный контекст.
Матрица соотношений - это мощный инструмент для принятия решений на основе статистических данных, объективной оценки улыбки волатильности и выявления аномалий в ценообразовании опционов. Системное применение этого подхода позволяет точнее оценивать рыночные ожидания, выявлять арбитражные возможности и принимать обоснованные инвестиционные решения. Такой аналитический инструмент делает работу с опционами более предсказуемой и эффективной, способствуя успешной торговле на финансовых рынках.