Теории игр - доминирующая стратегия.

by @pometodu
Теории игр - доминирующая стратегия.

Долго думал, что же рассказать вам такого, чтобы вот прям бл@ть про жизнь, чтобы можно было использовать в быту.

Есть один математик (вернее был), звали его Джон Нэш.

Все знают, что за открытия в области математики Нобелевская премия не полагается, потому что мистер Нобель считал, что математика - это бл@ть наука обслуживающая остальные.

Так вот, Джон Нэш является лауреатом Нобелевской премии за открытия в одном из разделов математики, правда, премию он получил по экономике, потому что многое в экономике базируется на том, что он сформулировал.

Благодаря Нэшу мы можем влиять на рыночное равновесие, мы знаем логику картельных сговоров, мы получили очень много благодаря его открытиям в этом разделе математики


Речь идет о теории игр, в частности о равновесии Нэша.


В одной статье рассказать об этом у меня вряд ли получится, все-таки, главное чего я хочу - это чтобы вы начали понимать.

Я уверяю вас, понимание некоторых простейших принципов из теории игр, понимание равновесия Нэша поможет вам в жизни, поможет вам разложить многие вещи по полочкам, поможет сделать выбор.

Какие конкретно принципы и что это за равновесие Нэша, я расскажу в ближайших постах

Перед тем, как рассказать вам о теории игр и доминирующей стратегии, скажу одну вещь.

Половина всей экономики (макро и микроэкономики) основывается на математических методах. Второе мое высшее образование (после математического ясен х?й) - экономическое. Но! Преподавать экономику я не могу, я разбираюсь лишь в той математической половине экономики, которая в свою очередь так или иначе является теорией игр.

Но не стоит думать, что теория игр - это что-то далекое, нужное лишь ученным для их движений.

Теория игр повсюду в быту, и это именно тот раздел, основы которого нужно преподавать в школах (разумеется бл@ть по моему личному, скромному мнению)


Начинаем!


И так. Что это за теория и что это за игры?

Под игрой будет подразумеваться процесс, в котором несколько сторон ведут борьбу за свои интересы.

И уже тут, только из определения игры должно быть ясно, почему это про жизнь.

Под это определение мы можем засунуть все что бл&ть угодно: аукционы, боксерский поединок, игра в мафию, твои отношения с телкой, продолжать можно бесконечно.


Доминирующая стратегия.


Если выигрыш игрока при использовании стратегии «А» будет больше выигрыша игрока при использовании этим игроком стратегии «Б» и при любом действии его опонентов, то стратегия «А» называется доминирующей

Да, звучит по залYпному, но это официальная формулировка, куда деваться

Если переводить это с математического на человеческий, то доминирующая стратегия это такая стратегия, использование которой дает тебе наибольший выигрыш.

(Важно!) при том, что твои оппоненты могут делать, что угодно.


Ну и классический пример, который приводят в 99 случаях из 99:

Ты с другом идешь по улице, к вам подходит миллионер и говорит, мол я дам или тебе один миллион, или твоему другу два, у тебя есть три секунды, выбирай, и тоже самое он говорит твоему дружку.

У тебя есть два выбора (две стратегии)

Или отдать два миллиона своему дружку, или взять лям себе; точно такой же выбор у твоего кореша.

Договориться вы не можете, слишком мало времени на принятие решения.

Рационально было бы отдать друг другу по два лимона.

Но!

Вы не можете договориться!

Давай подумаем: какой выбор даст тебе наибольший выигрыш при любом действии твоего оппонента?

Думать тут не х:й

Если мы отдаем два миллиона, но не забираем один, мы можем остаться ни с чем, если же мы забираем миллион, то действия оппонента нас не волнуют, при бабках мы будем, чтобы он не выбрал.

То есть выбор, дающий нам наибольший выигрыш, при любых действиях оппонента по сути и называется доминирующей стратегией

Это не всегда понятно интуитивно, особенно, когда условия игры усложняются. Но понимать сам принцип важно, иначе не получится понять равновесие по Нэшу, подробно о нем и о том, как все-таки это пригождается я расскажу в следующем посте.


С чем я тебя и поздравляю...



ПЕРЕЙТИ НА КАНАЛ

June 17, 2018