Почему выгодно ставить высокие кефы, зачем искать кеф повыше
Сегодня хочу Вашему вниманию предоставить статью по поводу коэффициентов. Говорить будем о кефах, вероятностях и их изменении.
Даже зная, что коэффициент – это вероятность, многие не замечают, что изменение коэффициента не пропорционально изменению вероятности. Иначе говоря, если коэффициент изменился на 0,1, например 1,8 упал до 1,7, а коэффициент 20 изменился на одну десятую – вырос до 20,1, то вероятность будет вести себя по-разному.
1,8 означает 55,56 %, а 1,7 – 58,82 %. И их разница, назовем ее дельтой, равна 3,26 %:
∆ = 100/1,8 - 100/1,7 = 55,56-58,82 = -3,26%
∆ = 100/20 - 100/20,1 = 5 - 4,98 = 0,02%
При ∆ = 0,02 % различий, по сути, вообще нет, анализировать матч вплоть до сотых долей процента никто не будет.
Рассмотрим еще один пример. Тот же коэффициент 1,8, но сравним его уже с коэффициентом 1,6. Как думаете, принципиальна ли разница? Некоторые скажут: «Да, разница очень большая. В каком-то матче может так сложиться, что на коэффициент 1,8 можно ставить, т.е. в исходе есть РОИ, в то время как ставка на 1,6 будет иметь минусовое мат ожидание (РОИ)». Другие тоже согласятся, что разница существенная, но: «Если коэффициент 1,8 в конторе, в которой я не зарегистрировался, или она далеко от дома, то я поставлю на 1,6, чтобы лишний раз не напрягаться». Такие игроки есть. Третьи скажут: «Подумаешь, десятой больше, десятой меньше, тебе делать, что ли, нечего, ерунду всякую считать», и тому подобное, им вообще до лампочки такие вещи.
Но смотрите: ∆ 6,94 % – это очень много. Если вы думали, что вероятность победы команды 60 % при условии, что ваш анализ правилен, то после n-го количества ставок, например тех же 100, у вас будет прибыль. С астрономической точностью никто, конечно, не будет высчитывать, мы же люди, а не машины. Так вот, вы прикинули и решили, что вероятность 60 %, и в одной конторе предлагают вложить деньги под коэффициент 1,8, а в другой – под 1,6. Если вы поставите под 1,6, то через некоторое время заметите, что ушли в минус, так как 1,6 = 62,5 %. У вас же только найденная ваша вероятность 60 %. Нужно, чтобы при таком коэффициенте событие сходилось еще на три раза больше на каждые 100 ставок, чтобы выйти в плюс. Но если вы ставите под коэффициент 1,8, то такая ставка уже будет правильной, и вы будете в плюсе, так как 1,8 = 55,56 %.
Рассмотрим, как меняется вероятность при изменении коэффициентов. Дело в том, что с повышением коэффициентов разность их вероятностей становится меньше. Разберем коэффициенты 4,8 и 4,6, 12,6 и 12,4. В случае 4,8 и 4,6 дельта равна 0,91 %:
Чисто по-человечески тяжело заметить, но ставить тем не менее все равно нужно на коэффициент выше. У самих коэффициентов дельта постоянная: что у 4,8 и 4,6 разница 0,2, что у 12,6 и 12,4 разница 0,2. В денежном выражении прибыль меняться не будет. Но только в конкретном матче. На то, сколько вы заработаете на дистанции, это влияет очень сильно. Когда вы видите 12,4 и 12,6, то, ставя на 12,6, вы дополнительно ничем не рискуете, так как ∆ = 0,13 %, но выиграете больше.
С точки зрения вероятности в обоих случаях у вас будет сходиться одинаковое количество матчей, но, ставя на 12,6, вы будете выигрывать больше. Разница в две десятые встречается довольно часто, но не скажу, что постоянно, в зависимости от величины коэффициента.
Чем ниже вероятность, тем чаще встречается разница между коэффициентами 0,1; 0,2 и более.
Это наглядно демонстрирует следующая таблица зависимости коэффициента от вероятности:
Чем выше вероятность, тем меньше будет разница между коэффициентами, и наоборот.
Лучше это покажет еще одна зависимость коэффициента от вероятности. Коэффициенты от 1,01 до 2 и от 20 до 21 с шагом 0,01.
∆ 1 = 100/1,01 - 100/2 = 99,01 - 50 = 49,01%
∆ 2 = 100/20 - 100/21 = 5 - 4,76 = 0,24%
∆ = ∆ 1 - ∆ 2 = 49,01 - 0,24 = 48,77%
Изменению вероятности от 1,01 до 2 соответствует изменение вероятности от 2,01 до 101.
Соответственно, изменению вероятности от 1,001 до 2 соответствует изменение вероятности от 2,001 до 1001.
Таким образом, чем выше коэффициент, тем потенциально выгоднее на него ставить.
