Золотое сечение в современнй эстетике
Говоря о красоте, прекрасном и законе прекрасного, неизбежно встает вопрос, сопровождающий всякое философское изыскание – вопрос существования всеобщего закона, который мог бы определить, обосновать и объяснить значимость изучаемого предмета. Этот предмет – красота. Подобных теорий за всю историю философии было создано множество. Однако, большинство из них, претендуя на истинность или на ее опровержение, забывали об обращении к самому миру и законам мира, предпочитая абстрактное конкретному. В связи с этим становится неизбежным обращение к таким теориям, которые не следовали по стопам пространных рассуждений о прекрасном, а предлагали конкретные законы его устройства. Таких теорий как можно догадаться из сказанного, не так и много. Это объясняется главным образом конкретными областями их применения. В частности, это золотая спираль, золотой прямоугольник, числа Фибоначчи и другие. Однако все они имеют одну общую черту, которую можно выразить через пропорцию, обычно называемую золотым сечением.
Так что же это за сечение и почему его называют золотым? Этот вопрос крайне труден и неоднозначен, по крайней мере, с точки зрения современной науки. Для начала, можно сказать, что под золотым сечением традиционно называют отношение частей к целому, при котором большая часть относится к меньшей так же, как целое к большей части. Лучшим прояснением этого определения может служить связь между уже упомянутыми золотой спиралью, золотым прямоугольником и числами Фибоначчи, которую можно представить в виде прямоугольника, разбитого на восемь частей, из-за чего формируется шесть золотых прямоугольников, сторона каждого из которых равна числам Фибоначчи, где можно провести золотую спираль.
При этом представив произвольную длину каждого прямоугольника как отрезок, разделенный на две части, можно вывести равенство (a+b)/a=a/b, которое будет выполняться при подстановке в него любых чисел Фибоначчи, даже не использованных при построении золотой спирали. К примеру, возьмем значения 55 и 34, а также значения 144 и 89, которые являются следующими друг за другом числами Фибоначчи, соответствующие a и b на отрезке. В таком случае такие равенства как (55+34)/55=55/34 и (144+89)/144=144/89 можно представить как 1,618=1,618. Можно сказать, что всякое равенство, основанное на ряде Фибоначчи, дает при использовании двух следующих друг за другом чисел универсальный результат, который называют золотым числом, или же числом Ф.
Именно подобная пропорция и называется золотым сечением, а теория красоты, основанная на этой пропорции, предполагает определение красоты предмета через соответствие этой пропорции. Это утверждение основано, с одной стороны, на притягательности для человека подобных предметов, а с другой, на стремлении всей природы к гармонии, выраженной в золотом сечении. Подобные тезисы и выражают значимость золотого сечения для эстетики. Такая же значимость выражается, по мнению тех, кто убежден в правоте теории золотого сечения, в биологии, показывающей строение живых организмов в соответствии с золотым сечением, начиная от вирусов и растений, а заканчивая животными и организмом человека.
В первом случае, в строении вируса, золотое сечение было обнаружено учеными из Лондонского Биркбекского Колледжа А. Клубом и Д. Каспаром. Это был вирус Polyo. В дальнейшем подобная структура была обнаружена у вируса Rhino. Также А. Клубом и Д. Каспаром, был открыт вирус Adeno, соответствующий золотой пропорции как и предыдущие примеры. Все эти вирусы имеют геометрическую форму икосаэдра. В случае Adeno белковая оболочка которого формируется из 252 единиц белковых клеток, расположенных в определенной последовательности, в каждом углу икосаэдра расположены по 12 единиц белковых клеток в форме пятиугольной призмы, и из этих углов простираются структуры, похожие на шипы.
Во втором случае – растений, золотое сечение также явно проявляет себя. В качестве примера можно привести шаровидный кактус Mammillaria lanata, снятый сверху. На снимке хорошо различимо спиралевидное расположение колючек, называемых ареолами. Начало спиралей приходится на верхний конец кактуса, где зарождаются новые ареолы. По мере роста и развития, спирали оттесняются к краям. Более того, спирали идут в двух направлениях: по часовой стрелке – таких спиралей 34, и против – таких спиралей 21. Подобное соотношение – 21 к 34 соответствует золотой пропорции с точностью до 0,0065%.
