Капиллярные модели

Капиллярные силы (то лежит в основе капиллярных моделей) - это силы, возникающие из-за поверхностного натяжения на границе смачивающей и несмачивающей фаз (вода-нефть, вода-газ) и взаимодействия со стенками пор.

Капиллярные модели нам нужны, чтобы описать, как распределяются нефть, вода и газ в поровом пространстве породы. Они позволяют без использования электрических методов связать свойства породы (размер пор, пористость) с насыщенностями и переходом между флюидами.

И когда-то у меня состоялся такой разговор со студентом (С) на экзамене:

• Я: Что такое капиллярная модель?
• С: Я не знаю, я честно пытался разобраться, но в этой теме вообще не могу.
• Я: Ну ок, смотри, предположим ты вылил на стол стакан воды. Затем положил в лужу губку для посуды и пачку салфеток. Что произойдет?
• С: и то и другое будет впитывать воду
• Я: Почему?
• С: Ну, вода втягивается в поры и наполняет эти объекты.
• Я: Предположим, что объем воды на столе бесконечен, то в каком объекте вода поднимется выше и почему?
• С: В салфетках, потому что там поры меньше.
• Я: Так вот знаю высоту стола (зеркало чистой воды) и размер пор (функция от пористости) можно рассчитать степень насыщения салфетки, губки или горной породы. А сами капиллярные модели – это, не что иное, как математика, чтобы этот процесс описать.

Еще есть очень хороший пример с кубиком сахара, когда его макаешь в чай (спасибо Евгений). И еще на форуме строителей (про строительства фундамента) я вычитал, что вода поднимается в атмосферных условиях в песчанике на 30 см, в глине 1.5 м. И есть такая красивая установка для школьных опытов.

В принципе на этом всё :)

Основные капиллярные модели и их практическое использование описаны в книжке. Если кратко (взято из книжки):

• - J-функция (функция М.Лаверетта) исторически первая и учитывает только диаметр и количество трубок (капилляров), но имеет максимальное распространение, т.к. используется в геологическом и гидродинамическом моделировании (т.е. максимально универсальна – один раз построил и все могут использовать)
• - уравнения Брукс-Кори – самое популярное в петрофизике (не используется в геологии и гидродинамике), позволяется учитывать форму капиллярных кривых, т.е. более точно аппроксимировать кривые капиллярного давления (ККД), на которые все строится.
• - уравнение Скельта-Харрисона – еще более точно описывает форму ККД за счет S-образной функции.

Интересный момент – если залежь гидрофобная (т.е. на стенках нефть, а не вода), то зеркало чистой воды может быть выше ВНК. В теории.

Я долго вкуривал этот момент – ну не стыковалось у меня в голове такая модель. Пока мне не подсказал коллега – «так ведь залежь изначально гидрофильная, т.к. горные породы образовались в воде, а гидрофобной она становится благодаря изменениям нефти (см. статью про битум), а не из-за капиллярных сил, поэтому зеркало остается на месте».