Артефакт №2: сломанные часы
Второй артефакт - это еще одно совпадение. Это сломанные часы.
О чем идет речь в этом видео: у нас в системе единого времени есть задающие часы(первичные). Они управляют вторичными. Вторичные - это множество стрелочных часов. Управление осуществляется импульсами +-24В. То есть переключение минуты происходит когда задающие часы посылают импульс через линию (кабель).
Задающие часы должны знать какое положение стрелок сейчас на вторичных часах для того, что бы после возможного пропадания питания, можно было "докрутить" стрелки импульсами. Сколько нужно послать импульсов высчитывают мозги задающих часов. Грубо говоря - это разница между временем (в минутах) на вторичных часах и у задающих часов.
Так вот... сломались задающие часы: каждую секунду они уходили в перезагрузку. Что делать? Брать те, которые я когда-то давно ремонтировал, и ставить их взамен. Я приношу этот отремонтированный блок, мы включаем его, и удивляемся: у него в памяти забито точно такое же время, которое сейчас стоит на стрелочных вторичных часах. И это при том, что сломанные часы умерли из-за севшей внутри батарейки, которая обеспечивала работу таймера реального времени. Модели задающих часов абсолютно разные, да даже из разных эпох (грубо говоря). И в добавок - эти старые задающие часы (которые я починил), я после ремонта истыкал вдоль и поперек в настройках, тестируя нагрузочную способность, меняя время на линиях. Короче, настройки там стояли очень очень рандомные.
Каково же было удивление моего коллеги! Но я к такому привык. "Бывалый", так сказать. И уже не раз. Но мой коллега был очень впечатлен таким совпадением. У него в жизни такое совпадение было впервые. Это совпадение на столько маловероятно, что просто ... просто.. равносильно тому, что к вам завтра в дверь постучит негр-дед мороз, обольет себя бензином, попытается поджечь себя, и не загорится.
А слабо рассчитать вероятность такого совпадения? Нет, не про негра-деда мороза, а про часы. Давайте попробуем.
Вероятность совпадения времени между 12ч и 24ч часами.
Задача: есть стрелочные часы с часовой и минутной стрелками, и есть электронные часы, которые показывают время в формате 24ч, и не имеют секунд. Какова вероятность совпадения времени на этих двух часах?
Переведем задачу немного в иное измерение времени: пусть время будет измерятся в минутах относительно полуночи.
Стрелочные часы имеют на циферблате 60 минут и 12 часов. Давайте "распрямим" стрелочные часы в линию, перемножив 60 на 12, и получив 720 минут.
Сделаем тоже самое с цифровыми электронными часами, перемножив 24 на 60. Не сложно догадаться, что мы получим в 2 раза больше количество минут в сутках:
Давайте подумаем: какова вероятность совпадения времени между двумя электронными часами? Очевидно, что она равна:
1/1440 - вероятность совпадения времени между двумя электронными часами
Теперь посмотрим на стрелочные часы: их показывают время в формате 12ч.
1/720 - вероятность совпадения времени между двумя стрелочными часами
То есть они могут показать два раза одно и тоже время за одни сутки. А раз они могут показать два раза одно и тоже время, то есть некоторая неопределенность относительно показаний времени на электронных часах и на стрелочных: если стрелочные часы показывают 12:50, то электронные часы могут иметь значение либо 12:50, либо 00:50.
Зафиксируем электронные часы на времени 12:50. На стрелочных установим время 12:51, и запустим их. Через почти полный круг, а именно через 719 минут время на стрелочных часах выставится 12:50. И это время будет совпадать с временем на электронных часах, но его можно трактовать по-разному: либо 00:50, либо 12:50. Но совпадение будет, хоть и неоднозначным.
Таким образом вероятность совпадения часов в формате 24ч и 12ч равна наибольшей вероятности, то есть 1/720.
1/720 - вероятность совпадения времени между 24ч и 12ч часами.
Такова вероятность. А можно еще попробовать перевести в проценты, чтобы было понятней. Умножим на 100 все это, и получим:
0.13% - вероятность того, что вы возьмете любые стрелочные часы и электронные цифровые, и время на них совпадет.
Теперь учтем то, что часы могли и не заработать. То есть еще два варианта исхода: работают/сломаны. А значит 0.13% делим на 2, то есть в итоге получаем вероятность равной 0.0694%
Много это или мало? Давайте оценим при помощи первой выдачи гугла по теме "вероятность выиграть в лотерею"
Google выдал мне данную ссылку: Шансы на победу: какова вероятность сорвать куш в лотерее.
Там описывается лотерея "Гослото 6 из 45", и вот вероятности победы в ней:
А можно купить билет чуть дороже, и тогда шанс получить хоть копейку увеличится:
итоге, вероятность 0.07% позволила бы нам угадать 5 чисел, а значит выиграть что-то типа абонемента на шаурму на месяц. Не плохо.
Я думаю, что на самом деле вероятность еще ниже, т.к. существует еще множество факторов, которые могли бы помешать наступлению такого события (совпадения).
А что думаете вы? И как вы относитесь к таким совпадениям?
Немного поразмыслив, я уточнил задачу о вероятности. Я дополнил ее условием необходимости поломки часов.
Вероятность совпадения времени между 12ч и 24ч часами при условии выхода из строя одних из часов.
Двое часов. Одни часы - стрелочные, второе - электронные цифровые. То есть одни показывают время в формате 12ч, а другие - в формате 24ч. Вероятность совпадения времени на этих двух часах равна 0.00139. Рассчитать вероятность такого совпадения при условии, что одни из часов должны выйти из строя.
Дополнительные данные: всего имеется 5 часов в формате 24ч. За 5 лет из строя вышли только одни такие часы.
P(5лет) = (5 - 1)/5 = 4/5 = 0.8 , где 5 - количество электронных часов, а 1 - количество сломанных таких часов.
Q(5лет) = 1 - P(5лет) = 0.2 - вероятность выхода из строя.
Для решения задачи необходимо еще немного вспомнить тервер.
То, что часы могут сломаться ни как не влияет на вероятность совпадения времени между двумя часами. И наоборот: вероятность совпадения времени между двумя часами ни как не влияет на то, что часы могут сломаться.
Перемножим найденную вероятность выхода из строя электронных часов и вероятность совпадения времени на двух часах разного типа:
P(искомое) = P(совпадения)*Q(5лет) = 0.2*0.00139 = 0.000278.
Получается, что за 5 лет вероятность того, что часы выйдут из строя, и время на запасных часах, показывающих время в 24-часом формате и на часах вышедших из строя (в 12-часов формате) совпадет равна 0.000278.
Иными словами: вероятность наступления такого события за 5 лет равна 0.0278%