Теперь просто математически докажем что большие кефы ставить гораздо выгоднее.
Коэффициенты 1,35 = 74,07 % и 2,85 = 35,09 %. Реальные вероятности 76,07 % и 37,09 %. В обеих парах вероятностей разница составляет 2%, но ROI разный:
ROI (1) = 76.07 * 1.35 - 100 = 2.6945%
ROI (2) = 37.09 * 2.85 - 100 = 5.7065%
∆ = ROI (2) - ROI (1) = 5.7065 - 2.6945 = 3.012%
И это на одной ставке Мы уже получили разность между вероятностью и дельтой в 1% а после 100 ставок эта разница будет уже 100% и после 1000 ставок эта разница 1000%. Только представьте какую разницу делает игра на больших кефах на дистанции, не забываем обязательное условие это валуйность ставки, т.е. надо иметь РОИ в исходе!
Теперь просто рассмотрим почему надо искать кеф повыше на свой исход, почему это очень выгодно и простой такой ньюанс может повлиять на то проиграете вы свой банк или получите отличную прибыль!?
Есть кэфы 2,64 и 2,46 – 37,88 % и 40,65 %. По нашим же прикидкам вероятность равна 45 %. Теперь подсчитаем, сколько мы выиграем, ставя на эти коэффициенты, учитывая, что у нас РОИ и там, и там.
2,46 × $100 × 45 – $10 000 = $1070.
2,64 × $100 × 45 – $10 000 = $1880.
Ставя на 2,46, мы заработаем $1070, а на 2,64 – $1880, если каждый раз ставить $100. Дополнительно можно заработать $810.
$1880 – $1070 = $810.
Если $100 (или 100 рублей, не суть) у нас – 1 % от банка, то при 100 ставках вы заработаете дополнительно 8 % от банка только лишь потому, что не поленились и нашли коэффициент повыше. Это очень неплохо.
Рассмотрим еще один пример, когда кэфы равны 3,6 и 3,5. Есть такая тенденция – когда коэффициенты уже высокие, народ не особо заморачивается.
Чем выше коэффициент, тем меньше люди интересуются, какие возможности еще имеются, есть ли кэфы повыше
Они думают, что и так много выиграют, и в итоге теряют деньги. Кэфам 3,6 и 3,5 соответствуют вероятности 28,57 % и 27,78 %. По вашей оценке, вероятность равна 30 %. В одном случае это больше на 1,43 %: 30 % – 28,57 % = 1,43 %,
в другом – на 2,22 %: 30 % – 27,78 % = 2,22 %.
Что произойдет после 100 ставок?
3,6 × 30 × $100 – $10 000 = $800.
3,5 × 30 × $100 – $10 000 = $500.
Во втором варианте вы выиграете $500 чистыми, в первом – $800, разница составляет $300. Здесь вы снова можете заработать дополнительно 3 %, абсолютно не напрягаясь. После 1000 ставок отрыв увеличится. Если вы собираетесь долго и серьезно ставить, то вы сделаете 1000 ставок, причем довольно быстро. После 1000 ставок в случае кэфов 2,64 и 2,46 дельта составит $8100. Если $100 у вас 1 %, $10 000 – 100 % и разница $8100, то после 1000 ставок дельта составит уже 81 %! С кэфами 3,5 и 3,6 – $3000, то есть ∆ = 30 %.
Вы только вдумайтесь всего лишь выбирая кеф получше можно получить +81% к банку в первом случае и +30% во втором, такие мелочи многое решают в ставках!
Предположим, что $100 у вас составляют 5 %, тогда весь банк равен $2000. Около 120 000 рублей. Тогда при коэффициентах 3,5 и 3,6 после 100 ставок дельта будет равна 18 000 рублям.
$100 = 6000 руб.
3,5 × 30 × 6000 – 600 000 = 30 000 руб.
3,6 × 30 × 6000 – 600 000 = 48 000 руб.
48 000 – 30 000 = 18 000 руб.
С кэфами 2,64 и 2,46 дельта будет равна 47 600 рублям.
2,64 × 45 × 6000 = 112 800 руб.
2,46 × 45 × 6000 = 64 200 руб.
112 800 – 64 200 = 47 600 руб.
Это очень много – почти половина от всего банка, а это всего лишь разница. Чтобы дополнительно столько выигрывать, не нужно ни решать сложных математических задач, ни обладать тоннами информации, нужно только найти коэффициент повыше, и все. Именно поэтому есть прямой резон искать конторы с низкой маржой.
Первое правило этикета банкира гласит: «Защищайте свои инвестиции». И это правило актуально до сих пор.
Процент побед и получение прибыли – абсолютно разные вещи.
Не смешивайте их. Вы можете выигрывать в 80 % своих ставок, но в то же время сидеть в минусе. Также вы можете выигрывать всего лишь в 20 % ставок и находиться в плюсе.