Хорошим примером третьего случая – животного, можно считать ящерицу. В ее теле можно сразу увидеть знакомые пропорции – длина хвоста относится к длине остального тела как 62 к 38. Также хорошим примером можно считать пропорции куриного яйца, бабочки, у которых соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции, и скелет лягушки.
Наилучшим же примером можно считать четвертый случай – человека. Золотое сечение проявляется в строении тела, чертах лица, руках и многих других частях человеческого тела. К примеру, приняв центром человеческого тела точку пупа, то рост человека эквивалентен числу 1,618, или же числу Ф. В случае лица человека золотое сечение проявляется на так однозначно, представляя собой скорее идеал для художников, скульпторов и ученых. Однако, на примере двух передних человеческих зубов, ширина которых после их сложения делится на высоту, получается число, приближенное к золотому сечению, подтверждая стремление природы к симметрии и гармонии. Более того, это подтверждает внимательное изучение ладоней человека, пальцы которой состоят из трех фаланг, которые при делении целого на большую часть, а большей части на среднюю и средней на меньшую дают золотую пропорцию, равную также золотому числу Ф.
Разумеется, существует много других примеров, которые приводятся для доказательства соответствия всей природы золотому сечению. Приведенные, одни из самых явных. Однако, при всей достоверности, сложенной из многочисленных примеров, имеет смысл вопрос, позволяющий определить истинность теории золотого сечения, а именно: «Было ли открыто золотое сечение или изобретено?». Под открытием подразумевается обнаружение в реальности золотого сечения, а под изобретением создание и навязывание золотого сечения реальности, которая не имеет к этому сечению никакого отношения. Тем не менее достоверная история открытия золотого сечения неизвестна.
Попытаться приоткрыть завесу этой неизвестности можно через обращение к «Началам» Евклида, в котором оно впервые упоминается, к Леонардо да Винчи, впервые назвавшем золотое сечение золотым, к работе «Чистая элементарная математика» Мартина Ома, в котором название золотого сечения впервые встречается. Однако, ни одна из этих работ не проясняет сам момент открытия золотого сечения. Наиболее распространена теория открытия золотого сечения Пифагором. Хотя эта теория остается не более чем недоказанной теорией. Можно также предположить момент возникновения самого названия – золотое сечение, а именно, первая четверть XIX века. Также можно упомянуть о том, что золотое сечение, возможно, было известно в древних Египте, Вавилоне, Индии и Китае. На это намекают пропорции строений культовых сооружений этих стран. Хотя вряд ли золотое сечение тогда называли золотым. Все же название не есть содержание, и это, пожалуй, создает проблемы для попыток утверждать именно открытие, а не изобретение золотого сечения.
В общих чертах, подобная историческая неточность, с одной стороны, позволяет утверждать невозможность соотнесения золотого сечения с научными открытиями, и, с другой стороны, оставляет пространство для тех самых спекуляций, которые отнимают возможность создания точной эстетической теории, хотя золотое сечение и остается одной из наиболее популярных и законченных из подобных теорий. Тем не менее не существует ни одного научного эксперимента, который бы доказывал, что это сечение действительно эстетически более притягательно для человеческого глаза, чем какое-либо другое сочетание пропорций и измерений. Следуя мнению Кита Девлина, профессора математики Стэнфордского университета, многие исследователи слишком часто искали золотое сечение там, где оно не предполагалось, и выдавали приближённые значения. Когда-то подобный подход привел к поиску альтернативных концепций красоты. Однако та роль, которую оказала концепция золотого сечения, бесценна, поскольку без нее не было бы создано множество шедевров, таких как работы Леонардо да Винчи, Сандро Боттичелли и Рафаэля Санти. Более того, не появилось бы альтернативных, уже упомянутых, теорий красоты.
Подводя итог, можно сказать, что золотое сечение, хотя и пострадало под натиском философии, остается одной из наиболее привлекательных теорий прекрасного из-за, как уже говорилось, математической точности, на практике позволяющей использовать эту пропорцию. Также стоит отметить заслуги этой теории при появлении иных теорий, служащих альтернативой золотому сечению.