Основы Звука: от колебаний до гармонии

Мир звука — это не просто то, что мы слышим, но и сложная игра физики, психоакустики и нашего восприятия. В этой статье мы погрузимся в основы звука, чтобы понять, как он возникает, распространяется и воспринимается.

Звук – это и стимул, и ощущение.

Когда мы говорим о звуке, важно помнить о его двойственной природе. С одной стороны, это физическое явление – волновое движение в воздухе или другой упругой среде, которое может быть измерено и проанализировано. С другой стороны, это субъективное ощущение – возбуждение нашего слухового аппарата, приводящее к восприятию.

Как возникает звук?

Представьте себе груз на пружине. Когда груз в состоянии покоя, система находится в равновесии. Если мы сместим груз и отпустим, он начнет колебаться вверх и вниз. Это колебание называется простым гармоническим движением. Подобным образом, когда частица воздуха смещается, упругие силы воздуха стремятся вернуть её в исходное положение. Из-за инерции частица “проскакивает” положение покоя, и колебания продолжаются.

Ключевой момент: Звук нуждается в упругой среде (воздухе, воде, стали и т.д.) для распространения. Без такой среды, как в вакууме космоса, звук ~~не может существовать.~~

Рис.1 Грузик на пружине вибрирует со своей собственной частотой из-за упругости пружины и инерции груза.

Рис.2 Ручка, прикрепленная к вибрирующему грузику, рисует синусоидальную волну на полоске бумаги, движущейся с постоянной скоростью. Это показывает основную взаимосвязь между простым гармоническим движением и синусоидальной волной.

Движение частиц и распространение волн.

Частицы воздуха, колеблющиеся под воздействием звука, не перемещаются далеко от своих исходных положений. Скорее, они передают импульс от одной частицы к другой, создавая волну, которая распространяется в пространстве. Представьте себе, как волны пробегают по полю пшеницы, при этом колосья остаются на месте.

Рис.3. Энергия проходящей звуковой волны заставляет частицу воздуха колебаться относительно своего положения равновесия из-за взаимодействия сил упругости воздуха и инерции частицы воздуха.

Существуют разные типы волнового движения:

Продольные волны (в воздухе): Частицы движутся в направлении распространения звука, создавая области сжатия (высокого давления) и разрежения (низкого давления).
Поперечные волны (струна скрипки): Частицы движутся перпендикулярно направлению распространения волны.
Круговые волны (на воде): Частицы воды движутся по круговым траекториям.

Рис.4 Частицы, участвующие в распространении звуковых волн, могут перемещаться с помощью (А) продольного движения в воздухе, (Б) поперечного движения на струне или (В) кругового движения на поверхности воды.

Скорость звука и длина волны.

Скорость звука в воздухе составляет примерно 344 м/с при комнатной температуре. Она зависит от свойств среды, особенно от температуры и влажности.

Длина волны – это расстояние, которое волна проходит за один полный цикл колебания. Она связана с частотой (количеством колебаний в секунду) обратной зависимостью: чем выше частота, тем короче длина волны, и наоборот.

Рис. 5 Длина волны.

От простых синусоид к сложным формам.

Синусоида – это самая простая форма волны, создаваемая простым гармоническим движением. Однако, большинство звуков, которые мы слышим, – это сложные формы волн, такие как речь и музыка.

Удивительно, но любую сложную периодическую форму волны можно разложить на сумму простых синусоид, называемых гармониками.

Гармоники – это частоты, кратные основной частоте звука. Например, если основная частота 100 Гц, то вторая гармоника будет 200 Гц, третья – 300 Гц и так далее.

Рис.6 Длина волны и частота обратно пропорциональны. (А) Шкала для приблизительного определения длины волны звука в воздухе по известной частоте или наоборот. (Б) Таблица для определения длины волны звука в воздухе различных частот. (Оба они основаны на скорости звука 344,4 м/с)

Фаза: Время имеет значение.

Фаза описывает временные отношения между различными синусоидами, составляющими сложную форму волны. Даже небольшие изменения фазы могут существенно изменить форму волны, хотя наше ухо не так чувствительно к этим изменениям.

На рис.7 показаны фазовые соотношения между сигналами одинаковой амплитуды и частоты. Поворот на 360° аналогичен одному полному синусоидальному циклу.

Исследование комбинации синусоидальных колебаний, которые не совпадают по фазе. (А) Основная частота f1. (Б) Вторая гармоника f2, которая в два раза превышает частоту и половину амплитуды f1, при этом фаза опережает f1 на 90°. (C) Комбинация f1 и f2, полученная путем сложения ординат точка за точкой. (D) Третья гармоника f3, частота которой в три раза превышает частоту и половину амплитуды f1, с фазовым запаздыванием f1 на 90°. (E) Сумма значений f1, f2 и f3. Сравните полученную форму сигнала с формой, представленной на рис. 1-9E. Разница в форме сигнала полностью обусловлена сдвигом фазы гармоник относительно основной.

Спектр звука.

Спектр показывает, как энергия звукового сигнала распределена по различным частотам. Для синусоиды вся энергия сконцентрирована на одной частоте. Для сложных форм волн энергия распределена между основной частотой и её гармониками.

На рис.8 показано сравнение основных форм сигналов и шума. (А) Спектральная энергия чистой синусоиды полностью сосредоточена на одной частоте. Треугольная (B) и квадратная (C) формы сигналов имеют выраженную основную частоту и множество гармоник, кратных основной частоте. (D) Энергия белого случайного шума равномерно распределена по всему спектру до некоторой точки, в которой энергия начинает падать. Случайные помехи можно рассматривать как статистически распределенные сигналы с непрерывным частотным спектром.

Диапазон частот, который может воспринимать человеческое ухо, называется слышимым спектром, и обычно составляет от 20 Гц до 20 кГц.

Рис.9 Прямоугольная волна может быть синтезирована путем добавления гармоник к синусоидальной основной волне. (А) Прямоугольная волна (с бесконечным числом гармонических составляющих). (Б) Суммирование основной и двух ненулевых гармонических составляющих. (C) Суммирование основной и девяти ненулевых гармонических составляющих. Очевидно, что для сглаживания ряби и получения квадратных краев (A) потребуется много составляющих.

Подведем итоги:

Понимание основ звука – это первый шаг к более глубокому пониманию акустики, аудиоинженерии и нашего восприятия мира вокруг нас. От колебаний воздуха до сложных гармонических структур, звук – это увлекательное явление, которое заслуживает изучения.

• Звук существует в виде волнового движения в упругих средах, таких как газы, твердые тела и жидкости.

• Простое гармоническое движение является основным типом колебательного движения и представляет собой синусоидальную волну.

• Звук распространяется за счет передачи импульса от одной частицы к другой.

• Скорость звука в воздухе номинально составляет около 344 м/с и варьируется в зависимости от свойств среды и других факторов.

• Длина волны звука - это расстояние, которое проходит волна за время, необходимое для завершения одного цикла.

• Формы речевых и музыкальных волн - это сложные формы сигналов. Если они периодические, то их можно свести к синусоидальным составляющим, известным как гармоники.

• Фаза описывает временные соотношения между формами сигналов.

• Общепринятый диапазон слышимого спектра составляет от 20 Гц до 20 кГц; это приблизительный диапазон частот, которые находятся в пределах восприятия человеческого уха.

Используемые материалы: общедоступные интернет ресурсы, Master Handbook of Acoustics.