Артефакт №1: чеки из магазина.
История такова: совершив первую покупку, мне выбился чек на 666 рублей. Когда пришел домой, я понял, что забыл купить кабачки. Спустя какое-то время (см. фото) я пошел опять в этот же магазин, и совершил еще одну покупку. Вторая покупка была ровно на 333 рубля.
Ни какой чертовщины до и после не происходило 😄. Но какова вероятность такой последовательности событий? Что-то мне кажется, что она очень мала. Это же надо собрать корзину товаров так, чтобы в итоге сумма была ровной (без копеек), и чтобы она была равна 666. А это еще и с учетом какой-то там скидки. А теперь попробуйте выбить во второй раз чек с суммой 333, совершенно случайно сделав набор продуктов, и тоже с учетом скидки. Да, было бы еще круче, если вторая покупка тоже вышла бы на 666. Но, должен сказать, что через пару дней я все-таки выбил чек 666, и тоже чисто случайно, но уже это было не так интересно, т.к. последующие чеки все были рандомными (случайными).
Расчеты
Дано: В магазине совершена покупка на сумму до 999.00р (включительно). При первой покупке сумма на чеке выбилась 666.00р. При второй покупке - 333р. Оценить вероятность того, что две покупки проследуют именно в такой последовательности.
Решение будет интересным. В условии я ввел ограничение в виде 999р на покупку. Это связано с тем, что необходимо как-то ограничить количество разрядов цифр в числе. Таким образом мы имеем 3 разряда.
Давайте оценим вероятность получения числа 666 при заданном ограничении. Очевидно, что вероятность будет равна 1/1000 = 0.001. Но в возможные варианты вошли числа 000, 001, 002. Но кто совершает покупки на такие суммы?
Вводим дополнительные ограничения
Ограничим "снизу" варианты следующим образом: я явно хотел совершить покупку от 300р до 999р . Это стандартные суммы моих покупок. Бывают покупки и выше, но в тот день я собирался произвести покупку именно на сумму в таком диапазоне.Значит вероятность покупок на меньшую и большую сумму примем равной нулю.
Давайте подсчитаем сколько может быть комбинаций цифр в диапазоне от 300 до 999.
Но! Куда подевались числа после точки? Правильно! Нужно учесть еще и их. Смотрите, получается, что мы должны считать таким образом:
999.00 и 300.00. Сколько может быть комбинаций значений в данном случае в этом диапазоне? Для удобства умножим эти числа на 100. Получаем:
То есть, вероятность получить чек на 666.00р была в моем случае равной 1/69900 = 0.000014306... В процентах это 0.0014%
Отлично. Теперь перейдем к вероятности получить число 333.00 при ограничении, что мне нужно было совершить небольшую покупку. То есть я вернулся в магазин за товарами, которые я забыл купить. Явно, что здесь диапазон значений чека уже, и смещен в меньшую сторону. Примем то, что я хотел купить только лишь что-то одно. А если не одно, то все же общий чек должен был быть по задумке меньше, чем был раньше. Скажем так: мы съели всю черешню и я забыл купить кабачки. Черешня обошлась в 165р примерно, а кабачки в 40р. Черешню я не собирался изначально покупать, купил лишь просто подумав: "хм, а почему бы и не купить еще". Предлагаю взять среднее число между 165 и 40, то есть 205/2. Но! Округлим до 100 для того, что бы было проще считать. А максимальное значение ограничим числом меньшим, чем 666. Возьмем число 333. Да, я резко увеличиваю вероятность таким ограничением сверху. Но надо сказать, что и снизу я взял число "от балды" практически. По этому сверху мы увеличили вероятность, а снизу уменьшили, и в итоге условимся, что мы не сильно отошли от истинной вероятности.
33300-10000=23300 комбинаций возможных чисел на чеке исходя из заданных выше ограничений. То есть вероятность получения числа 333 равна 0.0000429.. Или в процентах: 0.00429%. Но стоит учесть еще тот факт, что я мог и не пойти в магазин, отложив покупку на потом, совместив ее с покупкой других товаров, то есть выйдя за ограничения. То есть надо бы эту вероятность поделить 2. Но.. она и так уже маленькая. Опустим "пошел бы" или "не пошел бы".
Перемножаем полученные вероятности:
0.0000429 * 0.000014306 = 0.000000000614.
Вероятность получить чек на 333р после чека на 666р составляет 0.00000614% при заданных ограничениях. Возможно она еще ниже, но примерно находится в том же порядке. Может и выше, и порядок все равно будет примерно такой же.
И, в конце сравним полученную вероятность с вероятностью выиграть в ГОСЛОТО
Жалко, что это была игра не в казино или лото. Но, зато повезло в любви.