Вероятность разбиться на мотоцикле, когда на одометре 666 и...

Дано: одометр, на котором последние три черные цифры 666, а красная цифра (сотни метров) стоит ровно по середине, то есть не показывает ничего. Мотоциклист отправляется в поездку и падает, получая сильные ушибы. Рассчитать вероятность совпадения вышеуказанных показаний одометра и ДТП на мотоцикле.

Решение:

Для начала нам потребуется статистика ДТП с участием мото-техники. Возьмём ее от сюда: ГАИ посчитала количество аварий с мотоциклами. Статистика приведена за 2019 год. По ней за год произошло 3328 таких ДТП. Теперь резко увеличим шанс попасть хоть в какое-то ДТП, даже самое мелкое, когда мотоцикл просто упал, и мотоциклист не вызывал ДПС. Для этого с размаху умножим количество ДТП на 10.

33280 - предположительное количество ДТП вместе с незарегистрированными ДТП за год.

Нам ещё потребуется общее количество мотоциклов в России. На 2017 год их количество такое:

Иномарок всего 20%, и, скорее всего только они и есть на дорогах. Учтем, что часть из них стоит в гаражах годами, часть не на ходу.. А ещё возьмём все-таки те отечественные мотоциклы, что на ходу. Прикинем, что на дорогах всего 30% от общего количества. То есть на дорогах всего 720000 мотоциклов.

Поделим количество ДТП за год на количество мотоциклов на дороге, и получим вероятность ДТП для каждого мотоцикла, но учтем ещё незарегистрированные ДТП:

(3328*10)/720000 = 0.046

Значит ваш шанс "вляпаться" на мотоцикле "хоть куда" равен в процентах 4.6%

Теперь посмотрим на одометр. Крайние три числа. Всего 1000 комбинаций. Значит шанс того, что выпадет число 666 перед поездкой равен 1/1000 при условии,что измерение (наблюдение) произошло незапланированно и после случайной поездки.

Значит шанс на то, что вы "попадёте" на мотоцикле и перед поездкой увидите 666 равен

0.046*0.001 = 0.000046. То есть 0.0046%

Теперь крайняя красная цифра. Она должна быть ровно по середине. Как оценить шанс увидеть середину? Давайте предположим, что человеческий глаз способен определить отклонение числа на последнем числовом диске с шагом 5. То есть человек может точно определить 5 положения числа или пустоты. И ещё: количество пустот на диске равно количеству чисел. Значит шанс увидеть пустоту при условии, что диск показывает только лишь пустоту или число равен 1/2. А если диск может показать ещё 5 промежуточных отсчётов, ну или глаз их может зафиксировать, то шанс распознать середину пустоты равен 1/2 * 1/5

0.5*0.2 = 0.1 - Шанс увидеть середину пустоты на красном отсчёте одометра при условии случайного наблюдения и случайной предварительной поездки. То есть 10%. Да, и вы перед взглядом на одометр должны проехать не менее желательно 100 метров для чистоты эксперимента, а лучше ещё больше, "на глаз".

Осталось найти итоговую вероятность, которую мы хотели найти, когда ставили задачу. Перемножим вероятности:

0.1*0.000046 = 0.0000046, или же

0.00046% вероятность того, что вы попадёте в хоть какое ДТП, даже самое лёгкое (просто свалившись на гравий на скорости 20км/ч), и перед поездкой вы обратите внимание на одометр, а на нем последние три черные цифры будут 666, а красная цифра будет ровно по середине на пустоте.